预应力混凝土结构设计实例.docx

1、预应力混凝土结构设计实例第十五章预应力设计实例第一节有粘结预应力混凝土简支梁一、工程概况某后张有粘结预应力混凝土简支梁，梁长为计算跨度/二】8和。柱网布置为 18mx 4.5m,板厚120mm5活载为4J)kN/rnb ,按II级抗裂要求设计该梁K材料(1)混凝土混凝土选用40混凝土，由混凝土结构i殳计规范(GB 00102002)町知，/fU = 40N/nnt? = 19 JN/mm2 = E71 N/mm2= 2.39N/mm2, c = 3.25 x W4N/mm2o(2)钢筋预应力筋选用低松弛钢绞线，= 1860N/mn? ? /茁=1321岛，Ep = h95 x非预应力纵向钢筋采

2、用HRB335级钢筋，人=邸亦,Ka=2.5x itfW/mm3.箍筋采用HPB235级钢筋，/210N/mm23左构件外形与截面尺寸简支卑承受荷载较大.取&二1300mm。构件外形和截面尺寸如图15-1砥示,匕翼缘宽b 二1000mm,下翼塚宽= 300mm,腹板厚6 = 20Qmmo上下翼缘M = 150mm,在梁端至梁内一米处截面腹板悖度由500mm改为200m叫3.內力计算(1)设计荷载梁上线荷载 恒载gk-23.625kN/m;活载 Pk = 24kN/m;恒载分项系数为1卫，活载分项系数为1+3。(2)跨中截面设计弯矩g =1.2t + 13k = 1.2x23,625 + 13x

3、24.059.55kN/mx 59.55 x 18z-2411.8kN*mM心二 x 23.625xlS7 =956,SkN-mo(3)支座边缘处的剪力最大值% = 柑=斗 x59.55 x IS- 536,95kN故取 x - 16,2mm N预应力筋估算(I)截面特性載面积 A = LOGO x 150 + 200 x 900 + 500x 150 = 40.5 x itfmn? 中和轴至上边绿距离1000x 150 x 75 I- 200 x900 x(150 + 450) + 150 x 500 x (75 + 1050)y = m ； _40,5 x Ltf=5Q2 h gmm截面惯

4、性矩f =y lOOOx 502盘 500x697 - ySOO x 352.81 - y300 x 547.2 =7.08 x l0,CrnniJ截而的抗弯刚度IF下- L =二京益 =1 (J2 X 1(F mnfy-p fvf.2(2)控制应力和胃效应力% =0.75f =0.75 x 1860=1395N/mn7 叭比=0.75a 二芍 x 1395 = ltM6N/nim2 哲时取eJt - 610mn(3)估算预应力筋的用量(4)1928.8 x ltf/1.02 x itf - 2.39(40.5 x 10* + L02 x 10463=1600,0mm故*选用140订5,24低

5、松弛钢较线* AE, = 1960inn:,血=(1000 x 116.2 x 19J - 1960 1320)/300 = - 1225,9 1川600144x2Ox 12001 二 28Sk 1(上MiftI5Ox WX1= 12x 1(IJ251411518.75占 k 800x1 打=2.25 x KT下翼绦150k5Q = 7,5x 10755.6254.2i75-jy x SK) x J5(f 1.406k l (5(V2)*1 - -0.M2555-0.216-3x ?r/64K5C4= -0.006 1(/g- 1)产 GMx IO45S0.19200.1056A(fll- 1

6、 0.465fi4, = OK Ifl111405.3OS7._ i %(P - 1) 4U.Wx Ilf品U 53ftlO.2M5程=4玉炳X 1(/395 9U82447.462?1.Zl-46 OWx 0*為S447.8B三、预应力损失计算张拉控制应力取5“二0.7#川=0仍x 186O = 135N/nim2,L锚具变形和钢筋内縮损失选用夹片式锚具。从混瓏土给构没计规范(GB500H2002)表662得，变形和钢筋 内缩值为 a =5immt k =0 JX)15, /4 二 0.25。反煙擦影响长度为：I - I 52 - 0 ggmf_V 1000(j(A + 严Cj _ tOOO

