预应力混凝土结构设计实例.docx
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预应力混凝土结构设计实例
第十五章预应力设计实例
第一节有粘结预应力混凝土简支梁
一、工程概况
某后张有粘结预应力混凝土简支梁，梁长为计算跨度/二】8和。
柱网布置为18mx4.5m,板厚120mm5活载为4J）kN/rnb,按II级抗裂要求设计该梁©
K材料
（1）混凝土
混凝土选用£40混凝土，由《混凝土结构i殳计规范》（GB£0010—2002）町知，/fU=40N/nnt?
=19JN/mm2=E71N/mm2=2.39N/mm2,£c=3.25xW4N/mm2o
（2）钢筋
预应力筋选用低松弛钢绞线，=1860N/mn?
?
/茁=132»1»岛，Ep=h95x
非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋，人=邸亦,Ka=2.5xitfW/mm3.
箍筋采用HPB235级钢筋，/^210N/mm23
左构件外形与截面尺寸
简支卑承受荷载较大.取&二1300mm。
构件外形和截面尺寸如图15-1砥示,匕翼缘宽b'[二1000mm,下翼塚宽=300mm,腹板厚6=20Qmmo上下翼缘M=150mm,在梁端至梁
内一米处截面腹板悖度由500mm改为200m叫
3.內力计算
（1）设计荷载
梁上线荷载恒载gk-23.625kN/m;
活载Pk=24kN/m;
恒载分项系数为1卫，活载分项系数为1+3。
（2）跨中截面设计弯矩
g=1.2^t+13^k=1.2x23,625+13x24.0^59.55kN/m
x59.55x18z-2411.8kN*m
M心二£x23.625xlS7=956,SkN-m
o
（3）支座边缘处的剪力最大值
%=柑=斗x59.55xIS-536,95kN
故取x-\16,2mmN预应力筋估算
（I）截面特性
載面积A=LOGOx150+200x900+500x150=40.5xitfmn?
中和轴至上边绿距离
1000x150x75I-200x900x（150+450）+150x500x（75+1050）
y=—m；—_
40,5xLtf
=5Q2hgmm
截面惯性矩
f=ylOOOx502盘^^500x697^-ySOOx352.81-y300x547.2"=7.08xl0,CrnniJ
截而的抗弯刚度
IF下-'L=二京益‘=1（J2X1（Fmnf
y-pfvf.2
（2）控制应力和胃效应力
%=0.75f^=0.75x1860=1395N/mn7叭比=0.75^a二①芍x1395=ltM6^N/nim2哲时取eJt-610mn
（3）估算预应力筋的用量
（4）1928.8xltf/1.02xitf-2.39
（40.5x10*+L02x10463
=1600,0mm"
故*选用140订5,24低松弛钢较线*AE,=1960inn:
血=（1000x116.2x19J-1960>1320）/300=-1225,9<0
由于不考想抗震要求.受拉区和受压区非预应力筋按构造配丫受拉区配HRB335级罐12,=678mm\爱压区配HRB335级师12,=904mm3
•预应力筋的布置
狐腹力钢筋布置为两孔（毎孔七束）「二次抛物线形布筋。
我应力筋在跨中截面处距下边缘55mm.在两端栽面上弯至SOOrng故曲线点高c=80055=745mm,长度为Z/2-9+2mP曲线方程为（以跨中为原点）
所以，f?
i=y，h=93=0.162/ad;rc=]/lfI=56.8m
4.截面几何特性
Gp==6.0,Ek=6.15
跨中裁面的净截面和换算截面的几何特征值为
（I）净截面
九=43,923xMmnF
yn-工力討乩二295’90fix1^/43.923x1（/=673.7mm
人二为（A+九y?
）-九
-（29L66+2447.46）x咄-43,923xIO4x67M护
=74fl.6xltfW
（2）换算截面
Ao=46.040xitfmm2
Ju=40=296.663k1（//46.CH0X10*=644.4inm
b=工（A+A站2）一心好=（29L.66+2447,g8）x1CP-46.OX）x1（Tx644.42=827.SxiOW
跨中截面的净載面和截面的几何特征值表表15-1
桝称
单元面积
&[iraiT）
（nnJ
右X人（K1沖）（mn?
）
A;xy；（x）
{nm4）
腹板
1
3KJx1200=24>1川
600
144
x2O>x12001二28Sk1（^
上Mift
I5OxWX1=12x1（^
IJ25
141
1518.75
占k800x1打=2.25xKT
下翼绦
150k5Q}=7,5x10"
75
5.625
4.2i«75
-jyxSK）xJ5（f1.406kl扎詞
-2>（5（V2）*1--0.M25
55
-0.216
-3x?
r/64K5C4=-0.006«1（/
g-1）』产GMxIO4
5S
0.1920
0.1056
A「
（fll-1}0.465fi4,=O^KIfl1
1140
5.3OS7
._
i
%
（^P-1）4^U.WxIlf
品
U53ftl
O.2M5
程=4玉炳X1（/
3959U8
2447.46
2?
