系统集成项目管理工程师计算题总结Word格式.docx
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LF
图1-1工作节点标识样图
ES：
最早开始时间
EF：
最早结束时间
DU：
作业历时
ID：
作业代号
LS：
最迟开始时间
LF：
最迟完成时间
FT：
自由浮动时间=活动的最迟结束时间LF-活动的最早结束时间EF
=活动的最迟开始时间LS-活动的最早开始时间ES
问题1
请根据表1-1中的数据，完成该项目的单代号网络图，以表明各活动之间的逻辑关系。
各工作节点用如图1-1所示的样图标示。
解析思路：
首先根据表1-1绘制网络图，网络图见试题2。
可以知道，关键路径是A-C-E-G。
1.对于节点B，ES=4；
DU=6；
EF=10；
LS=6；
FT=2；
LF=12
因为B的LF取决于E的ES，E在关键路径上的最早开工时间是12天，所以B的LF=12天
B的EF=该节点的ES+DU=10天。
B的FT=LF-EF=2天
B的LS=该节点ES+FT=6天
2.对于节点C，ES=4；
DU=8；
EF=12；
LS=4；
FT=0；
3.对于节点D，ES=4；
DU=7；
EF=11；
LS=5；
FT=1；
4.对于节点E，ES=12；
EF=18；
LS=12；
LF=18
5.对于节点F，ES=11；
DU=5；
EF=16；
LS=13；
6.对于节点G，ES=18；
EF=24；
LS=18；
LF=24
在关键路径上的FT始终为0，而且LF-EF和LS-ES的值也恒为0
10
2
12
18
24
11
16
13
1
问题2
请指出该项目的关键路径和项目工期。
该项目的关键路径为A-C-E-G，项目工期为24天。
问题3
如果项目经理老李希望能将总工期压缩3天，则最少需要增加多少费用？
应缩短哪些作业多少天？
如果要把总工期从24天压缩到21天，首先确定各项工作最多允许压缩几天。
根据表，可以得出以下结论
可压缩历时（天）
赶工1天增加的费用（元）
400
150
100
200
300
首先考虑压缩关键路径上的各项工作，记住两个原则：
1.压缩后一定要仔细检查关键路径是否发生变化，如果发生变化，要看总工期是否满足题干要求；
2.如果有多种压缩方法，一定要取成本费用增加最少的那种。
此题，只需要将C、E、G的历时各压缩1天，即满足条件，费用为600元。
本题的几种不规范的压缩方法：
C压缩2天、E压缩1天，但是关键路径的总工期会发生变化，不符合题干要求的21天工期；
C压缩1天、E压缩2天，同上；
C压缩1天、G压缩2天，关键路径也会发生变化，不符合题干要求的21天工期；
E压缩1天、G压缩2天，同上；
C压缩2天、G压缩1天；
E压缩2天，G压缩1天。
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试题2项目进度管理题
系统集成商Y公司承担了某企业的业务管理系统的开发建设工作，Y公司任命阮工为项目经理。
该业务管理系统建设工程可分解为15个工作（箭头线表示），根据工作的逻辑关系绘出的双代号网络图如图1-2所示。
项目经理阮工在第12天末进行检查时，A、B、C3项工作已经完成，D和G两项工作分别实际完成5天的工作量，E项工作完成4天的工作量。
图1-2某业务管理系统建设工程双代号网络图
按工作最早完成时间计，D、E、G3项工作各推迟了多少天？
答：
D的最早完工时间T=D的紧前工作C的时间+D的完工时间=4+8=12天
E的最早完工时间T=E的紧前工作A的时间+E的完工时间=3+7=10天
G的最早完工时间T=G的紧前工作A的时间+G的完工时间=3+6=9天
各推迟的工期等于当前工期-紧前工期-实际完工工期
D推迟了：
12-4-5=3天
E推迟了：
12-3-4=5天
G推迟了：
12-3-5=4天
（1）根据图1-4给出的参数，指出该业务管理系统建设工程的关键路径，并计算出原来计划的总工期。