7、x 1395(0.0015 +0.25/56-S)_ 曲线筋的锚因损失为：闪1二2“叭“ (K + /rc) ( I - x/lf)=2x I395x 10.88X (0.0015+0.25/56.8) x (l- jt/10.88)-179J x (1 - x/EO,88)各计算截面的锚固损失巾见表15-2乙钢筋束张拉时*钢筋与孔道冏的摩擦产生的預应力损失九k ：U+OOL5, =0.25% - （厨 + T 各计算截面处的摩擦损失见表15-2O 第一批预应力损先为5 - 61 + 衍各计算截面的第一批1应力（M內）摄夬叢 I&1S1计算厳而曲 拽 躺5X =0, B = Q179 01祝1

8、x s 9戈中 t? = 0.16227.7r亠75.7KB.斗3.预应力钢筋松弛损貴预应力钢曲的应力松驰损失为弘=62 （/pik-0575） 6如二0 2 （0.75-0.575） xl395z=4S.KN/mmJ4.混擬土收编徐变应力损失混凝土收缩，徐变引起的预应力拥失为（考虑自重）(7囲35 + 2W 其中p - (Ap + Aj/Aa = (I960 + 678)/43.923 x 101 = 0,60%0 = A t/An & +/43.y23 x ltf = 0.21%跨中截面在第一批预应力损失完成后混凝土法向应力值为尸一如+沧 % 丫岭=知(ff, - tfii)= 1960x

9、 C1395- 1(B.4) =253 L5kN电(m= Xu _ tip = 673,7 - 55 = 618.7mm745.6 x 疔253l,5x Itf 25315耳1“ 斗68,7 956用耳1疔=忑莎而 + 745.6x1 y= 5.8 + O.OC2r受拉区预应力合力的应力值为=5.& + O.OOS2 冥 618+7 = lO.SN/mm3收缩徐变损失= 1 + 15Q 0Q21 =33N/mirr 10,上截面受压，故取屮冲二。) 跨中截面的预应力总损失值为印-內】+ 64十创5毎二 1(3,4 4 48.8* 101.5 = 253.7N/nuir四、抗裂验算1.正截面抗裂

10、验算跨中截面的有效预应力合力为叽二 4p (% -tfj) -他亠=Ap ( CTg J CT)-儿帀 一 A；*护= 1960x (1395 - 253,7) -678 x 101,5-904x33.9= 2B7.5kN电呼=y“ - rip = 673,7 - 55 = 618+7mm 混凝土的有效理压应力为叫 叫 _ 2137.5x10 2137.5 x itf x517.6 “已艸=片+ h ?n = 43.923 xl? + 5.6 * 门= 16.9N/mnf由外荷载作用下的截面应力为所以九 = 15.0-16.9= - 1.9N/nun2= 239N/nun2 满足要求口2.斜截

11、面抗裂验算按二级抗裂要求，h/b = 900/200 = 4.5, 4 4.5 6,由泯凝土结构设计规范 GB500102002),可知10,2375/Ao 0.2375x 19.1 x200xll45 = 1O3K. 8k N匕卿=533.95kN l(B8.8kN 満足要求。3.施工阶段验尊白于混擬土强度达到100嗚吋进行张拉，a =A(1)截面上边缘应力验算% 叫“ _恢；叭 I =于 + T Yr2531.5 x itf遢IJxlCP x6lBJ-956.Ex 745.6x Itf 7ejcl = 5.S + 0,0082y 5,8-0.0082 x 5263 =5.8-431.5N/

12、mm2 (受压)满足要求。(2)截面下边缘应力验算7tt 5.S + 0,0082 x6735= 11 JN/rim1 0.8A (受压)满足要求口五、斛截面承载力计算取端部截血和1-1截面计算1.端郡截面承載力计算(1)川的计算N 屮二 o曲 A p - Aa知)-aron -务*血b冲叽 Ng 2137,5 x 10 2137.5x10x617.6 卄$ 3(? = -/+ yn = -Xi + : 7 X573.7 - b9N/nW严 An 人丿43.923 x 101 745.6x f所以看 -疗刊 “ -crj + MfjrTp, = 13&5 - 253.7 十 6.0 x 16.9 - 1242.7kN/m% = -弘乩二 11S4.8 x 190-101.5 x678 = 2366,9kN0.3/3o= D,3 x 19.1 x46.040x ltf/1 x -MS.OkN故収