牛顿第一定律内容Word格式文档下载.docx
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）
③定性揭示了力和运动的关系：
牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际不受外力的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用相同，但是，我们不能把“不受外力作用”理解为“合外力为零”.
3、惯性与质量
惯性
（1）定义：
物体的这种保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.
①惯性是物体的固有属性：
一切物体都具有属性
②惯性与物体的运动状态无关.不管物体处于怎样的运动状态，惯性总是存在的.当物体静止时，它一直想保持这种静止状态；
当物体运动时，它一直想那一时刻的速度做匀速直线运动.即在不受力或合外力为零的情况下，惯性表现为保持原来的运动状态.
③惯性与是否受力无关，与速度大小无关.
（3）惯性与质量
质量是惯性大小的量度，而一个物体惯性的大小，则意味着改变物体运动状态的难易程度.
思考：
请用自己所学习的物理知识解释“船大调头难”这句俗语的道理．
解析：
“船大”，指船的质量大，“调头难”指改变速度方向难，“船大调头难”说明质量大的物体惯性大，要改变其运动状态需要的力大．
试题展示：
【例1】科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法．
理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是实验事实，其余是推论．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动．
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列②③①④〔只要填写序号即可）．在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是（B）
A、①是事实，②③④是推论
B、②是事实，①③④是推论
C、③是事实，①②④是推论
D、④是事实，①②③是推论
【例2】下列说法正确的是（D）
A、运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
B、小球在做自由落体运动时，惯性不存在了
C、把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D、物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小
解析：
惯性是物体保持原来运动状态的性质，仅由质量决定，与它的受力状况与运动状况均无关。
一切物体都有惯性。
【例3】火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（）
A．人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力使他向前运动
B．人跳起时，车厢对人一个向前的摩擦力，这力使人向前运动
C．人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必定向后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而已
D．人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同
人向上跳起，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向不受外力作用（空气阻力不计），由于惯性，所以水平方向与车速度相同，因而人落回原处．答案：
D
【例4】伽利略在著名的实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）
A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到低端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到低端时的时间与倾角无关
二、牛顿第二定律
1、牛顿第二定律
物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向跟合外力方向相同.
（2）表达式：
或
.
（3）力的单位—牛顿的含义
在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号为N，它是根据牛顿第二定律定义的：
使质量为1kg的物体产生
加速度的力，叫做1N，即1N=1
（4）公式
中，F为物体所受外力的合力即合外力，
为物体实际运动的加速度即合加速度，加速度的方向始终与合外力方向相同，“
”不是力，只能理解为力的作用效果的数值.
（5）变形式
是运动加速度的决定公式，说明物体的加速度与所受的合力成正比，与物体的质量成反比.要与加速度的定义式
区别开来.
（6）牛顿第二定律公式
中，
是物体所受的合外力，而“
”不是一个力，此式是利用物体产生加速度的效果来量度合外力的一种形式.只有采用国际单位制单位时，此式才会成立.该式
说明力是产生加速度的原因，但不能说
与
成正比，
成正比.
（7）牛顿第二定律只适用于宏观、低速物体在惯性参考系中的运动，对高速运动的微观粒子则不适用.
（8）牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的思想基础.
【例5】根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
【例6】关于力和运动，下列说法正确的是（）
A.如果物体运动，它一定受到力的作用.
B.力是使物体做变速运动的原因.
C.力是使物体产生加速度的原因.
D.力只能改变速度的大小.
【解析】力是物体运动状态变化的原因，是物体产生加速度的原因.所以选项B、C正确；
物体运动，但不一定受
到力的作用，只有变速的物体才受到力的作用，所以选项A错误；
力不仅可以改变速度的大小，还可以改变速度
的方向，所以选项D错.
【点评】力是产生加速度的原因，合外力不为零时，物体必产生加速度，物体做变速运动；
另一方面，如果物体
做变速运动，则物体必存在加速度，这是力作用的结果.
