《系统工程》课后习题第四章答案Word文件下载.docx

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3．建立模型必须有赖于反映系统特征的各种因素，根据因素在模型中所起的作用不同，可以将因素划分为哪3类？

（1）可忽略其影响的因素；

（2）对模型起作用但不属于模型描述范围的因素；

（3）模型所需研究的因素

4．试说明结构模型具有什么样的基本性质。

（1）结构模型是一种图形模型

（2）结构模型是一种定性分析为主的模型

（3）结构模型可以用矩阵形式来描述，从而使得定性分析和定量分析得到有效结合

（4）结构模型作为对系统进行描述的一种形式，正好处在自然科学领域用的数学模型形式和社会科学领域用的以文字表现的逻辑分析形式之间

5．试分析邻接矩阵和可达矩阵各自的特点以及二者的区别。

邻接矩阵的特点：

（1）矩阵中元素全为零的行对应的节点称作汇点，即只有有向边进入而没有有向边离开该节点；

（2）矩阵中元素全为零的列对应的节点称作源点，即只有有向边离开而没有有向边进入该节点；

（3）对应每一节点的行中，其元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；

（4）对应每一节点的列中，其元素值为1的数量，就是进入该节点的有向边数。

可达矩阵的特点：

推移规律性，即如果Si经过长度为1的通路直接到达Sk，而Sk经过长度为1的通路直接到达Si，那么，经过长度为2的通路就可直接到达Sj。

二者的区别：

邻接矩阵描述了系统各要素两两之间的直接关系。

若在矩阵A中第i行和第j列的元素aij=1，则表明节点Si和Si有关系，即表明从Si到Si有一长度为1的通路，Si可以直接到达Si。

所以，邻接矩阵描述了经过长度为1的通路后各节点两两之间的可达程度。

而可达矩阵则表明各节点之间经过长度不超过n-1的通过可以到达的程度。

6．假如一系统由n个要素组成，我们任选其中一要素S，则S与余下的其他要素的关系可归为哪几类？

并用图示方法说明它们之间的关系。

（1）

——没有回路的上位集

（2）

——有回路的上位集

（3）

——无关集

（4）

——下位集

7．结合实例说明解释结构模型（ISM）的工作程序。

（1）组织实施ISM的小组；

（2）设定问题；

（3）选择构成系统的要素；

（4）根据要素明细表做构思模型，并建立反映要素关系的可达矩阵；

（5）对可达矩阵进行分解后建立结构模型；

（6）根据结构模型建立解释结构模型；

8．试说明解释结构模型（ISM）方法的不足。

（1）从理论角度看，应用ISM时，最大的问题是推移律的假定，假定推移律，意味着级与级之间不存在反馈回路，但在实际问题中，各级要素之间往往是存在回路的；

从使用角度看，推移律的假定，影响了分析的正确性。

（2）通过邻接矩阵建立可达矩阵或直接建立可达矩阵来确定系统各要素间的逻辑关系，在一定程度上还要依赖人们的经验。

（3）实施ISM，需要三种角色的人员参加，即方法技术专家、参与者、协调人。

在这三种角色中，尤以协调人的角色最为重要，但目前能胜任这种角色的人员尚不多见，同样，也缺乏方法技术专家等人员。

9．试说明图解法、拟合法、经验法和机理法在问题分析时的基本原理是什么。

图解法：

通过获得变量之间关系的总体图形，并凭几何直觉推导出后果。

拟合法：

指建模者根据某种假设选择一种模型，用以解释观察的行为，如果收集到的数据说明建模者的假设基本合理，则进一步按照某种法则去选择模型的参数。

经验法：

通过数据研究系统因变量和自变量之间的关系，从而建构经验模型的方法。

机理法：

在研究系统运行机理的基础上提出假设，然后建构模型。

10．试述主成分分析法的基本思路和应用步骤。

基本思路：

主成分分析法是把系统中的多个变量或指标转化为较少的几个综合指标的一种统计分析方法。

即将多变量的高维空间问题化简成低维的综合性指标问题，其将反映系统信息量最大的综合指标视为第一主成分，其次为第二主成分，当然主成分的个数因按所需反映全部信息量的百分比来决定，同时所确定的几个主成分之间彼此是互不相关的。

（1）对数据样本进行标准化处理；

（2）计算样本的相关矩阵R；

（3）求相关矩阵R的特征根和特征向量；

（4）根据系统要求的累积贡献率确定主成分的个数；

（5）确定主成分的线性方程式；

（6）计算因子负荷量和累计贡献率（或总贡献率）；

（7）根据上述计算结果，对系统进行分析

11．试分析因子分析法和主成分分析法的区别与联系。

区别：

主成分分析法是通过坐标变换提取主成分，也就是将一组具有相关性的变量变换为一组独立变量，将主成分表示为原始观察变量的线性组合。

而因子分析法是要构造因子模型，将原始观察变量分解为因子的线性组合，所以，因子分析法是主成分分析法的发展。

联系：

狭义的因子分析法常与主成分分析法在处理方法上有类似之处，即都要对变量标准化，并找出原始变量标准化后的相关矩阵。

12．试述聚类分析法的基本原理和应用步骤。

基本原理：

聚类分析是一种根据研究对象特征对研究对象进行分类的多元分析技术，它将样本或变量按照亲疏的程度，把性质相近的归为一类，使得同一类的个体都具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性。

