河北省石家庄市第二十八中学中考模拟考试试题数学Word文件下载.docx

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9

D.9.510

A.2

B.2

C.2

D.2

1

6.要使分式

X2有意义，则x的取值应满足（）

A.x=-2

B.x工2

C.x>

-2

D.x乂2

5.'

4的算术平方根是（）

7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名

学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A.众数

B.方差

C.平均数

D.中位数

8•将一张长与宽的比为2:

1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到

图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）

图①圉②圉③图①

9.如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图

A.a（x_y）=ax_ay

2

C.（x+1）（x+3）=x+4x+3

3

D.x-x=x（x+1）（x-1）

，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数

这个几何体的左视图是（）

A.丄B

10•下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

B.x+2x+仁x（x+2）+1

11.△ABC中,AB=AC=5,BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD丄AB于点D,PE丄AC于点E,则PD+PE

的长是（）

A.4.8

12.解分式方程X1

时,去分母后变形正确的（

A.2+（x+2）=3（x-1）

B.2-x+2=3（x-1）

B.4.8或3.8

C.

D.5

3.8

D.

C.2-（x+2）=3

2-（x+2）=3（x-1）

13.如图，直线a//b,—块含60°

角的直角三角板ABC（/A=60°

）按如图所示放置.若/1=55°

则/2的度数为

B.110

D.120

A.105

C.115°

14•如图,点A是反比例函数y=X（xv0）的图象上的一.点，过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上,

点D在y轴上•已知平行四边形ABCD的面积为

6,则k的值为（）

C.3

B.-6

D.-3

B,OA=23,

AB=3,弦BC//OA,则劣弧BC的长度为（）

_3

A.3

C.n

16•如图，在△ABC中，/C=90°

/B=30°

以

A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和

N，再分别以M、N为圆心，大于2MN

的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,

则下列说法中正确的个数是（

①AD是/BAC的平分线；

②/ADC=60

;

③点D在AB的中垂线上；

④SDAC:

SABC=1:

3.第3页（共13页）

卷n（非选择题，共78分）

得分

评卷人

注意事项：

1.答卷n前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2.答卷n时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

题号

-二二

三

21

22

23

24

25

26

0Er

17.若|a|=2016，则a=

、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中的横线上）

22

18•若ab1,则代数式ab2b的值为

19•如图,OO与直线11相离，圆心0至煩线

h的距离0B=2，3,0A=4，将直线11绕点A逆

O相切于点C,贝UOC=

第20题图

-5-4^3-2-1012345

20•在数轴上，点A表示1,现将点A沿X轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点AN，如果点AN与原点的距离不小于20,那么n的最小值

21.（本题有两个小题，共

10分）

（1）计算

（2015）0

1冏2COS45078

（1）2

I1

（2）解不等式2>

X

22.（本小题满分10分）

如图，在菱形ABCD中,AB=2,/ABC=60°

，对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角a（0<

aV90°

）后得直线I，直线I与AD、BC两边分别相交于点E和点F.

（1）求证：

△AOE◎△COF;

⑵当a=30时，求线段EF的长度.

23.（本小题满分10分）

m

y一

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数X的图象交于A（1,4）,B（4,n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

⑵点P是x轴上的一动点，试确定点P的坐标，使PA+PB最小;

⑶直线ynX与线段AB有交点，直接写出n的取值范围.

24.（本小题满分10分）

为了解今年初三学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学的数学成绩作了统计分

析，绘制如下图表：

请结合图表所给出的信息解答系列问题：

（1）该校初三学生共有多少人？

（2）求表中a,b，c的值，并补全条形统计图.

（3）初三

（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,

求恰好选中甲、乙两位同学的概率•

25.（本小题满分12分）

2一

已知二次函数y1=x+mx+n的图象经过点P（-3,1）,对称轴是经过（-1,0）且平行于y轴的直线

（1）求m,n的值.

⑵如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点

B在点P的右侧，PA:

PB=1:

5，求一次函数的表达式

（3）直接写出y1>

y2时x的取值范围

26.（本小题满分14分）

如图，已知直线

l与OO相离，OA丄I于点A,

BP的延长线交直线l于点C.

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由;

⑵若PC=2-5，求OO的半径和线段PB的长;

OA=5,OA与OO相交于点P,AB与OO相切于点B,

（3）若在OO上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求OO的半径r的取值范围.

