一次函数的数形结合问题1.doc

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一次函数的数形结合问题1

1.如图1，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次

方程组的解是。

2.如图2，函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3

的解集是_______________。

3.如图3，直线经过，两点，则不等式的解集为．

4.如图4，直线经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组的解集为．

图1

O

B

A

A

图4

y

x

O

A

B

O

2

2

-2

-2

x

y

y＝3x＋b

y＝ax－3

图2

图3

5．如图5所示，利用函数图象回答下列问题：

（1）方程组的解为__________；

（2）不等式2x>－x＋3的解集为___________；

6．一次函数（为常数且）的图象如图6所示，则使成立的的取值范围为．

图5

图61

x

y＝2x

O

P

y

2

图7

图8

7.如图7,一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，与y轴交于（0，3）

（1）关于x的方程kx+b=2x的解为．

（2）不等式kx+b＞2x≥0的解集为．

8.如图8，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0）则当y＞0时，x的取值范围是．

9.一次函数与的图像相交于轴上一点，那么=___________________。

10．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．

11．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．

12．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_______．

13．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

14.已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象

限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为_________________．

15.种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：

销售渠道

每日销量

（吨）

每吨所获纯

利润（元）

省城批发

４

1200

本地零售

１

2000

受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．

（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润

（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量（吨）之间的函数关系式；

（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？

并求出最大纯利润．

16.如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是边AD上的动点，F是射线BC上的一点，BF=EF，且交射线DC于点G，设AE=，BF=。

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

（2）求与之间的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：

△能否为等腰三角形？

如果能，请写出AE的长；如果不能，请说明理由。

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