锤击钢筋混凝土构件的作用效应Word格式.docx

锤击钢筋混凝土构件的作用效应Word格式.docx

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Ａ的右移通过弹簧挤压Ｂ，Ｂ也右移，但因惯性比Ａ略有延迟，Ｂ对Ａ的反挤压则阻滞Ａ的右移，锤继续对Ａ施加更大的压力以抵消Ｂ对Ａ的反挤压，同时使Ａ以更大的力量挤压Ｂ，Ｂ进一步向右移动进而挤压Ｃ，Ｃ也右移挤压Ｄ......随着时间的延续，扰动向右传递。

图一的曲线表示某一时刻杆内应力的大小情况。

随着锤的速度的逐渐减小，Ａ速度的逐渐增加，锤与Ａ的速度会在某一时刻相等，这时锤、Ａ之间的作用力达到最大值（图二）。

接下来，Ａ与Ｂ、Ｂ与Ｃ、Ｃ与Ｄ之间的作用力也将依次达到最大值，而锤在锤、Ａ之间作用力的作用下，相对于Ａ开始向左移动，从而导致锤、Ａ之间作用力的减小。

这个“减小”使Ａ相对于Ｂ也开始向左移动，又导致Ａ、Ｂ之间作用力的减小，进而Ｂ、Ｃ之间作用力也会减小（图三）。

当锤、Ａ之间的作用力从最大值减小到零时，锤击结束（图四），所需时间由锤的大小和杆的横截面积等因素决定，一般在毫秒量级，最初的扰动可以到达距Ａ几米处，并以杆内音速继续前进。

杆的每段都会有ＡＤ段相同的经历，只是早晚不同。

这就是锤击产生的应力波。

锤击结束的瞬间，锤与Ａ的速度第二次相等，都指向左方，在惯性主导下一同向左移动。

Ａ的左移通过弹簧牵拉Ｂ，使Ｂ加速左移，Ａ在Ｂ的反牵拉作用下速度减小，因锤不再受力，所以锤速不变，于是出现锤被弹离Ａ端的现象（此时锤速可由恢复系数算出，数值上比最初锤速小，图五、图六最低点对应的数值假定为最高点数值的一半）。

Ｂ的左移拉Ｃ也加速左移，Ｃ又拉Ｄ......这样，刚刚承受挤压的区段现在承受拉伸。

Ａ不会一直拉着Ｂ，而是拉够了压，压够了再拉（图六、七、八）。

末段的情况有些复杂，可也是重点。

当最初的扰动到达Ｙ，也就是Ｙ受到Ｘ的挤压时，Ｙ同时反挤压Ｘ，并右移又挤压了Ｚ，Ｚ同样反挤压Ｙ并右移。

Ｚ的右移与Ｘ、Ｙ的不同，Ｘ右移受Ｙ阻滞，Ｙ右移受Ｚ阻滞，Ｚ的右移则获得了前所未有的自由，它把它所受到的压力完全转化为动力，以比Ｙ更大的加速度右移。

Ｚ的右移会使Ｙ、Ｚ之间的挤压力减小，其值为零时，Ｙ、Ｚ之间的弹力势能完全转化为Ｚ的动能，Ｚ相对于Ｙ的速度达到最大值。

随后Ｚ因惯性相对于Ｙ继续右移，Ｙ、Ｚ之间已由刚才的挤压变成了拉伸，直至Ｚ相对于Ｙ的动能再次完全转化为Ｙ、Ｚ之间的弹力势能，Ｚ相对Ｙ停止右移，Ｙ、Ｚ之间的拉伸力达到最大值，其值与它们曾经经历过的最大挤压力几乎相等。

Ｚ拉Ｙ，导致Ｙ拉Ｘ，Ｘ又拉......这就是应力波在自由端的反射，传播方向与入射波相反，而且，入射波是压应力波时，反射波则成了拉应力波。

这还只是最初扰动被反射的情景，随着后续扰动的到达，相邻两原子的作用性质及大小取决于入射波和反射波的叠加。

对于Ｙ、Ｚ来说，因为它们总是同时受到两个相邻扰动的影响，而相邻扰动大小几乎相等，被反射的扰动又与先前拉压相反，所以叠加的结果是基本抵消，也就是说Ｙ、Ｚ之间的应力始终接近零，所以锤击不能损害自由端表面。

图九至图十五的红色曲线表示杆内应力相应反射波的大小情况，绿色曲线表示杆内应力相应入射波的大小情况，黑色曲线则是叠加后的应力分布。

图十六是反射波又被反射的情况。

这是杆未被锤击损坏的情况。

而现实生活中，无论出于什么目的，人们总是可以得到一些效果，这就要求我们了解出现这些效果的原因。

为此，需要知道杆内应力的确切数值。

这是一个计算最大应力的公式：

v/（1/（dc×

cc）+1/（dg×

cg）），

其中：

v---锤相对于杆的速度；

dc、dg---分别是锤、杆的密度；

cc、cg---分别是锤、杆内的音速。

如果是理想的Ｃ30混凝土，图二至九的黑色曲线、图十的绿线及图十六红线最高点，以及图十三至十五红线的最低点对应的应力值是

v/（1/（7850×

5120）+1/（2400×

3506））=7v（兆帕）.