（2）D、E、G3项工作中，哪些工作对工程如期完成会构成威胁？
这些威胁使得该项目工程的工期推迟了多少天？
（1）双代号网络图的关键路径求法，找出总工期最长的路径，既是关键路径
1-3-4-5-6-7-9-10-11
在这条关键路径上每项工作的工期相加，等于41天，则原来计划的总工期是41天。
（2）只有D项工作在这条关键路径上，所以D项工作对工程的如期完工构成了威胁，D项工作已经推迟了3天，所以会使该工程推迟3天。
结合你的项目管理经验，分析项目经理阮工为了减少干扰因素对进度的影响，确保项目实施阶段的进度，对项目实施期间的进度控制应注意哪些要点？
1.及时、准确地分析各种干扰因素，确定排除干扰的对策并及时修改项目进度计划，按新的项目进度计划对项目进行下一轮控制；
2.进行资源的适当储备，掌握特殊资源的获取方式和途径；
3.识别风险并制订相应的技术措施；
4.制定并严格执行项目管理的规章制度；
5.以适当的方式对项目团队成员进行团队协作精神，项目业务等内容的培训。
试题3项目成本管理题
2008年9月，系统集成商PH公司承担了某地市电子政务网络工程建设，合同额为820万元，全部工期预计16周。
目前，该项目已经进展到11周，对项目前10周的实施情况进行了总结，有关执行情况汇总表见表1-2
工作
计划完成工作预算费用（万元）
已完成工作量
实际发生费用（万元）
160
80%
120
60
90%
65
75
100%
9
20
19
25
H
90
30%
40
I
30
J
表1-2各项工作成本预算及10周计划与执行情况统计
请计算截止到第10周末，该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本绩效指数（CPI）、进度绩效指数（SPI），并判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。
求解思路，首先计算PV、EV
PV=160+60+75+10+20+25+120+90+40+18=618万
EV=160*80%+60*90%+75*80%+10*100%+20*90%+25*80%+120*80%+90*30%+40*90%+18*100%=467万
AC=472万
根据公式求：
成本偏差CV=EV-AC=467-472=-5万
进度偏差SV=EV-PV=467-618=-151万
成本绩效指数CPI=EV/AC=467/472=0.99
进度绩效指数SPI=EV/PV=467/618=0.76
综上所述，该项目截止到10周末费用比预算超支，资金使用效率较低，并且进度滞后，进度效率较低。
假设该项目目前的执行情况不会影响到未来，未来将按计划执行，请估计项目完成时的总成本（EAC），为了保证项目成本目标的实现，可以采取哪些应对策略？
求解完工尚需估算EAC，由于题意明确表示不会影响到未来，应该被看做是非典型性偏差。
必须先求ETC=BAC-EV=820-467=353万
所以EAC=AC+ETC=472+353=825万
为了保证该项目成本目标的实现，可以采取的应对策略有：
1.加大成本投入来提高进度效率；
2.赶工、加班、工作并行以追赶进度；
3.增加高效率工作人员的投入等。
试题4项目成本/效益分析题
系统集成商Y公司承担了某建筑施工项目管理软件的研发工作，Y公司任命阮工为项目经理。
该软件具有项目管理计划的编制及项目的动态管理功能。
该项目从2008年7月1日开始，周期为180天，项目总投资600万元。
该软件从第2年开始销售，预计当年销售收入约为500万，各种成本约为200万；
第3年销售收入约为800万，各种成本约为300万；
从第4年开始正常销售，正常销售期间预计每年的销售收入约为1000万，各种成本约为500万。
假设项目成本与收入均在年末核算，通过分析计算该公司从项目开始当年第6年的现金流量情况，包括每年的现金流出、现金流入、净现金流量、累计净现金流量、现值和累计现值，见表1-3.