应用步骤：

（2）定义并计算样本点之间的距离dij；

（3）计算相似系数rij；

（4）将距离最近的（或相关系数最大）两类并成一新类，并计算新类与其他类的距离（或相似系数）；

（5）重复步骤

（2）-（4）直至全部样本归成一类；

（6）并类时记下合并时的样本编号和并类时的水平（距离或相似系数的值），并由此画成聚类谱系图；

（7）由聚类谱系图和实际问题的意义确定最终分类和分类结果

13．如何由模糊相容关系得到对应的模糊等价关系？

如果集合

含有

个元素，

是

上的模糊相容关系，则有

式中，

为任意自然数，

必具有自返性、对称性和传递性。

也就是说，一个

行

列的模糊相容关系矩阵，最多经过

次复合后，即可得到相应的模糊等价关系。

14．试说明系统仿真的概念和特点。

系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用的各种策略的过程。

特点：

（1）很多复杂的、带有随机因素的现实世界系统，不可能正确地用解析方法计算的数学模型来描述，此时，仿真经常是唯一可行的一种研究方式；

（2）仿真允许人们在假设的一组运用条件下估计现有系统的性能；

（3）提出的可供选择的系统设计可通过仿真进行比较，以便找出最好的满足特定要求的一种设计；

（4）仿真使人们能在较短时间内研究较长时间范围的系统，或在扩展的时间内研究系统的详细运行情况；

（5）仿真模型一般费用较为昂贵，而且开发一个仿真模型要花很多时间；

（6）随机仿真模型每运行一次，仅对一组特定的输入参数残生模型的真实特性的估计；

（7）仿真研究产生大量数据使人们产生一种更信任仿真研究结果的趋向。

15．系统仿真的一般步骤是什么？

第一步：

定义问题

第二步：

制订仿真模型，包括：

（1）决定仿真目标；

（2）决定状态变量；

（3）选择模型的时间移动方法；

（4）描述运动行为；

（5）准备过程发生器

第三步：

证实模型

第四步：

设计仿真试验

第五步：

模拟运行

第六步：

根据试验设计，运行仿真模型，并分析结果

16．系统动力学的研究对象主要是社会系统，试分析社会系统的基本特性。

（1）社会系统的范围十分广泛，概括的说，凡涉及人类的社会和经济活动的系统都属于社会系统；

（2）社会系统和物理系统的另一个根本区别是社会系统中存在着决策环节；

（3）自律性：

即社会系统自己做主进行决策，自我控制、管理、协调和约束自身行为的能力；

（4）非线性：

即社会现象中原因和结果所呈现的极端非线性关系

17．试说明系统动力学仿真的特点和步骤是什么。

（1）应用系统动力学研究社会系统，能够容纳大量变量，一般可以达到数千个以上；

（2）是一种定性分析和定量分析相结合的仿真技术；

（3）能够起到实际系统实验室的作用；

（4）可以处理高阶次、非线性、多重反馈的复杂时变的社会系统问题

（1）明确系统构模目的；

（2）确定系统边界；

（3）因果关系分析；

（4）建模；

（5）计算机仿真实验；

（6）结果分析；

（7）模型的修正

18．因果关系分析是构建系统动力学模型的基础，一般常见的因果关系图有哪几种？

（1）因果箭；

（2）因果链；

（3）因果关系的反馈回路；

（4）多重反馈回路

19．举例说明系统动力学仿真模型的建模原理。

略

20.

（1）a图的邻接矩阵为

可达矩阵为

无缩减矩阵

（2）b图的邻接矩阵为

缩减矩阵为

21.

22.

23．

1.

（1）因果图和流程图

因果图

流程图

（2）DYNAMO方程

LS.K=S.J+T.K*SR

NS=10000

CSR=1

LT.K=T.J+S.K*TR

NT=1500

CTR=0.05

（3）仿真计算

二阶正反馈回路仿真表

仿真步长（年）

S

T

10000

1500

1

11500

2000

2

13500

2575

3

16075

3250

4

18650

4054

5

21900

4986

（4）略

24．

（1）因果图

流程图：

以城市产业GDP的增加作为衡量城市产业扩大的标准，且本年新增迁入人口500万。

并假定P：

每年新增迁入人口；

G：

GDP的增幅；

W：

就业机会增加量；

R1：

新增迁入人口对城市产业的拉动效率为0.02%，即每增加10000万人，可拉动GDP2个百分点；

R2：

城市产业发展对就业机会的增加率，即GDP每增加1个百分点，可多提供就业岗位200万个；

R3：

就业机会增加2个，可引起迁入人口增加1个

DYNAMO方程

LG.K=P.K*R1

NP=500

CR1=0.02%

LW.K=G.K*R2

CR2=200

LP.K=W.K*R3

CR3=50%

（2）因果图

设本年移入人口为100万人，原住宅储备用地为500亿平方米，原产业用地为500亿平方米，P：

迁入人口；

F：

住宅储备用地；

产业用地；

可供用地；

M：

产业用地变化量；

D：

产业发展变化幅度；

Q：

劳动力需求变化量；

H：

就业机会变化量；

人口对住宅用地的需求比为2平方米/人；

产业用地的变化与产业发展变化幅度比为100：

1，即产业用地增加100亿平方米，产业发展1%；

城市产业发展对就业机会的增加率，即GDP每增加1个百分点，劳动力需求上升10%；

R4：

劳动力需求上升1%，可多提供就业岗位20万个；

R5：

LF.K=F.J+P.K*R1

NF=500

NP=100

CR1=2

LM.K=W.J-（G.J-F.K）

NW.J=500

NG.J=1000

LD.K=M.K*R2

CR2=1%

LQ.K=D.K*R3

CR3=10

LH.K=Q.K*R4

CR3=2000

LP.K=H.K*R5

CR3=0.5