简易方程知识点培训资料Word格式.docx
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x的平方，表示：
两个x相乘。
2x表示：
两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=（速度）×
（时间）速度=（路程）÷
（时间）时间=（路程）÷
（速度）
总价=（单价）×
（数量）单价=（总价）÷
（数量）数量=（总价）÷
（单价）
总产量=（单产量）×
（数量）单产量=（总产量）÷
（数量）
数量=（总产量）÷
（单价）
工作总量=（工作效率）×
（工作时间）
工作效率=（工作总量）÷
工作时间=（工作总量）÷
（工作效率）
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×
倍数=几倍量几倍量÷
倍数=一倍量
几倍量÷
一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数×
商除数=被除数÷
商因数=积÷
另一个因数
《简易方程》同步试题
一、填空
1．用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根，
双筷子有（）根。
（2）如图：
车上现在有（）人；
当
=42时，车上现在有（）人；
=（）时，车上现在有33人。
（3）王明今年
岁，比李军小
岁，今年王明和李军共（）岁。
（4）如图：
糖糖的体重是（）千克；
时，糖糖的体重是（）千克。
考查目的：
考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。
答案：
（1）
；
（2）
-6；
36；
39；
（3）
或
（4）
71.5。
解析：
明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。
（1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。
根据乘法的意义可知：
用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数，据此解答即可。
（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数，可列出含有字母的式子。
然后把
=42代入含有字母的式子里，计算出车上现有的人数。
最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考，其中王明的年龄是
，而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小
岁进行推算，即
是李军的年龄。
最后再和王明的年龄相加即可。
（4）根据题意知“冰冰的体重×
2+1.5”即是糖糖的体重，根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答。
然后将
代入这个式子求出糖糖的体重。
2．根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。
（）的年龄＋25＝（）的年龄；
（）的年龄－25＝（）的年龄。
考查寻找数量关系的能力。
赵兵，妈妈；
妈妈，赵兵。
由“妈妈比赵兵大25岁”，可以得出“赵兵的年龄＋25＝妈妈的年龄”，再根据减法的意义推得：
“妈妈的年龄－25＝赵兵的年龄”。
3．用方程表示下面的数量关系。
（1）超市有西瓜
吨，售出21吨，还剩下35吨。
方程：
（）。
（2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。
请参看下图列方程：
（3）张叔叔用90元钱买了
瓶果汁，每瓶果汁7.5元。
考查学生根据等量关系列方程的情况。
－21＝35；
（2）2.3
＝34.5；
（3）7.5
＝90；
。
解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程即可。
（1）根据题意得：
原来西瓜的重量－售出的重量＝剩下的重量。
（2）根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系（即物体高度×
2.3=物体的影长）可得方程。
（3）根据公式“果汁的单价×
数量=果汁的总价”列出方程。
（4）根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍，和较长线段比较短线段长40，可得方程。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当
时，
（）35；
（2）当
（）44。
考查学生含字母的式子求值的方法，也考查了小数运算、比较数的大小的情况。
（1）＜；
（2）＞。
把字母表示的数值代入含字母的式子，先求出式子的数值，再进行比较即可。
＝32＋2.8＝34.8。
因为34.8＜35，所以
＜35。
＝9÷
0.2＝45。
因为45＞44，所以
＞44。
5．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（）个□相等。
考查学生解决简单的等量代换问题的情况。
6。
把○作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出☆和□的关系。
把○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○的两边同时减去两个○，可得☆＝○＋○＋○；
又○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即1个☆和6个□相等。
二、选择
1．下面的式子里，（ ）是方程。
A．30＝240－150B．30
＝240－150C.30
＜240﹣150
考查学生对方程的概念的理解情况。
B
方程是指含有未知数的等式。
由方程的概念，可知方程需要满足两个条件：
①含有未知数；
②等式。
据此进行选择。
选项A虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
选项B既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
选项C虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程。
2．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。
考查方程与等式的关系：
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
表示相等关系的式子叫做等式，而方程是指含有未知数的等式。
所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系不是并列关系，所以选B。
3．方程
的解是（ ）。
A．
B．
C．
D．
此题考查了根据等式的性质解方程的情况，即等式两边同加上、同减去、同乘或同除以一个不为0的数，等式仍成立。
C
在解方程时，先根据等式的性质，方程两边先同时加上2，再同时除以5即可求出未知数的值。
由
得
，即
，两边同时除以5可得
所以选C。
4．王强今年
岁，魏东今年
岁，再过
年，他们的年龄相差（ ）岁。
A．3B．
考查用字母表示数和年龄问题。
A
解答此题的关键是明确年龄差不会随时间的变化而改变，所以王强与魏东今年的年龄差（3岁）就是
年后还是王强与魏东的年龄差。
5．如果
，那么
不可能等于（）。
A.0B.1C.2
考查学生对
的理解。
解本题可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当
时，方程左边为
，方程右边为
，两边不相等。
另外两项代入可使等式左右两边相等，所以
不可能等于1，故选B。
6．一条路长480米，甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路，4天修完。
已知甲队每天65米，乙队每天修
米。
不正确的方程是（ ）。
B.
考查学生灵活运用等量关系列方程的情况。
D
此题主要考查基本数量关系：
甲队修的路程＋乙队修的路程＝总路程，再根据关系式列方程。
选项D表示乙队修的路程＝总路程－甲队1天修的路程，显然不正确，故选D。
三、解答
1.解下列方程：
（2）
（3）
（5）
（6）
考查学生根据等式的性质解方程的能力。
（5）
（6）
根据“两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立”即可解方程。
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去12，然后两边再同时除以4即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7即可；
（4）根据等式的性质，两边同时加上4，然后再两边同时除以6即可；
（5）根据等式的性质，两边同时加上120即可；
（6）根据等式的性质，两边同时乘以0.4即可。
2.如图：
求故事书的数量。
考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答：
故事书有36本。
根据线段图分析本题的等量关系：
故事书的本数+文艺书的本数=180，文艺书的本数是故事书本数的4倍，据此可列方程进行解答。
解：
设故事书有
本，则文艺书有
本。
，
答：
3.如图：
求
的长度。
（米）。
根据线段图，
加上22.5等于
，由此列方程为
4.如图，一个菠萝重3千克，一个苹果重多少千克？
0.75千克。
一个苹果重0.75千克。
由图可知“1个菠萝的重量＋4个苹果的重量＝2个菠萝的重量”。
设一个苹果重
千克。
5.爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？
6岁。
儿子今年6岁。
这类问题用方程解答比较简便。
根据题意，可得“儿子年龄×
5＋2＝32”。
设儿子今年
岁。
6.实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。
两种书各买了多少本？
绘本350本，文学书650本。
买来的绘本是350本，文学书是650本。
根据题意，可得“绘本的数量＋文学书的数量＝1000”。
设绘本为
本，则文学书为
（本）。
7.商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？
（用两种方法解答）
本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
45千克。
每筐苹果重45千克。
方法一：
设每筐苹果重
方法二：
先求梨的重量，再求苹果的重量，最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷
筐数”列式求解。
（千克）
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