人教版七年级数学第二学期第一次月考试题.doc
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2017---2018学年第二学期第一次月考试卷
七年级数学
(考试时间为120分钟,本试卷满分150分)
一、选择题(本大题共10题,每题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是().
A.平行.B.相交.C.平行或相交.D.平行、相交或垂直
2.如图,直线AB、CD相交于点O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,属于对顶角的是()
A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠4
第2题图第3题图第4题图
3.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A.
∠2
B.
∠3
C.
∠4
D.
∠5
4.如图所示,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,当∠A=120°时,∠ECD的度数是( )
A.45° B.40° C.35° D.30°
5.如果,那么下列等式不一定成立的是()
A.B.C.D.
6.下列命题是假命题的是( )
A、的平方根是B、-9是81的一个平方根
C、0.2的算术平方根是0.04D、平方等于9的数是3和-3
7.若2a2+3a﹣2=0,那么代数式4a2+6a﹣10的值是( )
A.1 B.4 C.-4 D.-6
8.如图,下列条件中:
(1)∠B+∠BCD=180°;
(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.能判定AB∥CD的条件个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第8题图第9题图第10题图
9.有理数数x在数轴上的位置如图所示,则x,的大小关系是().
A. B.
C.D.
10.如图所示,AB∥EF,∠C,则、、的关系是()
A.B. C. D.二、填空题(本大题共4题,每题5分,共20分)
11.=______.
12.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……。
”的形式
为________________________________________________________。
13.(10分)把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,如果∠EFG=52°,那么∠2=______度。
14.如图,对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇数的和,则自然数112的分裂数中最中间的数是.自然数n2的分裂数中最大的数是.
22
1
3
32
1
5
3
7
42
1
5
3
……
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.
(1)计算:
(﹣1)2017+﹣|﹣4|;
(2)解方程:
(x﹣2)2﹣9=0.
16.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是5,求a+2b的值。
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分
17.如图,在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′,解答下列问题.
(1)过C点画AB的垂线MN;
(2)在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′;
(3)写出三角形ABC平移的一种具体方法.
18.我们知道:
是一个无理数,它是无限不循环小数,且,则我们把1叫做的整数部分,叫做的小数部分。
若的整数部分为,小数部分为,求的值.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.完成下面的证明。
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,求证:
AB∥CD.
证明:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(_______________________),
∴∠2=∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(___________________________).
∴∠=∠C(__________________________).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠=∠B(等量代换).
∴AB∥CD(________________________________).
20.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°.
(1)∠DAB等于多少度?
为什么?
(2)∠EAC等于多少度?
为什么?
(3)∠BAC等于多少度?
(4)通过这道题,你能说明为什么三角形的内角和是180°?
六、(本题满分12分)
21.如图,AB∥CD,∠1:
∠2:
∠3=1:
2:
3,求证:
BA平分∠EBF.
七、(本题满分12分)
22.某书城开展学生优惠购书活动:
凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.
(1)甲同学一次性购书标价的总和为120元,需付款元.
(2)乙同学一次性购书标价的总和为x元,需付款元.
(3)丙同学第一次去购书付款81元,第二次去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的标价,发现两次共节约了41元,求该学生第二次购书实际付款多少元?
八、(本题满分14分)
23.已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
(1)如图1所示,求证:
OB∥AC;
(2)如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF。
试求
∠EOC的度数;
(3)在
(2)的条件下,若左右平行移动线段AC,如图3,那么∠OCB:
∠OFB的值是否随之发生变化?
若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
(4)在(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.