参考答案

、选择题

1-5:

ABBBC.

6-10:

DDAAD.

11-16:

ADCBAD

二：

填空题

17、土1

181

19、

20、13

解答题

21解：

1:

原式=

2:

由原不等式通分得

3x+1-22x

3x-2x2-1

x15分

22.

（1）•••四边形ABCD是菱形，

•••AD//BC,AO=OC,

AEOEAO,

CFOFOC,

•AE=CF,OE=OF,2分

在厶AOE和厶COF中，

•/AO=COOE=OFAE=CF

•△AOE心COF.——4分（其他解法酌情给分）

⑵当a=30°

时，即/AOE=30°

•••四边形ABCD是菱形,/ABC=60°

•••/BAD=120°

OAD=60°

•••/AEO=90°

===-

5分

在Rt△AOB中，

AO

sin/ABO=AB

•AO=1,

7分

OE2

AO2

在Rt△AEO中，cos/AOE=cos30°

=2即

•••OE=

9分

•EF=2OE=3

10分

•直线AB'

的解析式为：

336分

1717

当y=0时,x=5,•P（5,0）.8分

23.

（1）把A（1,4）代入y=X得：

m=4,

4

•反比例函数的解析式为：

y=x2分

把B（4,n）代入y=x得：

n=1，•B（4,1），

作点B关于x轴的对称点B'

连接AB'

交x轴于P,

则AB'

的长度就是PA+PB的最小值3分

由作图知,B'

（4,-1）,

把A（1,4）,B'

（4,-1）代入y=kx+b得

J書

|4=k+b•k=3

17

-1=4k+b,b=3

517

y—x一

1,

wnW4

（3）410分

（1）由题意可得：

该校初四学生共有：

105-0.35=300（人）,

答：

该校初四学生共有300人；

2分

⑵由

（1）得：

a=300X0.3=90（人）,3分

45

b=300=0.15,4分

60

c=300=0.2;

5分

如图所示；

6分

画树形图得：

R一个丄甲乙丙丁

Zl\/1\/1\//\

第二个人乙丙丁甲芮丁甲乙丁甲乙丙\

8分

可能结果，抽取到甲和乙的有2种，

•••一共有

12种等

•P（抽到甲和乙）=126.10分

25.v对称轴是经过（-1,0）且平行于y轴的直线,

•m=2,2分

•••二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（-3,1）,

•n=3m-8=-2;

4分

•9-3m+n=1，得出n=3m-8.

（2）•/m=2,n=-2,

•二次函数关系式为y=x2+2x-2,5分

过P作PC丄x轴于C,BD丄x轴于D,贝UPC//BD,

PCPA

•BDAB

vP（-3,1）,

•PC=1,

vPA:

5,

BD6

•BD=6,

•B的纵坐标为6,

代入二次函数为y=x2+2x-2得,6=x2+2x-2,

解得xi=2,x2=_4（舍去）,

•••B（2,6）,7分

-3k+b=1k=1.

I2k+b=6解得：

b=4

•一次函数的表达式为y=x+410分.

（3）XV3或X>

212分

26.

（1）AB=AC,1分

理由如下：

连接0B.

•/AB切OO于B,OA丄AC,

•••/OBA=/OAC=90°

•••/OBP+/ABP=90°

，/ACP+/APC=90°

•/OP=OB,

•••/OBP=/OPB,

•••/OPB=/APC,

•••/ACP=/ABC,

•AB=AC;

⑵延长AP交OO于D，连接BD,

设圆半径为r，贝UOP=OB=r,PA=5-r,

则AB2=OA2-OB2=52-r2,

AC2=PC2-PA2=（2-5）2-（5-r）2,

•52-r2=（2、5）2_（5_r）2,

解得：

r=3,8分

•AB=AC=4,

•/PD是直径，

•••/PBD=90°

=/PAC

又•••/DPB=/CPA,

CPAP

PDBP

553pa65

11分

PB

33BP解得5

65

3,线段PB的长为5；

（其他解法酌情给分）

⑶作出线段AC

的垂直平分线MN,作OE丄MN,则可以

OE=2AC=2AB=

1,52

r

又•••圆O与直线MN有

•OE=2八2

解得r2?

5,

推出

交占

八'

、＞

•r?

5,

13分

cLw卫

备用圍

又•••圆O与直线相离,

•r<

5,

即5?

r<

5.

14分