12因数和倍数Word格式.docx

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求最大公约数、最小公倍数

教学内容

教学过程

教后记

课前练习一:

1、把下列各数填入适当的圈内。

2，103，-7，，

，0，，-99

自然数正整数整数

课前练习二

1．填空:

（1）最小的自然数是；

最小的正整数是。

（2）因为32÷

4=8，所以能被整除，能整除。

（3）能整除18的数有：

课前练习三

2．把符合条件的算式的代号填入圈内。

（1）63÷

3

（2）5÷

72

（3）4÷

4

（4）75÷

（5）÷

8

（6）16÷

（7）10÷

30

被除数能被除数整除的

（1）出示题目

（2）全体练习

（3）出示答案（强调0是自然数,而且是最小的自然数）

（2）第

（1）、

（2）两题可学生口答，（3）让学生思考后回答（本题已为新课打下伏笔）

（1）出示题目

（2）先让学生做在练习本上，教师巡视指导。

（3）直接出示答案。

学生校对

新课探索一

（1）

思考：

12能被哪些数整除

操作：

用12块边长是1个单位的正方形拼成长方形，看看有几种不同的拼法

长×

宽=面积

1×

12=122×

6=123×

4=12

根据乘、除关系可得

12÷

1=1212÷

12=1

2=612÷

6=2

3=412÷

4=3

由整除的意义可知：

1，2，3，4，6，12都能整除12（或者说12能被1，2，3，4，6，12整除。

新课探索一

（2）

12=112÷

2=6

6=212÷

1，2，3，4，6，12都能整除12，因此我们说它们都是12的因数，而12是它们的倍数。

12=12从左边积2×

6=12与因数的算式中，3×

4=12可以较简便地看出1，12，2，6，3，4都是12的因数。

反之，12是1，12，2，6，3，4的倍数。

整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数（multiple）,b就叫做a的因数（factor）（也称为约数）。

因数和倍数是相互依存的。

（1）出示探索一

（1）

（2）按课件提问

（3）学生画图操作（教师巡视,注意时间的控制）

（4）教师逐一出示课件

学生思考

（1）出示新一

（2）

（2）教师讲解倍数和因数的定义。

（3）引导学生利用积与因数的关系（比较简便的方法）说出倍数和因数。

（4）定义倍数、因数

（教师写出算式

a÷

b=c（a,b,c都是整数）

新课探索二

（1）

例题1：

分别写出16和13的因数

A：

分析：

能整除16的数就是16的因数，因此可先找出能整除16的数。

16÷

1=16，16÷

16=1，16÷

2=8，

8=2，16÷

4=4

从而可知16的因数有1，2，4，8，16。

解：

16的因数有1，2，4，8，16。

还有不同的思考方法吗

B：

可利用积与因数的关系一对一对找。

由1×

16=16，2×

8=16，4×

4=16，可知16的因数有1，16，2，8，4。

你能说出13的因数有哪几个吗

新课探索二

（2）

16的因数有1，2，4，8，16；

13的因数有1，13

请说出18的所有因数

18的因数有1，2，3，6，9，18

同桌交流，互相说说某个数的所有因数。

谈体会：

一个整数的因数的个数是的（填：

无限或有限），其中最小的因数是，最大的因数是。

（1）出示例题1。

（2）教师引导学生从两个角度去思考解答

（3）教师强调：

答题的有序性

（1）出示新二

（2）

（2）让学生思考后直接回答结果

（3）同桌交流，互相说说某个数的所有因数。

（4）学生谈体会（教师千万别灌输）

新课探索三

（1）

例2：

写出2和5的倍数

能被2整除的整数都是2的倍数，因此可先找出能被2整除的数。

2÷

2=1，4÷

2=2，6÷

2=3

8÷

2=4，10÷

2=5……

从而可知2，4，6，8，10……都是2的倍数。

2的倍数有2，4，5，6，10，14……

能被2整除的整数都是2的倍数，2与正整数1，2，3，4，5，……的积都能被2整除。

2×

1=2，2×

2=4

3=62×

4=8，……

可知2，4，6，8，……都是2的倍数。

请说出5的倍数

5的倍数有5，10，15，20，25，……

请说出6的倍数

新课探索三

（2）

6的倍数有6，12，18，24，30，……

同桌交流，互相说说某个数的倍数。

一个数的倍数的个数有个（填：

无限或有限），最大的因数是，最小的倍数是。

（1）出示新三

（1）

（2）教师启发引导学生说出2的倍数.教师可提问：

根据倍数的概念,想一想几能被2整除

（3）学生回答。

（4）引导学生从另一个角度考虑

（5）出示问题:

