《角平分线的定义》试题Word文档格式.docx

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C．∠AOD+∠BOE=60°

D．∠BOE=2∠COD

C

A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴∠DOE=

（∠BOC+∠AOC）=

∠AOB=60°

故本选项叙述错误；

B、∵OD是∠AOC的角平分线，

∴∠AOD=

∠AOC．

又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，

∴∠AOC=∠EOC不一定成立．

C、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=

故本选项叙述正确；

D、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，

∴∠BOE=∠AOC不一定成立，

∴∠BOE=2∠COD不一定成立．

故选：

C．

中等

4.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°

，则∠AOB的度数为（　　）

A．100B．80C．70D．60

A

∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠AOC=∠COB；

∵OD是∠AOC的平分线，

∴∠AOD=∠COD；

∵∠COD=25°

∴∠AOC=50°

∴∠AOB=100°

故选A．

较易

5.如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°

，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（　　）

A．52°

B．38°

C．64°

D．26°

∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°

-38°

=52°

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD=

∠BOC=26°

∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°

-26°

=64°

6.如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°

，∠BOD=60°

，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　）

A．90°

B．135°

C．150°

D．120°

∵∠AOB是平角，∠AOC=30°

∴∠COD=90°

（互为补角）

∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，

∴∠MOC+∠NOD=

（30°

+60°

）=45°

（角平分线定义）

∴∠MON=90°

+45°

=135°

B．

7.如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°

，∠BOC=40°

，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（　　）

A．135°

B．140°

C．152°

D．45°

∵∠AOD=50°

，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，

∴∠AON=

∠AOD=25°

，∠BOM=

∠BOC=20°

∴∠MON=180°

-∠AON-∠AOD=180°

-25°

-20°

8.如图，已知∠BOC=40°

，OD平分∠AOC，∠AOD=25°

，那么∠AOB的度数是（　　）

A．65°

B．50°

C．40°

D．90°

D

∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°

∴∠COD=25°

∴∠AOB的度数是：

∠BOC+∠AOD+∠COD=90°

D．

9.如图所示，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=55°

，则∠BOC等于（　　）

A．85°

B．80°

C．70°

D．65°

∵射线OD平分∠AOC，∠AOD=55°

∴∠AOC=110°

∴∠BOC=180°

-110°

=70°

故选C．

10.如图，OC为∠AOB内一条直线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　）

A．∠AOC=∠BOCB．∠AOB=2∠AOC

C．∠AOC+∠COB=∠AOBD．∠BOC＝

∠AOB

A、∠AOC=∠BOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；

B、∠AOB=2∠AOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；

C、∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定OC平分∠AOB，故此选项符合题意；

D、∠BOC=

∠AOB，能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意．

11.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠AOE=2∠DOE，∠COE=α，则∠AOE的度数为（　　）

A．2α-60°

B．360°

-4αC．αD．180°

-2α

设∠DOE=x，则∠AOE=2x，

∵OC平分∠BOD，∠COE=α，

∴可得：

x+2x+2（α-x）=180°

解得：

x=180°

-2α，

∴∠AOE=360°

-4α．

12.如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE（　　）

A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能

∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，

×

180°

=90°

13.已知∠AOB=80°

，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°

，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．30°

或50°

当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，

∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°

，∠COB=20°

∴∠AOM=

∠AOB=

80°

=40°

，∠BON=

∠COB=

20°

=10°

∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°

-10°

=30°

；

当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，

∴∠BOM=

∠BOC=

∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°

+40°

=50°

14.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A．60°

B．67.5°

C．75°

D．85°

∵∠CBE=180°

-∠ABC-∠DBE=180°

-30°

-45°

=105°

，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，

∴∠EBN=

∠EBD=

45°

=22.5°

，∠EBM＝

∠CBE＝

105°

=52.5°

∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°

+22.5°

=75°

困难

15.如图：

BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°

，则∠BOC的度数为（　　）

C．120°

D．140°

△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°

-∠A=180°

-100°

=80°

∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．

∴∠OBC=

∠ABC，∠OCB=

∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=

（∠ABC+∠ACB）=40°

在△OBC中，∠BOC=180°

-（∠OBC+∠OCB）=140°

故选D．

16.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°

，∠COE=40°

，那么∠BOD等于（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线

∴∠COD=

∠COE，∠BOC=

∠AOC

又∵∠AOC=70°

∴∠COD=20°

，∠BOC=35°

那么∠BOD=∠COD+∠BOC=20°

+35°

=55°

∠BOD=55°

17.已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是（　　）

A．∠AOB=

∠BOCB．∠AOC=

C．∠AOC=∠BOCD．∠AOB=2∠AOC

∴∠AOC=

∠AOB，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，

∴A错误，B、C、D正确，

A．

18.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=75°

A．145°

B．150°

C．155°

D．160°

∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=75°

∴∠AOB=2∠AOC=150°

19.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是（　　）

A．∠AOC=∠BODB．∠COD=

AOB

C．∠AOC=

∠AODD．∠BOC=2∠BOD

A、∵OC平分∠AOD，

∴∠COA=∠COD，

∴∠COD=∠BOD，

∴∠AOC=∠BOD

故本选项正确；

B、∵OD平分∠BOC，

∠BOC，故本选项错误；

C、∵OC平分∠AOD，

∠AOD，故本选项正确；

D、∵OD平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠BOD，故本选项正确．

20.射线OE在∠AOB的内部，下列四个式子中，不能判断OE是∠AOB的平分线的是（　　）

A．∠AOE=∠EOBB．∠AOE+∠EOB=∠AOB

C．∠AOB=2∠BOED．∠AOE=

如图：

A、能表示OE是∠AOB的平分线，故本选项错误；

B、不能表示OE是∠AOB的平分线，故本选项正确；

C、能表示OE是∠AOB的平分线，故本选项错误；

D、能表示OE是∠AOB的平分线，故本选项错误；

21.如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（　　）

A．∠AOC=∠BOCB．∠AOB=2∠BOC

C．∠AOB=2∠BOCD．∠AOC+∠BOC=∠BOA

A、∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，故A正确；

B、∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=∠AOC+∠BO，C∴∠AOC=∠BOC，故B正确；

C、∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，故C正确；

D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOC不一定等于∠BOC，故D错误；

22.已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°

，则∠AOC的度数是（　　）

A．64°

B．32°

C．128°

D．不能计算

∵∠AOB=64°

，OC平分∠AOB，

64°

=32°

23.如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（　　）

βB．

（α-β）C．

αD．α-

β

∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=α+β，

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴∠NOC=

β，∠MOC=

∠AOC=

（α+β），

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

（α+β）−

α=

β，

24.已知∠AOB=50°

，∠BOC=30°

，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（　　）

A．20°

C．20°

或80°

D．10°

或40°

①射线OC在∠AOB的外部，如图1，

∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°

+30°

∵OD平分∠AOC，

∠AOC=40°

②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°

=20°

∠AOC=10°

25.点P在∠MON内部，则四个等式：

①∠POM=∠NOP；

②∠PON+∠POM=∠MON；

③∠MOP=

∠MON，④∠MON=2∠NOP，其中能表示OP是角平分线的式子有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

根据角平分线定义可得四个等式：

①∠POM=∠NOP，

∠MON，

④∠MON=2∠NOP；