人教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量》教学设计Word文档下载推荐.docx
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2
腿的只数怎么算？
4
哦，同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。
这样的儿歌你们可以说多少句？
这首儿歌我唱了30多年也没唱完，你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数，只用一句话就能把这首儿歌唱完？
学生独立思考，尝试写出。
２、展示交流。
同时呈现５种方式、讨论评价。
（１）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
（２）无数 无数 无数 无数
（３）Ａ Ａ Ａ＋１ Ａ＋２
（４）ａ ａ ａ×
２ ａ×
４
（５）ｙ ｙ ｙ×
２ ｙ×
大家觉得哪种方法既简洁又合理？
你喜欢哪一种方法？
（４）（５）合理。
对（１）有什么意见？
用Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，看不出它们与青蛙只数之间的关系。
你是说这样的写法没有反映出儿歌中的数量关系，所以不太好。
写（１）种的同学同意这种观点吗？
其实这里的Ｂ、Ｃ、Ｄ分别表示了什么？
Ｂ表示Ａ，Ｃ表示Ａ×
２，Ｄ表示Ａ×
４。
其实Ａ×
２还可以写成更简单的形式。
（多媒体显示：
数学上规定：
数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·
”，或者省略不写，数要写在字母的前面。
）
现在如果让你来编这首儿歌，你会怎样编？
Ａ只青蛙Ａ张嘴，2Ａ只眼睛4Ａ条腿。
（师板书）
这是我们的劳动成果，大家齐读一遍。
（生齐读）我真为你们感到自豪！
把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。
产生解决问题的需要，是学生自主探究的最大动力。
通过出示学生感兴趣的儿歌，让学生不知不觉地进入学习状态。
由于“青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数”可以一直不停地数下去，学生自然会产生追求简约的需要。
此时，教师提出挑战性的问题：
“怎样用一句话表示这首儿歌？
”学生创造了多种用文字表示的方法和用字母表示的方法。
字母表示数不是教师教给学生的，而是学生自己创造出来的，在创造的过程中，再次体会到用字母表示数的必要性和概括性。
（一）巩固深化，学以致用。
本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，我设计了以下几个层次的练习题。
1、用含有字母的式子填空。
（1）“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（）千米，t秒飞行（）千米。
（2）在数学上，通常用字母c表示正方形的周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作（）。
（3）360路公交车上原有乘客16人，到空指南门站有一些人下车，又有一些人上车，现在车上有（ ）乘客。
生1：
16－Ｘ＋Ｘ
生2：
16－Ａ＋Ｂ
哪一种更合理？
为什么？
第二种，因为下车的人和上车的人不一定一样多，用Ａ表示上车的人，用Ｂ表示下车的人。
同一个题目中不同的数要用不同的字母表示。
大家觉得这里的Ａ可能是几？
Ａ可能是１，也可能是10等等。
有没有可能是20？
不可能，因为车上原来一共才有16人。
对，有时候用字母表示的数是有限制的，字母的取值有一定范围。
2、李明今年ｘ岁，他的爸爸今年3X+1岁。
（1）3X+1表示（）
（2）猜猜李明今年可能几岁？
Ａ、4岁 Ｂ、12岁 Ｃ、50岁
在具体问题中，用字母表示的数往往有一定的限制。
整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。
有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
以上只是我对本课的理解与设想，还有待推敲，恳请领导多多指正。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（）
A．增加20%B．减少20%C．减少4%D．不变
2．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（
）
A．19，110
B．22，330
C．86，440
D．76，220
3．甲、乙两车间原有人数的比为4：
3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：
3，甲车间原有人数是（）。
A．18人B．35人C．40人D．144人
4．2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。
A．89B．90C．91D．92
5．几何图形一般根据（
）个方向观察到的形状进行绘制．
A．1
B．2
C．3
6．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．14本书借给4位小朋友，总有一位小朋友至少可以借到（ ）本书。
A．14B．4C．2D．1
8．一个等腰三角形的一个底角是x°
，求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是（
A．90－x
B．180－2x
C．180－x
9．下列图形中，（）是正方体的展开图。
10．有两个大小一样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，如果拼成一个正方形，周长应是（
A．6×
4=24（厘米）B．6×
3×
2=36（厘米）C．（6+3）×
4=36（厘米）D．6×
2+3×
2=18（厘米）
二、填空题
11．用一根长（________）cm的细铁丝可以围成如图所示的形状（忽略接头的长度）。
12．把下面各题的正确答案填在（）里。
（1）根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的
，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。
小明最适合背4.5千克重的书包，小明的体重是（______）千克。
（2）一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。
爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了（______）%。
（3）张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付（_______）元，这件羽绒服打了（______）折。
13．用一根长18.84米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是________平方米。
14．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.