（6）学生回答

教师强调：

写某数的倍数时最好要从小到大排列。

（1）出示新三

（2）

（2）同桌交流，互相说说某个数的倍数。

（3）学生谈体会（教师千万别灌输）

一个数的倍数的个数有无限个，最大的因数是自身，最小的倍数是自身。

（学生理解记忆）

此时学生应能选用上述两种方法中的一种很顺利的回答,若学生还有障碍,则教师要反思自己的教学

课内练习一

1．在下面数轴中，标出表示3的倍数的点

课内练习二

2．他们的说法正确吗

因为4÷

2=2，所以4是2的倍数，2是因数。

（错。

正确的说法应是：

4是2的倍数，2是4的因数。

）

一个数没有最小的倍数。

一个数的最小的倍数是它本身。

课内练习三

3．把下面各数填入适当的圈内。

2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60。

60的因数6的倍数

练习一由学生独立完成。

练习二主要是把握数学语言的规范。

教师强调倍数和因数是相对而言的。

（2）学生独立完成

（3）出示答案（因数可成对的找,倍数可从小到大的找）

课内练习四

3．写出下面数的所有因数，再写出这四个数的倍数（只需从小到大依次写3个）12，18，30，36。

12的因数：

1，2，3，4，6，12。

12的倍数：

12，24，36。

18的因数：

1，2，3，6，9，18。

18的倍数：

18，36，54。

30的因数：

1，2，3，5，6，10，15，30。

30的倍数：

30，60，90。

36的因数：

1，2，3，4，6，9，12，18，36。

36的倍数：

36，72，108。

本课小结：

1．如果整数a能被整数b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数（也称为约数）。

2．因数和倍数的关系是相互依存的。

3．一个整数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；

一个整数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

（3）出示答案（因数成对的找,书写时两头往中挤）

（1）小结一个数的因数和倍数。

（2）怎样按顺序写出一个数的因数和倍数。

（3）注意数学语言叙述的规范性。

（4）一个数的因数的个数有有限个，一个数的倍数的个数有无限个，最大的因数是自身，最小的倍数是自身。

布置作业一：

1、下列每组数中，哪一个数是另一个数的因数哪一个数是另一个数的倍数

27和3；

72和9；

是的因数，是的因数，

是的倍数，是的倍数。

120和5

是的因数，是的倍数。

2、下列说法对吗对的在括号内打“√”，不对的打“×

”。

（1）因为15÷

3=5，所以15是倍数，3是因数。

（）

（2）1是所有正整数的因数。

（3）17是51的因数。

（4）20是20的倍数。

3、选择：

（1）下列各数中，是24的因数的有（）

A．9B．5C．12D．18

（2）下列数中，是16的倍数的有（）

A．8B．48C．70D．90

（3）一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（）

A．小于零B．等于零

C．大于零D．不等于零

4、在下面的圈内填入适当的数。

15的所有因数7的倍数（40以内）

5、先写出下面三个数的所有因数，再写出三个数的倍数（只需从小到大写5个）。

拓展练习一：

1、先判断，再说明理由：

（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×

”）。

（1）a是因数，b是倍数。

（2）100是20的倍数，20是100的因数。

（3）b整除a，所以a是b的因数。

2、若n表示正整数，那么2的倍数可以表示为；

5的倍数可以表示为。

3、

（1）请先写出12和18的所有因数，然后说出这两个数的公共因数（公因数），并指出其中最大一个公因数是几

（2）请先写出6和9的倍数（只需从小到大依次写6个），然后说出这两个数的公共倍数（公倍数），并指出其中最小一个公倍数是几