东莞市2014-2015学年九年级上期末数学模拟试卷.doc
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东莞市2014-2015学年上期期末九年级数学模拟试卷(无答案)
(总分:
120分时间:
120分钟)
一、选择题(本大题共10题共30分)
1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
A
O
C
B
2、已知是关于的一元二次方程的一个根,则m的值是()
A.0B.1C.2D.—2
4,如图,点A、B、C在⊙O上,∠OCB=40º,
则∠A的度数等于()
A.20ºB.40ºC.50ºD.100º
4、下列说法错误的是()
A.必然事件发生的概率为1 B.不可能事件发生的概率为0
(第5题)
C.随机事件发生的概率介于0和1之间 D.不确定事件发生的概率为0.5
5、在平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式是()
A.B.
C.D.
6、正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()
A.6,B.,3C.6,3D.,
7.如图,AB是半圆O的直径,AC为弦,OD⊥AC于D,过点O作OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F.若AC=2,则OF的长为
A.B.C.1D.2
E
A
C
B
D
P
O
8、如图所示,P为⊙O外一点,PA、PB分别切
⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点
C、D,若PA=15,则△PCD的周长为()
A.15B.12C.20D.30
9、若二次函数y=x2-6x+c的图像过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(5,y3)三点,则y1、y2、y3大小关系正确的是()
A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2
y
x
O
y
x
O
O
y
x
y
x
O
10、如图,在同一坐标系下,一次函数与二次函数的图像大致可能是()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共8题共24分)
11、扇形的半径为9,圆心角为120°,则它的弧长为_______
12、关于x的方程(m+1)x|m|+1+3x=6,当m=时,方程是一元二次方程。
13、10名学生的身高如下(单位:
cm),159、169、163、170、166、165、156、172、165、160,从中任选一名学生,其身高超过165cm的概率是。
14、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是。
(结果保留π)
15、⊙O的半径为R,圆心O到点A的距离为d,且R、d分别是方程的两根,则点A与⊙O的位置关系是。
B
C
C'
B'
D
A
D'
B'
16、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A
逆时针旋转30º到正方形AB'C'D',图中阴影
部分面积为。
17、在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=,根据这个规则求方程(x-4)*1=0的解为。
O
y
X=1
x
18、已知二次函数的图像如图
所示,对称轴是直线x=1,下列结论中:
①abc>0②2a+b=0③<0
④4a+2b+c>0⑤3b<2c,其中正确的是。
三、解答题(共66分)
19、解方程(每小题4分,共8分)
⑴⑵
20、(本题满分8分)
在小正方形的边长都为1的方格纸中,△ABO的顶点都在小正方形的顶点上。
⑴在图中画出△ABO绕点O顺时针旋转后90º的△A1B1O。
⑵求点A旋转到A1所经过的路线长(结果保留π)。
)
A
B
O
21、(本题满分8分)
如图,蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的,现想用毛毡搭建底面积为9πm2,高为6m,外围高为2m的蒙古包,求至少需要多少平方米的毛毡?
(结果保留π)
6m
2m
22(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
22、(本题满分8分)
甲、乙两人玩一种抽卡片游戏,将背面完全相同,正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后,甲从中随机抽取一张,记下数字,把卡片放回后,乙再从中随机抽取一张,记下数字,如果所得两数之和大于4,则甲胜;如果所得两数之和不大于4,则乙胜。
⑴请用列表法或画树状图的方法,分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗?
⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片,取出的数字相同的概率。
23、(本题满分8分)
小莉为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:
如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买超过10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元。
按此优惠条件,小莉一次性购买这种服装付了1200元,请问她购买了多少件这种服装?
24.(8分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.
(1)求证:
∠BCO=∠D;
(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
25.(本题满分10分)
如图所示,抛物线y=-x2+mx+n经过点A(1,0)和点C(4,0),与y轴交于点B。
⑴求抛物线所对应的解析式。
⑵连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E,F为抛物线的顶点,求四边形AECF的面积。
A
E
O
y
x
F
C
1
4
-1
B
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