统计学计算题例题备课讲稿.docx
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统计学计算题例题备课讲稿
第四章
1.某企业1982年12月工人工资的资料如下：
按工资金额分组（元）
工人数
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
100～110
30
40
100
170
220
90
50
合计
要求：
（1）计算平均工资；（79元）
（2）用简捷法计算平均工资。
2.某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。
7%-2%=5%
3.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。
实际
执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。
问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？
104.35%（（1-4%）/（1-8%）*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：
超额完成4.35%（104.35%-100%））
4.某公社农户年收入额的分组资料如下：
年收入额（元）
农户数（户）
累计频数
500~600
600~700
700~800
800~900
900~1000
1000~1100
1100~1200
1200~1300
240
480
1050
600
270
210
120
30
240
720
1770
2370
2640
2850
2970
3000
合计
要求：
试确定其中位数及众数。
中位数为774.3（元）众数为755.9（元）
求中位数：
先求比例：
（1500-720）/（1770-720）=0.74286
分割中位数组的组距：
（800-700）*0.74286=74.286
加下限700+74.286=774.286
求众数：
D1=1050-480=570
D2=1050-600=450
求比例：
d1/（d1+d2）=570/（570+450）=0.55882
分割众数组的组距：
0.55882*（800-700）=55.882
加下限：
700+55.882=755.882
5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：
按工人劳动生产率
分组（件/人）
生产班组
（个）
生产工人数
（人）
50~60
60~70
70~80
80~90
10
7
5
2
300
200
140
60
试计算该企业工人平均劳动生产率。
64.43（件/人）
（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60）
6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
按月收入水平分组
（元）
家庭户占总户数比重
（%）
累计频数
400~600
600~800
800~1000
1000以上
20
45
25
10
20
65
90
100
合计
100
根据表中资料计算中位数和众数。
中位数为733.33（元）众数为711.11（元）
求中位数：
先求比例：
（50-20）/（65-20）=0.6667
分割中位数组的组距：
（800-600）*0.6667=66.67
加下限：
600+66.67=666.67
7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。
试问计划规定比去年增长
多少？
1.94%
（上年实际完成1.03/1.05=0.981
本年实际计划比上年增长
（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%）
8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
日产量
（件/人）
甲单位工人数
（人）
乙单位总产量
（件）
1
2
3
120
60
20
30
120
30
合计
200
180
试分析：
（1）哪个单位工人的生产水平高？
（2）哪个单位工人的生产水平整齐？
9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数
缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。
试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
79
10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：
（单位：
亿元）
1998年
1999年
国内生产总值
其中：
第一产业
第二产业
第三产业
36405
8157
13801
14447
44450
8679
17472
18319
试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
结构相对指标第一产业第二产业第三产业
1998年22.4%37.9%39.7%
1999年19.5%39.3%41.2%
比例相对指标第一产业：
第二产业：
第三产业
1998年1：
1.7：
1.8
1999年1：
2：
2.1
11.某产品资料如下：
等级
单价（元/斤）
收购量（斤）
收购额（元）
一级品
二级品
三级品
1.20
1.05
0.9
2000
3000
4000
2400
3150
3600
要求：
按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。
1.03（元/斤）
12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产
量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
合计
第四年
3.5
3.5
4
3.8
4
3.8
4
4
5
5
5
4
49.6
第五年
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
63
试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。
112.5%4个月又五天
13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。
试计算劳动生产率的计划完成程度。
96.3%
14.某企业工人完成产量定额资料如下：
工人按完成产量
定额分组（%）
工人数（人）
7月份
8月份
90以下
90~100
100~110
110~120
120~130
130~140
140~150
8
12
42
54
60
38
46
4
8
88
98
56
20
6
合计
260
280
要求：
分别计算各月份的众数和中位数。
7月份：
中位数为122.33（%）众数为122.14（%）
8月份：
中位数为114.08（%）众数为111.9（%）
15.某种商品在两个地区销售情况如下：
商品等级
每件单价
（元）
甲地区销售额
（元）
乙地区销售量
（件）
甲级
乙级
丙级
1.3
1.2
1.1
13000
24000
11000
20000
10000
10000
合计
_____
48000
40000
试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。
（甲、乙两个地区该商品的平均价格分别为：
1.20（元/件）1.23（元/件））
16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤[即：
3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤]，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？
17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
水稻收获量（千克/亩）
耕地面积（亩）
150~175
175~200
200~225
225~250
250~275
275~300
300~325
325~350
350~375
375~400
400~425
18
32
53
69
84
133
119
56
22
10
4
合计
600
要求：
（1）计算中位数及众数；中位数283.3（千克/亩）众数294.4（千克/亩）
（2）计算算术平均数；算术平均数277.4（千克/亩）
（3）计算全距、平均差和标准差；全距275（千克/亩）平均差41.3（千克/亩）标准差50.9（千克/亩）
（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分
布的偏斜特征。
为左偏
18.某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下：
第一组：
2040607080100120
第二组：
67686970717273
这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：
（1）全距
（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？
第一组第二组
（1）全距100（件）6（件）
（2）平均差27.7（件）1.7（件）
（3）标准差31.6（件）2（件）
19.某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：
按零售计划完成程度分组
（%）
门市部数目
（个）
计划零售额
（千元）
90~100
100~110
110~120
3
12
5
600
4000
1500
合计
20
6100
试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。
106.4%
20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在
1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。
试计算单位成本计划完成程度指标。
99.74%
21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差
数缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其
中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平均数等于0.5个单位。
试计
算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
125
22.某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10%。
试计算该企业计划规定比上年的增长程度。
4.76%
23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：
市场
价格（元/斤）
贸易额（元）
甲
乙
丙
1.00
1.50
1.40
30000
30000
35000
合计
试计算该商品的市场平均价格。
1.27（元/件）
24.某企业164人的日产量资料如下：
按日产量分组（千克）
工人人数（人）
60以下
60~70
70~80
80~90
90~100
100~110
110以上
10
19
50
36
27
14
8
合计
164
试确定其中位数与众数。
中位数80.83（千克）众数76.89（千克）
25.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生
产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
合计
第四年
50
50
54
55
58
59
62
63
63
63
72
75
724
第五年
75
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