1.®
Zl^-46OWx]0*
為⑥
S447.8B
三、预应力损失计算
张拉控制应力取5“二0.7#川=0仍x186O=13^5N/nim2,
L锚具变形和钢筋内縮损失
选用夹片式锚具。
从《混瓏土给构没计规范》（GB500H2002）表662得，变形和钢筋内缩值为a=5immtk=0JX）15,/4二0.25。
反煙擦影响长度为：
I-I5^2-]0ggm
f_V1000（j^（A+严Cj_tOOOx1395（0.0015+0.25/56-S）_曲线筋的锚因损失为：
闪1二2“叭“（K+///rc）（I-x/lf'）
=2xI395x10.88X（0.0015+0.25/56.8）x（l-jt/10.88）
-179Jx（1-x/EO,88）
各计算截面的锚固损失巾见表15-2
乙钢筋束张拉时*钢筋与孔道冏的摩擦产生的預应力损失九
k：
U+OOL5,=0.25
%-（厨+T各计算截面处的摩擦损失见表15-2O第一批预应力损先为
5-61+衍
各计算截面的第一批1®应力（M內）摄夬叢I&1S1
计算厳而
曲拽躺
5
X=0,B=Q
179»
0
1祝1
xs9戈中t?
=0.162
27.7
r亠
75.7
KB.斗
3.预应力钢筋松弛损貴
预应力钢曲的应力松驰损失为
弘=62（^//pik-0^575）6如二02（0.75-0.575）xl395
z=4S.KN/mmJ
4.混擬土收编徐变应力损失
混凝土收缩，徐变引起的预应力拥失为（考虑自重）
（7囲
35+2W—
其中
p-（Ap+Aj/Aa=（I960+678）/43.923x101=0,60%
0=At/An&®+/43.y23xltf=0.21%
跨中截面在第一批预应力损失％完成后混凝土法向应力值为
尸一如+沧％~~%丫
岭=知（ff™,-tfii）
=1960xC1395-1（B.4）=253L5kN
电（m=Xu_tip=673,7-55=618.7mm
745.6x］疔
253l,5xItf2531・5耳1“斗6〕8,7—956用耳1疔
=忑莎而+745.6x1^y
=5.8+O.OC®2r
受拉区预应力合力的应力值为
^^=5.&+O.OOS2冥618+7=lO.SN/mm3
收缩徐变损失
=1+15^Q0Q21=33^N/mirr"1<0,上截面受压，故取屮冲二。
）跨中截面的预应力总损失值为
印-內】+64十创5
毎二1（3,4448.8*101.5=253.7N/nuir
四、抗裂验算
1.正截面抗裂验算
跨中截面的有效预应力合力为
叽二4p（%™-tfj）-他亠
=Ap（CTgJCT{）-儿帀一A；*护
=1960x（1395-253,7）-678x101,5-904x33.9
=2B7.5kN
电呼=y“-rip=673,7-55=618+7mm混凝土的有效理压应力为
叫叫％_2137.5x10^2137.5xitfx<517.6“
已艸=片「+h?
n=43.923xl?
+—5.6—*门
=16.9N/mnf
由外荷载作用下的截面应力为
所以
九「％=15.0-16.9=-1.9N/nun2=239N/nun2满足要求口
2.斜截面抗裂验算
按二级抗裂要求，h^/b=900/200=4.5,4<4.5<6,由《泯凝土结构设计规范》[GB50010—2002）,可知
1^0,2375/^Ao^0.2375x19.1x200xll45=1O3K.8kN
匕卿=533.95kN3.施工阶段验尊
白于混擬土强度达到100嗚吋进行张拉，a=A
（1）截面上边缘应力验算
%叫“_恢；
叭I=于+■TYr
2531.5xitf
遢IJxlCPx6lBJ-956.Ex
'745.6xItf7
ejcl=5.S+0,0082y^5,8-0.0082x5263^=5.8-43^1.5N/mm2（受压）
满足要求。
（2）截面下边缘应力验算
<7tt5.S+0,0082x6735=11JN/rim1<0.8A（受压）
满足要求口
五、斛截面承载力计算
取端部截血和1-1截面计算
1.端郡截面承載力计算
（1）川⑷的计算
N屮二o■曲Ap-Aa
知）-aron-务*血b冲
叽Ng2137,5x10"2137.5x10^x617.6⑴卄$3
（?
„=-/+yn=-—Xi+…:
7X573.7-b9N/nW
严An人丿"43.923x101745.6x]所以
看®-疗刊“-crj+MfjrTp,,=13&5-253.7十6.0x16.9-1242.7kN/m
%=-弘乩二11S4.8x19^0-101.5x678=2366,9kN<0.3/3o
=D,3x19.1x46.040xltf/1x-MS.OkN
故収^
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