序号
项目
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
现金流入
500
800
1000
现金流出
600
净现金流量
累计净现金流量
贴现系数12%
0.8929
0.7972
0.7118
0.6355
0.5674
0.5076
现值
累计现值
表1-3某项目现金流量表
请将表中第3、4、6、7行中的空格的数据补充完整。
1.净现金流量是现金流量表中的一个指标，是指一定时期内，现金及现金等价物的流入减去流出的余额。
它反映了企业本期内净增加或净减少的现金及现金等价物数额，是同一时间点现金流入量与现金流出量之差。
净现金流量=当年流入现金流入-当年现金流出
2008年投入600万实施该项目，现金流入为0，所以2008年的净现金流量=0-600=-600
依次可以计算出第三行净现金流量是多少。
2.累计净现金流量，为净现金流量之和。
2008年的累计净现金流量为-600；
2009年的累计净现金流量为-600+300=-300
2010年的累计净现金流量为-600+300+500=-200
依次可以计算出第四行累计净现金流量是多少。
3.现值PV=净现金流量X当年贴现系数
2008年PV=-600X0.8929=535.74
依次可以计算出第六行现值是多少。
4.累计现值为现值之和
2008年累计现值为-535.74
2009年累计现值为-535.74+239.16=-296.58
依次可以计算出第七行累计现值是多少。
-600
-300
700
-535.74
239.16
355.9
317.75
283.7
253.8
-296.58
59.32
377.07
660.77
914.57
请根据现金流量表中的数据，计算该项目自投资当年起的静态投资回收期和动态投资回收期，并说明两者存在差异的原因。
1.静态投资回收期有两种“包括建设期的投资回收期”和“不包括建设期的投资回收期”。
静态投资回收期不考虑资金占用成本，通常使用项目建设成后年现金流量衡量。
公式有三种：
静态NCF=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量的绝对值/下年净现金流量
静态NCF=（累计净现金流量第一次出现正值的年份-1）+该年初尚未回收的投资/该年净现金流量。
静态NCF=累计净现金流量为正值的那一年年数-1+|上年累计净现金流量|/本年净现金流量
根据公式求静态NCF
静态NCF=2+|-300|/500=2.6
静态NCF=（3-1）+300/500=2.6
2.动态投资回收期需要考虑资金占用成本，通常使用项目建成后年贴现现金流量（现值PV）衡量。
动态NCF=累计净现金流量为正值的那一年年数-1+|上年累计现值|/本年现值
动态NCF=3-1+|-296.58|/355.9=2.833
如果该行业的标准动态投资收益率为20%，请分析该项目的投资是否可行，并简要说明理由。
求解思路：
本题要求解项目的投资收益率是否大于该行业的标准动态投资收益率20%，大于则可行，小于则不可行。
项目的投资收益率是指该项目投资一段时间后利润和成本相等的百分率，它是反映项目投资获利能力的指标，其数值等于项目投资回收期的倒数。
本题的动态投资回收期等于2.833，所以该项目动态投资收益率=1/2.833x100%=35.29%
该项目的动态投资收益率为35.29%大于行业标准动态投资收益率20%，则该项目的投资是可行的。
试题5项目进度、成本综合题
系统集成商Y公司承担了某企业的信息系统项目P模块的开发建设工作，Y公司任命柳工为项目经理。
该信息系统P包括A-H，8个应用子系统，其结构如图1-4所示，其中子系统D与G的业务运行依赖于公共模块E。
现计划采用自顶下下的方法执行信息系统P的测试项目，该项目包括多个作业。
设作业A的任务是对模块A进行测试，作业B的任务是对模块B进行测试，………以此类推。
作业P的任务是对项目P进行整体测试。
表1-4列出了该项目各作业计划所需天数、至少必须的天数（即使再增大花费也不能缩短的天数），以及每缩短1天测试所需要增加的费用。
计划所需天数
至少必须的天数
每缩短1天所需增加的费用（元）
2500
2000
P
请通过填补箭线图完成图1-5所示的该信息系统项目计划图。
若为虚作业，请画成虚箭线，若为实箭线，则请在箭线上注明作业名及计划测试天数。
因为D、G依赖于公共模块E，所以4到5应该是序任务，他表示D、G和E的某种关联性。
图1-5信息系统P项目的计划图
请指出该信息系统测试项目的关键路径，以及计算完成该信息系统测试项目的总工期是多少天。
关键路径为：
0-1-2-5-6-7总工期为20天
如果要求该信息系统测试项目比原计划提前1天完成，则至少应增加多少费用？
应将哪些测试作业缩短一天？
在关键路径0-1-2-5-6-7上的作业有A、B、D、E、P五项工作，按照项目P测试计划表可知，除了P项工作以外，A、B、D、E四项工作都可以不同程度的缩短。
A可以缩短1天，B可以缩短2天，D可以缩短1天，E可以缩短2天。
然后再看每缩短1天所需要增加的费用为：
A是500元，B是1000元，D是2000元，E是2000元。
由以上分析可知，将A项工作缩短1天就行。
试题6项目进度管理题（2009年上半年下午考试真题）
阅读下列说明，根据要求回答问题1、2、3
图1-6某项目主要工作的单代号网络图
图1-6为某项目主要工作的部分单代号网络图，工期以工作日为单位。
工作节点图例如下：
工期
工作编号
总时差