2、对牛顿第二定律的理解
（1）同一性
把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫做牛顿第二定律的同一性，因此，牛顿第二定律
，
为物体所受的合外力，加速度的方向与合外力方向相同.
（2）瞬时性
是对运动过程中的每一瞬间成立的，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度产生.合外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定合外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度.合外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变.
（3）矢量性
作用力
和加速度
都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式
是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系.
（4）独立性
物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理.
（5）同体性
三个物理量是对同一研究对象（物体）而言的.分析受力情况和认定加速度时千万不可张冠李戴，错体错位.
【例7】质量为m的物体从高处释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝
，则f的大小为
A．
B．
C．f＝mg D．
【解析】以物体为研究对象，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，解得
，选项B正确。
3、突变类问题（力的瞬时性）
（1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；
若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；
若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：
A．轻：
即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
B．软：
即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。
C．不可伸长：
即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。
（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：
即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
B．弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力。
不能承受压力。
C、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。
（4）做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化（大小变化或方向变化或大小、方向都变化度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度相对应，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。
【例8】如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、12的两根细绳上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。
（1）下面是某同学对该题的一种解法：
设l1线上拉力为FT1，l2线上拉力为FT2，重力为mg,物体在三力作用下保持平衡：
FT1cosθ＝mg，FT1sinθ＝FT2，FT2＝mgtanθ
剪断线的瞬间，FT2突然消失，物体即在FT2,反方向获得加速度．因为mgtanθ=ma,所以加速度a＝gtanθ，方向在FT2反方向。
你认为这个结果正确吗？
请对该解法作出评价并说明
（2）若将图a中的细线11改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b所示，其他条件不变，求解的步骤与
（1）完全相同，即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗？
请说明理由．
（1）结果不正确．因为12被剪断的瞬间,11上张力的大小发生了突变，此瞬间FT1=mgcosθ,它与重力沿绳方向的分力抵消，重力垂直于绳方向的分力产生加速度:
a=gsinθ。
（2）结果正确，因为l2被剪断的瞬间，弹簧11的长度不能发生突变，FT1的大小方向都不变，它与重力的合力大小与FT2方向相反，所以物体的加速度大小为：
a=gtanθ。
【例9】如下图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为a，L2水平拉直，物体处于平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度.
（1）下面是某同学对该题的一种解法：
解：
设L2线上拉力为T1，L2上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下平衡.
T1cosa=mg，T1sina=T2
T2=mgtana
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体在T2反方向获得加速度，即mgtana=ma，所以加速度a=gtana，方向与T2相反.你认为这个结果正确吗？
请对该解法做出评价并说明理由.
（2）若将上题中的细线L1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤与
（1）完全相同，即a=gtana，你认为这个结果正确吗？
请说明理由.
【解析】
（1）剪断L2前，物体在L1、L2的拉力T1、T2和重力作用下平衡，受力如图，由平衡条件得
T1cosa=mg，T1sina=T2，得T2=mgtana
由于L1是细线，其物理模型是不可伸长的刚性绳，当线上的张力变化时，细线的长度形变量忽略不计，当L2剪断的瞬间，T2突然消失，L1线上的张力发生突变，这时物体受力如图，则
T1=mgcosa，F合=mgsina=ma得a=gsina，所以原题给的结果错误，原因是L2上的张力大小发生了突变.
（2）轻弹簧这一物理模型是当受外力拉伸时，有明显的形变量
△x，在弹性限度内，弹力的大小F=k△x，，方向沿弹簧，当剪断L2的瞬间，弹簧的形变量来不及发生变化，所以物体所受的合力与T2等大反向，由牛顿第二定律知mgtana=ma得a=gtana
原题给的结果正确，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1上的弹力T1未来得及变化.
【点评】
1.牛顿运动定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失，分析物体在某一时刻的瞬
时加速度，关键是分析瞬时前后的受力及其变化.
2.明确两种基本模型的特点：
（1）轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变.
（2）轻弹簧（或橡皮绳）需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力来不及变化不能突变（大小和方向均不变）.