15．将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内（每个数字只能用一次）,使得数最小,其最小得数是____.
□□.□□-□□.□□
16．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_____，图上长方形面积为20cm2，实际有_____m2．
17．小明的爸爸用5000元买了五年期凭证式国债，年利率是6.2％，他到期可以取本金和利息一共________元。
18．求涂色部分的面积．（结果用小数表示）
面积是________
.
19．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．
20．把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后，表面积增加了12.56cm²
，这个圆柱体木头原来的表面积是（________）cm²
，体积是（______）dm³
。
三、判断题
21．自然数的倒数都小于1。
（___）
22．（顺水速度＋逆水速度）÷
2=船速（______）
23．一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。
（_____）
24．正方体、长方体、圆柱等都能用“底面积乘高”的方法求体积。
25．从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：
6．（____）
四、作图题
26．画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆．
五、解答题
27．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。
如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。
沙石厚2分米，能铺多少米长?
28．看图提出问题，并解答．（单位：
厘米）
（1）
________？
（2）
（3）
29．求下图的表面积和体积，单位：
cm。
30．2010年上海世博会平日票有普通票和优惠票两种，优惠票价格为90元，比普通票便宜40%，普通票价格是多少元？
31．某鞋厂生产皮鞋，十月份生产皮鞋的双数比九月份多
，十月份生产了20000双，九月份生产了多少双？
32．一个筑路队铺一条公路，计划每天铺路2.4千米，20天铺完。
实际每天比计划少铺0.8千米，实际多少天可以完成任务？
33．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？
（用方程解）
六、计算题
34．计算下面各题，能简算的要简算。
（8.25－3.15）÷
2.5÷
4
×
[（
＋
）÷
]（
－
）×
24
4,75＋3
＋5.6＋2
99＋11÷
25
35．求未知数x。
x+
x=33
【参考答案】***
题号
1
3
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
11．280
12．15360七五
13．26
14．660个
15．47
16．1：
400032000
17．6550
18．04
19．15
20．280.628
21．×
22．√
23．×
24．√
25．✕
26．作图如下：
27．471米
28．长方形的面积是多少平方厘米？
8×
7=56（平方厘米）阴影部分的面积是多少平方厘米？
2.5×
7÷
2=8.75（平方厘米）梯形的面积是多少？
（8×
2＋2.5）×
2=64.75（平方厘米）
29．8cm2；
449.2cm3
30．150元
31．16000双
32．30天
33．母亲的体重为65千克；
女儿体重为35千克
34．51
251644
35．36
1．一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的（ ）。
A．78.5%B．80%C．75%
2．在比例3：
4=9：
12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）
A．8B．12C．24D．36
3．一个长方体，长是8分米，宽是5分米，棱长总和是64分米，高是（
）分米。
A．2B．3C．4
4．甲数是a，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是（）
A．（a+3）÷
3B．a÷
3+3C．3a-3
5．若
是假分数，则m最小是（
）。
A．11B．12
C．13
6．关于“分数”，下面说法错误的是（ ）
A．分数是指把“单位1”分成若干份，表示这样一份或几份的数
B．在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示
C．分数分为真分数、假分数和带分数三类
D．约分和通分的依据是分数的基本性质
7．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用（
）比较合适。
A．扇形统计图B．条形统计图C．复式条形统计图
D．复式折线统计图
8．甲数的
等于乙数的
（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（）。
∶
B．6∶5C．5∶6D．
9．把一段长600米的路按2：
3的比例分成两段，则两段长依次为（）
A．240；
360B．360；
240C．240米；
360米
10．小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示，这时电子钟所指示的时刻是（）。
A．21:
10B．10:
21C．10:
51D．12:
01
11．用一根铁丝围成一个平行四边形，一条边长10cm，比相邻的另一条边长
其中一条边上的高是8cm,这个平行四边形的面积是（_______）cm2。
如果用这根铁丝围成一个底为4cm的等腰三角形，则等腰三角形的一个腰长是（_______）cm。
12．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。
现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。
13．“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。
据统计，2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔，横线上的数写作（________________），省略“亿”后面的尾数约是（_________）笔。
14．把下面各数写成用“万”作单位的数．
80000=________根
90000=________根
15．海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为550米，表示_____；
海拔高度为－210米，表示______。
16．有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.
