新人教版初中数学九年级下册推荐位似同步练习2b精品试题Word文档格式.docx
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,若A(0,1)、B(2,0),则F点的坐标为________.
6.下列两个图形不是位似图形的是()
7.把△ABC三点坐标A(0,1)、B(2,0)、C(3,2)分别乘以3得△A'B'C',的坐标A',(0,3)、B'(6,0)、C(9,6),那么△ABC与△A'B'C'是______图形,位似中心是_______,相似比为________
8.把△ABC三点坐标A(0,1)、B(2,0)、C(3,2)分别乘以-3,得△A'B'C',的坐标A'(0,-3)、B(-6,0)、C'(-9,-6),那么△ABC与△A'B'C'是_____图形,位似中心是_____,相似比为_____.
9.如图27-36所示,按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的
,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,则下列说法:
(1)△ABC与△DEF是位似形.
(2)△ABC∽△DEF.
(3)△ABC与△DEF周长的比为2∶1
(4)△ABC与△DEF面积的比为4∶1.其中正确的个数是()
图27-36
A.1B.2C.3D.4
10.图27-36中,△ABC与△DEF是位似图形.那么,DE与AB平行吗?
为什么?
EF与BC呢?
DF与AC呢?
11.如图27-37所示,O为四边形ABCD上一点,以O为位似中心,将四边形ABCD放大为原来的2倍.
12.如图27-38所示,O为位似中心,将△ABC缩小为原来的
(要求对应顶点在位似中心的同旁).
13.如图27-39所示,O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(要求对应顶点在位似中心的两旁).
图27-37图27-38图27-39
三、能力提高
14.有一个正六边形,将其按比例缩小,使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的
,已知原正六边形一边为3,则后来正六边形的边长为()
A.9B.3C.
D.
15.在任意一个三角形内部,画一个小三角形,使其各边与原三角形各边平行,则它们的位似中心是()
A.一定点B.原三角形三边垂直平分线的交点
C.原三角形角平分线的交点D.位置不定的一点
16.下列说法正确的个数是()
①位似图形一定是相似图形;
②相似图形一定是位似图形;
③两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间;
④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似,则其中△ABC与△A'B'C'也是位似的且相似比相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
17.若两个图形位似,则下列叙述不正确的是()
A.每对对应点所在的直线相交于同一点;
B.两个图形上的对应线段之比等于相似比
C.两个图形上对应线段必平行D.两个图形的面积比等于相似比的平方
18.如图27-40所示,在直角坐标系中,A(1,2),B(2,4),C(4,5),D(3,1)围成四边形ABCD.作出四边形ABCD的位似图形,使得新图形与原图形对应线段的比为2∶1,位似中心是坐标原点.
图27-40
19.
(1)如图27-41所示,作山四边形ABCD的位似图形A'B'C'D',使四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比为2∶1;
(2)若已知AB=2cm,BC=
cm,∠A=60°
,AB⊥BC,CD⊥DA,
求四边形A'B'C'D'的面积.
图27-41
20.正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,1),B(-1,1),C(-1,2),D(1,2),以坐标原点为位似中心,将正方形ABCD放大,使放大后的正方形A'B'C'D'的边是正方形边的3倍。
(1)写出A'B'C'D'的坐标;
(2)直线AC与直线B'D'垂直吗?
说明理由.
21.如图27-42所示,印刷一张矩形的张贴广告,它的印刷面积是32dm2,两边空白各0.5dm,上下空白各1dm,设印刷部分从上到下长是xdm,四周空白的面积为Sdm2.
(1)求S与x的关系式.
(2)当要求四周空白处的面积为18dm2时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少?
(3)在
(2)问的条件下,内外两个矩形是位似图形吗?
图27-42
四、模拟链接
22.如图27-43所示,正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1(不要求写作法).
图27-43
23.如图27-44,方格中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间的连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;
(2)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°
后得△A2B2C2,画出△A2B2C2的图形并写出B2的坐标;
(3)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1∶2,画出△AB3C3的图形.
图27-44
24.在如图27-45的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△A1B1C1,沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2;
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?
(不要求证明)
图27-45
25.早上小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班,如图27-46是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象,妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话,即以原速度骑车前往小欣学校,并与小欣同时到达学校.已知小欣的步行速度为每分50米,求小欣家与学校的距离及小欣早晨上学需要的时间.
图27-46
参考答案
答案:
40
1∶21∶4
位似图形位似中心1∶2
(
,
)
A
位似原点O3
D
略
C
B
图27-41
(1)略;
(2)
20.正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,1),B(-1,1),C(-1,2),D(1,2),以坐标原点为位似中心,将正方形ABCD放大,使放大后的正方形A'B'C'D'的边是正方形边的3倍.
(1)写出A'B'C'D'的坐标.
(1)A(3,3)、B(-3,3)、C(-3,6)、D(3,6)或A(-3,-3)、B(3,-3)、C(3,-6)、D(-3,-6);
(2)垂直,略.
图27-42
(1)S=2x+2;
(2)长10dm,宽5dm;
(3)提示:
说明满足位似图形的三个条件.
图27-45
(1)略
(2)略(3)90°
图27-46
1250米,25分(提示:
可用相似形知识求解,也可用其他方法)