4、用牛顿第二定律分析物体的运动状态
牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时力决定瞬时加速度，解决这类问题要注意：
（1）确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力．
（2）当指定某个力变化时，是否还隐含着其他力也发生变化．
（3）整体法与隔离法的灵活运用
【例10】如图所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M和N,它们只能在图所示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是（）
A、车厢做匀速直线运动,M在摆动，N在静止；
B、车厢做匀速直线运动,M在摆动，N也在摆动；
C、车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动；
D、车厢做匀加速直线运动,M静止，N也静止；
由牛顿第一定律，当车厢做匀速运动时，相对于车厢静止的小球，其悬线应在竖直方向上，故M球一定不能在图示情况下相对车厢静止，说明M正在摆动；
而N既有可能相对于车厢静止，也有可能是相对小车摆动恰好到达图示位置。
知A、B正确，C错；
当车厢做匀加速直线运动时，物体运动状态改变，合外力一定不等于零，故不会出现N球悬线竖直的情况，D错。
答案：
AB
【例11】一个人蹲在台秤上。
试分析：
在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？
【解析】从蹲于台秤上突然站起的全过程中，人体质心运动的v—t图象如图所示。
在0－t1时间内：
质心处于静止状态——台秤示数等于体重。
F=mg。
在t1－t2时间内：
质心作加速度（a）减小的加速度运动，处于超重状态——台秤示数大于体重F＝mg十ma＞mg
在t2时刻：
a＝0，v＝vmax，质心处于动平衡状态——台秤示数等于体重F=mg。
在t2－t3时间内：
质心作加速度增大的减速运动，处于失重状态——台秤示数小于体重F=mg－ma＜mg。
在t3－t4时间内：
质心又处于静止状态——台秤示数又等于体重F＝mg。
故台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。
【例12】如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v/2，则下列说法中正确的是（BC）
A、只有v1=v2时，才有v/2＝v1
B、若v1＞v2时，则v/2＝v2
C、若v1＜v2时，则v/2＝v1；
D、不管v2多大，总有v/2=v2；
物体在传送带上向左减速、向右加速的加速度大小相同；
当v1＞v2时，向左减速过程中前进一定的距离，返回时，因加速度相同，在这段距离内，加速所能达到的速度仍为v2．当v1＜v2时，返回过程中，当速度增加到v1时，物体与传送带间将保持相对静止，不再加速，最终以v1离开传送带
课后作业
1.在牛顿第二定律中F=kma中，有关比例系数k的说法正确的是（）
A.在任何情况下都等于1
B.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的
C.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的
D.在国际单位制中，k等于1.
2.如右图所示，一木块在水平恒力F的作用下沿光滑水平面向右匀加速运动，前方墙上固定一劲度系数足够大
的弹簧，当木块接触弹簧后，将（）
A.立即做减速运动.
B.立即做匀速运动.
C.在一段时间内速度继续增大.
D.当物块速度为零时，其加速度最大.
3.轻质弹簧下端挂一重物，手执弹簧上端使物体向上匀加速运动.当手突然停止时，重物的运动情况是：
（）
A.立即向上做减速运动
B.先向上加速后减速
C.上升过程中加速度越来越大
D.上升过程中加速度越来越小
4.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
AD
对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。
5．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示。
以下说法正确的是
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
由于人随扶梯斜向上匀速运动，对其受力分析可知，人只受重力和支持力的作用，选项A正确。
6．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为
A.
B.
C.
D.0
A
考查牛顿运动定律。
设减少的质量为△m，匀速下降时：
Mg=F＋kv，匀速上升时：
Mg－△mg＋kv=F，解得△mg=2（M－
），A正确。
本题要注意受力分析各个力的方向。
7.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
解析:
本题考查牛顿运动定律。
对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；
当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。
解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。
科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后
发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球
安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s．若空
气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量．
由牛顿第二定律得：
mg－f＝ma
抛物后减速下降有：
Δv＝a/Δt
解得：
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