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1、统计学计算题例题备课讲稿第四章1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：按工资金额分组（元） 工人数405050606070708080909010010011030401001702209050合计 要求：（1）计算平均工资；（79元）（2）用简捷法计算平均工资。2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5%3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=

2、96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：年收入额（元）农户数（户）累计频数5006006007007008008009009001000100011001100120012001300240480105060027021012030240720177023702640285029703000 合计要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元） 众数为755.9（元）求中位数：先求比例： （1500-720）/（1770-720）=0.74286分割中位数组的组距：（800-700）*0.742

3、86=74.286加下限700+74.286=774.286求众数：D1=1050-480=570D2=1050-600=450求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882加下限：700+55.882=755.8825.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组（个）生产工人数（人）50606070708080901075230020014060试计算该企业工人平均劳动生产率。64.43（件/人）（55*300+65*200+75*

4、140+85*60）/（300+200+140+60）6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：按月收入水平分组（元） 家庭户占总户数比重（%）累计频数40060060080080010001000以上20452510206590100合 计100 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元）求中位数：先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67加下限：600+66.67=666.677.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长多少？1.94%（上年实际完

5、成1.03/1.05=0.981本年实际计划比上年增长（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%）8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：日产量（件/人）甲单位工人数（人）乙单位总产量（件）12312060203012030合 计200 180 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？（2）哪个单位工人的生产水平整齐？ 9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。7910.某地区1998

6、1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）1998年1999年国内生产总值 其中：第一产业 第二产业 第三产业 36405815713801144474445086791747218319试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。结构相对指标 第一产业 第二产业 第三产业 1998年 22.4% 37.9% 39.7% 1999年 19.5% 39.3% 41.2% 比例相对指标 第一产业：第二产业：第三产业 1998年 1 ： 1.7 ： 1.8 1999年 1 ： 2 ： 2.1 11.某产品资料如下：等 级单价（元/斤）收购量（斤）收购额

7、（元）一级品二级品三级品1.201.050.9200030004000240031503600 要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。1.03（元/斤）12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12合计第四年 3.5 3.5 4 3.8 4 3.8 4 4 5 5 5 449.6第五年 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 763 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。112.5% 4个月又五天13

8、.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。96.3%14.某企业工人完成产量定额资料如下：工人按完成产量定额分组（%）工 人 数 （人）7 月 份8 月 份90以下90100100110110120120130130140140150812425460384648889856206合 计260280要求：分别计算各月份的众数和中位数。7月份：中位数为122.33（%） 众数为122.14（%） 8月份：中位数为114.08（%） 众数为111.9（%）15.某种商品在两个地区销售情况如下： 商 品 等 级每件单价

9、（元）甲地区销售额（元）乙地区销售量（件）甲 级乙 级丙 级1.31.21.1130002400011000200001000010000合 计_4800040000 试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。（甲、乙两个地区该商品的平均价格分别为：1.20（元/件） 1.23（元/件）16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤即：3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？17.兹有某地区水稻收获量分组资料如

10、下：水稻收获量（千克/亩）耕地面积（亩）15017517520020022522525025027527530030032532535035037537540040042518325369841331195622104合 计 600 要求：（1）计算中位数及众数；中位数 283.3（千克/亩） 众数 294.4（千克/亩） （2）计算算术平均数；算术平均数 277.4（千克/亩） （3）计算全距、平均差和标准差；全距 275（千克/亩） 平均差 41.3（千克/亩） 标准差 50.9（千克/亩） （4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分布的偏斜特征。为左偏18. 某车间有两个小组

11、，每组都是7个工人，各人日产的件数如下： 第一组： 20 40 60 70 80 100 120 第二组： 67 68 69 70 71 72 73 这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：（1）全距（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？ 第一组 第二组 （1）全距 100（件） 6（件） （2）平均差 27.7（件） 1.7（件） （3）标准差 31.6（件） 2（件）19. 某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：按零售计划完成程度分组（%）门市部数目（个）计划零售额（千元）90100100110110120312560

12、040001500合 计206100 试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。106.4%20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。试计算单位成本计划完成程度指标。99.74%21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差数缩小10倍，利 用 这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平 均数等于0.5个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。12522. 某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10

13、%。试计算该企业计划规定比上年的增长程度。4.76%23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：市 场价 格 （元/斤）贸 易 额 （元）甲乙丙 1.00 1.50 1.40 30000 30000 35000合 计 试计算该商品的市场平均价格。1.27（元/件）24.某企业164人的日产量资料如下：按日产量分组（千克）工人人数（人）60以下60707080809090100100110110以上1019503627148合 计164 试确定其中位数与众数。中位数 80.83（千克） 众数 76.89（千克）25. 根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下月 份123456789101112合计第四年505054555859626363637275724第五年75