图五至十二的黑色曲线、图十四的绿线的最低点，以及图十六绿线的最高点对应的应力值为其一半。

压应力还是拉应力由轴线ＡＺ的上、下表示。

当锤速小于每秒0.2857米（相当于自由下落4毫米的速度）时，杆内拉应力最大值对应的是图十四中黑色曲线的最低点，其值

7v+3.5v<

3，

低于Ｃ30混凝土的抗拉强度3兆帕，杆不会拉坏；

杆内压应力最大值对应的是图十六中黑色曲线的最高点，其值

3<

30，

低于Ｃ30混凝土的抗压强度30兆帕，杆不会压坏。

当锤速大于每秒0.2857米，小于每秒0.8571米（相当于自由下落37毫米的速度）时，杆内压应力最大值对应的是图二中黑色曲线的最高点，值是

7v<

7×

0.8571=6，

杆在Ａ端不会压坏；

杆内拉应力第一个最大值对应的是图五中黑色曲线的最低点，值是

3.5v<

3.5×

0.8571=3，

杆在Ａ端不会拉坏；

杆内拉应力第二个最大值对应的是图十四中黑色曲线的最低点，其值

7v+3.5v>

（7+3.5）×

0.2857=3，

杆会在距离Ｚ半压应力波长处被拉断，断头携带剩余能量飞离。

淘小子用小石子打厚玻璃，常常出现被砸面没坏，另一面却出一坑就是这个道理。

当锤速大于每秒0.8571米，小于每秒4.2857米（相当于自由下落0.937米的速度）时，杆内压应力第一个最大值对应的是图二中黑色曲线的最高点，值是

4.2857=30，

3.5v>

杆在Ａ端会被拉坏，进一步细想，Ａ有脱离的能力，不能忽视它从Ｂ处借得的能量，Ａ一旦脱离，Ｂ将无处讨要，也就是说，Ｂ不会再有Ａ那么大的能力，但依然可能脱离，若Ｂ也脱离，则Ｃ的能力更小......所以发射出去的拉应力波幅值不会超过混凝土的抗拉强度，另一方面，断裂引起的扰动同样以音速传递，不会追上先前发射的压应力波，所以压应力波幅值不受断裂影响，又因混凝土不是均匀材料，所以只拉掉单原子厚薄片的可能性极小，往往损坏从某点开始，因应力集中扩展到不很规则的整个截面，可断掉的部分基本上还是薄片形状，有过采石工作经历的人，一定见过这种薄片；

拉应力第二个最大值对应的是图十四中黑色曲线的最低点，杆在末段会被拉断。

当锤速大于每秒4.2857米时，压应力第一个最大值对应的是图二中黑色曲线的最高点，值是

7v>

超过了Ｃ30混凝土的抗压强度，杆在Ａ端会被压成粉末，锤不反弹或反弹极小，应力波将出现平顶，随后降到零，平顶的高度是30兆帕，基本上是梯形波（图十七），在Ｚ端的反射情况与前述的类似，由于反射的拉应力波幅值也是30兆帕，远大于混凝土的抗拉强度3兆帕，所以末段也会拉断，断点在距离末端二分之一波长处，但也只能拉断一段（图十八）。

可见在锤击作用下，最易受损的并不是捶击点，而是距离末端半压应力波长处，其脆弱程度远远超出大多数人、甚至包括普通建筑学专家的预期。

对于现实的钢筋混凝土构件，问题变得异常复杂，不是人类的能力所及。

可也不是一点办法都没有，比如盖一堆楼，用锤击之便可摸到上帝的脉搏。

只是要花很大的一堆钱。

若能估算一下结果或许可以省点。

我们以120毫米厚由Ｃ30混凝土制成的楼板构件、加一层50毫米厚的Ｃ20混凝土做楼地面的傻瓜楼板为例考察这个问题。

新产权人要在厅地面铺地砖，为保持原地面高度，他要去掉部分低标号混凝土，这时铁锤、钢钎就是时髦的工具。

一锤下去凿出鸡蛋大小的坑是普通的效果。

从这样的坑底痕迹可以推断，曾存在应力约为80兆帕（Ｃ20混凝土抗压强度的三到五倍）半径约为10毫米的球顶楔状高压区。

它可看作是应力波的扰动源，产生的应力波与前述不同，基本上是球面波，其幅值与所在的球面半径成反比。

因为应力波穿过两种混凝土界面的幅值变化只有4%，所以我们可以忽略这种变化。

图十九中的红线代表反射的拉应力波，标注为“3MPa”的红线，是反射波的拉应力幅值为3兆帕的等应力面，绿线代表尾随的拉应力波，构件能否损坏可由入射波与反射波的叠加结果确定。

相信即使不做叠加也可看出，得到鸡蛋大小坑的代价是构件中产生烧饼大小的裂缝。

如果考虑构件中原有缺陷，那么受损范围还会更大。

图二十说明构件为空心板时的情况，其中蓝线圈定的是裂缝区。

若直接上大锤，则因扰动源半径的增加减缓了应力波的衰减，构件产生同样的损害根本就用不着楼地面有明显的砸痕。

小锤同样可以造成这种损害，只要它有足够的速度。

不难想象，玻璃锤儿大小的手枪子弹造成的损害绝不会比上述的小。

锤击钢筋混凝土构件产生的应力很大，持续时间却很短，正是因为卸载极速才造就了足以产生裂缝的拉应力，这种裂缝多在构件内部，其开裂程度注定很小，甚至在其它应力作用下重新对合，但与常见裂缝一样，强烈地削弱混凝土的强度。

而后续的锤击既可使裂缝扩展，也可产生新的裂缝。

另一方面，钢筋的疲劳极限是混凝土抗压强度的六、七倍，锤击产生的应力波在混凝土完全断裂前不会对钢筋产生任何影响，可适筋梁的比例关系会被锤击所破坏，楼板可能成为严禁使用的超筋梁。

因为失效前缺乏足够的预兆，所以这种楼板的危害极具欺骗性。

那么，多少次锤击可以导致超筋梁？

按《规范》计算是一锤，实际只有天知道。