请在图1-6中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、
最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。
15
35
45
1.关键路径为A-C-D-E，总工期为45天
首先确定关键路径上的ES、EF、LS、LF。
关键在于在关键路径上的LF-EF、LS-ES的差恒为0。
记住一点，例如C项工作的ES是等于C项工作的紧前工作A的EF。
所以很好求得关键路径上A、C、D、E项工作的各个值。
2.B项工作的也很好求，记住B项工作的LF等于他紧后工作D的ES，所以B的LF=20
B项工作的LS=该节点的自由浮动时间FT+该节点的最早开始时间ES
=LF-EF+ES=20-13+5=12
有个总结单代号网络图的基本计算要点，见下表
参数名称
知识要点
持续时间或工作历时（DU）
指一项工作或活动从开始到完成的时间
计算工期
根据网络计划时间参数而得到的工期
要求工期
是任务委托人所提出的指令性工期
计划工期
指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期
最早开始时间（ES）
最早结束时间（EF）
最晚开始时间（LS）
最晚结束时间（LF）
总时差（TF）
在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间
自由时差（FF或FT）
在不影响其紧后工作最早开始时间前提下，本工作可以利用的机动时间
时间间隔
指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值
记住公式：
EF=ES+DU、LF=LS+DU、TF=LF-EF=LF-ES-DU
请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。
2.根据公式很容易求出B、C的FF和TF。
B的FF=紧后工作的D的ES-本工作的EF=7、B的TF=LF-ES-DU=20-5-8=7
C的FF=0、C的TF=0
3.该项目的总工期为45天，该项目的关键部分不能在40个工作日内完成。
如果非要压缩，那么根据题干给出的要求，条件不足。
不知道每项工作能否允许赶工，不知道赶工1天的增加的成本费用。
请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施？
1.临时加班、赶工。
缩短关键路径上的工作历时；
2.部分工作并行跟进或快速跟进；
3.追加优质资源，如使用高质量的资源或经验更丰富的人员；
4.提高资源利用率；
5.部分项目外包或缩减项目范围；
6.加强对阶段工作的检查和控制，改进方法，加强沟通和监控。
试题7项目成本管理题（2009年下半年下午考试真题）
阅读下列说明，针对项目的成本管理，根据要求回到问题1和问题2。
某信息系统开发项目由系统集成商A公司承建，工期1年，项目总预算20万元。
目前项目实施已进行到第8个月末。
在项目例会上，项目经理就当前的项目情况进行了分析和汇报。
截止第8个月末项目执行情况分析见下表。
活动
计划成本值（元）
实际成本值（元）
完成百分比
项目启动
2100
可行性研究
5000
4500
需求调研与分析
10000
12000
设计选型
75000
86000
集成实施
65000
60000
70%
测试
20000
15000
35%
请计算截止到第8个月末该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本执行指数（CPI）和进度执行指数（SPI）；
判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。
根据公式：
CV=EV-AC；
SV=EV-PV；
CPI=EV/AC；
SPI=EV/PV
计划成本值PV=2000+5000+10000+75000+65000+20000=177000
挣值EV=2000*100%+5000*100%+10000*100%+75000*90%+65000*70%+20000*35%=137000
AC=2100+4500+12000+86000+60000+15000=179600
可以求出：
CV=137000-179600=-42600
SV=137000-177000=-40000
CPI=137000/179600=0.763
SPI=137000/177000=0.774
综上所述，该项目截止到第8个月末的费用比预算超支，资金使用效率较低，并且进度滞后，进度效率较低。
请简要叙述成本控制的主要工作内容。
1.对造成成本基准变更的因素施加影响；
2.确保变更请求获得同意；
3.当变更发生时，有效管理这些实际的变更；
4.保证潜在的成本超支不超过授权的项目阶段资金和总体资金；
5.监督成本执行，找出与成本基准的偏差；
6.准确记录所有的与成本基准的偏差；
7.防止错误的、不恰当的或未经批准的变更被纳入成本或资源使用报告中；
8.就审定的变更，通知项目关系人；
9.采取措施，将预期的成本超支控制在可接受的范围内。
模拟题试题一
解析思路，首先绘制一下净现金流量、净现值、累计净现值的表格。
公式：
现值PV=净现金流量X复利现值系数
A、B方案的财务表见以下两个表
NPV（A）=3459、NPV（B）=500.8
A方案
0年
1年
2年
3年
4年
5年
-20000
8000
7000
6000
4000
-12000
-5000
升级会员 