七年级数学上册 第五章 一元一次方程 52 等式的基本性质同步训练 新版冀教版Word格式文档下载.docx

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，则a＝c

知识点2　移项

4．

（1）将5x＝x＋1移项，得5x________x＝1；

（2）将3x－7＝2x移项，得3x________2x＝________；

（3）方程3x＋5＝2x－4移项后得3x＋______＝－4＋________．

5．下列方程中的移项错误的有（　　）

①由x－3＝12，得x＝12－3；

②由3x＝－2x－2，得3x＋2x＝2；

③由6－3x＝4x，得－3x－4x＝6；

④由9－5x＝6＋4x，得9－6＝5x＋4x.

A．1个B．2个C．3个D．4个

知识点3　利用等式的基本性质解方程

6．

（1）若5x＝14－2x，则5x＋________＝14，x＝________；

（2）若2x＋5＝7，则2x＝________，x＝________．

7．下列利用等式的基本性质解方程中，正确的是（　　）

A．由x－5＝6，得x＝1

B．由5x＝6，得x＝

C．由－5x＝10，得x＝2

D．由x＋3＝4，得x＝1

8．利用等式的基本性质解下列方程：

（1）2x＋5＝11；

（2）

x－2＝7；

（3）

x－1＝5；

（4）6x＝2x－20；

（5）－

x＝

x＋3.

9．如图5－2－1①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧托盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为（　　）

图5－2－1

A．10克　B．15克　C．20克　D．25克

10．[xx·

武汉武昌区期末]已知a＝2b－1，下列式子：

①a＋2＝2b＋1；

②

＝b；

③3a＝6b－1；

④a－2b－1＝0，其中一定成立的有（　　）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

11．“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图5－2－2所示，天平①②保持平衡．如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放________个“■”．

图5－2－2

12．已知等式3a＋5b＝0，且b≠0，则

＝________．

13．将等式5a－3b＝4a－3b变形，过程如下：

因为5a－3b＝4a－3b，

所以5a＝4a（第一步），

所以5＝4（第二步）．

上述过程中，第一步的依据是____________________________，

第二步得出错误的结论，其原因是______________________________．

14．已知

m－1＝

n，试用等式的基本性质比较m与n的大小．

15．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定

＝ad－bc，如

＝1×

4－2×

3.若

＝－2，试用等式的基本性质求x的值．

16．已知方程3a－4x＝12是关于x的一元一次方程，粗心的马小虎同学在解这个方程时将－4x看成了＋4x，因而求得方程的解为x＝2.请你帮马小虎同学求出原方程的解．

17．能不能由（a＋3）x＝b－1得到x＝

，为什么？

反之，能不能由x＝

得到等式（a＋3）x＝b－1，为什么？

【详解详析】

1．[解析]

（1）题根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5（或加上－5）；

（2）题根据等式的基本性质2，等式两边同除以－4（或同乘－

）．

解：

（1）5；

根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5.

（2）－

；

根据等式的基本性质2，等式两边同时除以－4.

2．D　3.C

4．

（1）－　

（2）－　7　（3）（－2x）　（－5）　

[解析]移项要变号．

5．C　[解析]①中－3移项未变号，错误．②中－2不用变号，错误．③中6移项未变号，错误．④正确．错误的有3个．故选C.

6．

（1）2x　2　

（2）2　1

7．D

8．解：

（1）两边都减去5，

得2x＋5－5＝11－5，

即2x＝6.两边同除以2，得x＝3.

（2）两边都加上2，

得

x－2＋2＝7＋2.

化简，得

x＝9.两边同乘3，得x＝27.

（3）两边都加上1，得

x＝6.

两边同除以

，得x＝9.

（4）两边都减去2x，得

6x－2x＝2x－2x－20.

化简，得4x＝－20.

两边都除以4，得x＝－5.

（5）两边都加上－

x，

得－

x－

x＋3－

x.

整理，得－

x＝3.

两边同乘－

，得x＝－

.

9．A.

10．A　[解析]①因为a＝2b－1，所以a＋2＝2b－1＋2，即a＋2＝2b＋1，故①正确；

②因为a＝2b－1，所以a＋1＝2b，所以

＝b，故②正确；

③因为a＝2b－1，所以3a＝

6b－3，故③错误；

④因为a＝2b－1，所以a－2b＋1＝0，故④错误．所以①②成立．故选A.

11．5

12．－

　[解析]在等式3a＋5b＝0两边同时减去5b,得3a＝－5b,等式两边同时除以3，得a＝－

b，等式两边同时除以b（b≠0）,得

＝－

13．等式的基本性质1　忽略了a可能等于0

[解析]在利用等式的基本性质2时，一定要注意同时除以的数不能为0，特别要警惕那些以字母形式出现或表面上不是0而实际上是0的数．

14．[全品导学号：

77122246]

已知等式两边同时乘4，得3m－4＝3n.

整理，得3（m－n）＝4.

等式两边同除以3，得m－n＝

，

所以m－n>

0，即m>

n.

15．[全品导学号：

77122247]

根据题意，得－4x＋6＝－2.

方程两边同时减去6，得－4x＋6－6＝－2－6，即－4x＝－8.

方程两边同时除以－4，得x＝2.

16．[全品导学号：

77122248][解析]由题意可知，看错后的方程是3a＋4x＝12，此方程的解为x＝2，将解代入看错后的方程求出a的值，再将a的值代入原方程即可求出原方程的解．

根据题意，知x＝2是方程3a＋4x＝12的解，所以3a＋4×

2＝12，解得a＝

把a＝

代入原方程，得4－4x＝12，解得x＝－2.　

17．[全品导学号：

77122249]

由（a＋3）x＝b－1不能得到x＝

理由：

当a＝－3时，a＋3＝0，0不能作除数．

而由x＝

可以得到等式（a＋3）x＝b－1.

根据等式的基本性质2，方程的两边同时乘（a＋3）结果仍然是等式．