17．根据下面百分数的意义填空。
环保小队十月份实际收集的废纸相当于计划的130％．环保小队十月份实际收集的废纸比计划________．（填“多”或“少”）
18．如果a=2×
2×
5×
7，b=2×
11，这两个数的最小公倍数是________．
19．缺了________块
20．7.01立方米＝（____）立方米（____）立方分米
时＝（____）分0.6平方千米＝（____）公顷8吨50千克＝（____）吨
21．15∶16和6∶5能组成比例．（______）
22．运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变。
（____）
23．分数线和除号都有表示平均分的意义。
（____）
24．能被3和5同时整除的最大的三位数是995。
25．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
，它们一定等底等高．______
26．作图：
（1）在右边方格中画一个三角形，它们的顶点分别是A（6，5），B（2，2），C（6，2）
（2）画出这个三角形向右平移8格后的图形．
27．四年级同学准备制作600个小灯笼庆祝国庆,已经做了240个,剩下的准备在6天内完成,平均每天做多少个?
28．某校六
（1）班学生对全年级“我最喜欢的文艺节目”进行小调查，统计结果如图．
（1）喜欢歌曲的人数占全年级的（____）%，喜欢其他节目占全年级的（____）%．
（2）喜欢小品的学生有40人，那么六年级一共有（____）人，喜欢杂技和相声的共有（____）人．
29．红红与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水52吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3:
2分担。
五月份红红和李强各要交水费多少元？
30．小凡步行的速度是75米／分，小伟步行的速度是80米／分，小云骑车的速度是200米／分。
（1）上午9:
05，小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑，途中共休息5分钟，最后到达时间是上午9:
30。
小凡一共走了多少米？
（2）小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发，小伟步行，小云骑车，相向而行，5分钟后相遇。
相遇时两人大致在什么位置？
先在图上表示出来，再算出钟楼到怡苑有多少米。
31．一种冰激凌近似圆锥形，它的底面直径是6cm，高10cm。
如果有50L的原料，最多可做这样的冰激凌多少个？
32．某药瓶标签上写着：
80片，每片0.1克。
医生的药方上写着：
每天3次，每次吃0.2克，要吃10天。
你认为这瓶药够吃10天吗？
33．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售。
售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合折线图回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是（________）元。
（2）降价前土豆出售的价格是（_______）元/千克。
34．解方程．
5x+x+3＝33
（4x﹣2）×
5＝3
35．直接写出得数
2019﹣128＝10﹣0.86＝20×
0.8＝100÷
20%＝
10÷
0.5＝
﹣0.375＝
0.81＝52﹣32＝
0,125×
0.8＝13÷
91＝3.14×
8＝4.5﹣4.5÷
15＝
6﹣2
＝
÷
32%＝
8÷
8＝
11．15
12．1
13．110亿
14．8万9万
15．比海平面高550米比海平面低210米
16．3
17．多
18．4620
19．8
20．10458.0560
21．错误
22．正确
23．正确
24．错误
25．错误
26．见解析
27．60个
28．3020050
29．红红46.8元；
李强31.2元
30．
（1）1500米
（2）图略1400米
31．530个
32．够吃
33．2
34．x＝5；
x＝0.65
35．1891；
9.14；
16；
500
20；
0.25；
0.45；
16
0,5；
；
25.12；
4.2
2.5；
64
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