苏教版小学数学第11册第七单元《解决问题的策略》教材分析Word下载.docx
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一一列举"
的特点和价值，进一步发展思维的条理性和有序性。
3．增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
五下第九单元：
用“倒过来推想”的策略解决问题
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用"
倒推"
的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受"
逆推"
的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
本册学习内容
解决问题的策略
例1：
用“替换”的策略解决问题；
例2：
用“假设”的策略解决问题
1、初步学会用“替换”“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
后
习
延
伸
六下第六单元：
用“转化”的策略解决问题
1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"
转化"
意识,提高学好数学的信心.
（二）学情分析
1．知识基础和生活经验。
对于“替换”这种思维策略，学生在生活中经常有机会接触到。
比如教师采用的评价奖励措施中经常会有“存够10朵小红花就可以换一张奖状”之类的方法。
还有在低年级时就接触过下面这样的题型。
（1）
◇＋◇＋◇＋☆＋☆=28
◇=☆＋☆
◇=☆=
（2）△＋△＋△＋△－●=88
△=●＋●＋●
△=●=
“假设”策略对于学过奥数的孩子来说也并不陌生。
在教学中，一方面要充分发掘、利用这些生活经验，拉近学习内容与学生的距离，另一方面要引导学生总结、分析生活经验，将其提升到数学规律和思维策略的高度。
同时也要重视因为起点不同而造成的教学困难，将困难变资源。
2．策略水平和认知规律。
在学习本单元内容之前，学生已经在四年级和五年级学习了摘录条件、列表画图整理信息、一一列举和还原等多种解决问题的策略。
“提高解决问题的能力需要掌握一定的策略”已逐步成为学生学习本单元的心理基础。
综合运用多种策略，并在此基础上学习掌握新的策略，能进一步增强学生的策略意识。
六年级的学生已经积累了较丰富的数学学习经验。
在本单元的教学中，要充分利用学生已有的各种数学活动的经验，组织学生自主理解各种方式呈现的数学实际问题、利用各种方式整理加工数学信息、在交流合作中分享借鉴思考成果、在实践与操作活动中获得更多的学习体验。
同时，教师也要善于发现学生自主学习过程中表现出来的各方面的问题，并力求将其发展为课程资源，引导学生不断优化思维方式和解决问题的方法，进而形成较为稳定的思维策略。
（三）本册教材编写意图及特点
1、编写意图。
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。
苏教版数学教材从四年级（上册）起，每学期都编排一个“解决问题的策略”单元，就是为了更好地落实这一课程目标。
解决问题的策略是在长期的数学教学中，通过大量解决问题的活动逐渐培养的，也是在各个领域数学内容的教学中逐步发展的。
教材单独编排“解决问题的策略”这一单元，使得“提高解决问题的能力需要形成策略”这一观念的重要性得到更进一步的突显。
解决问题的策略可理解为解决问题时的计策与谋略。
策略与方法既有联系也有区别，它们的关系类似于战略与战术的关系。
相同的策略可能深化出不同的方法，而不同的方法往往应用了相同的策略，所以，策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。
掌握策略的人，善于创造和灵活使用方法。
方法可以在传递中习得，教师可以告诉学生怎样做并示范给他们看。
但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。
六年级上册《解决问题的策略》单元主要教学用“替换”“假设”的策略解决相关实际问题。
对条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去假设、替换，可以使原有的复杂问题转化成一个较为简单的实际问题，充分体现了策略应用价值。
编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。
因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。
两次“练一练”都提示可以怎样想，应该做些什么。
练习十七的题量不多，控制了难度。
尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。
2、编排特点
本单元共安排了2道例题、8道练习题（含练一练、思考题），主要有以下特点：
①选择较为典型的实际问题，让学生在运用策略解决问题的过程中，感受替换和假设的策略意义。
在实际生活中，有很多较为复杂的问题都可以运用替换和假设的策略来解决，教材选择了其中较为典型的两类相对简单一些的问题。
一类是与例一类似的可以通过“等量代换”的方法解决的实际问题；
另一类是与例二类似的实际问题。
②引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
解决本单元的这些实际问题，最核心的思路固然是运用替换和假设的策略使问题简化，但是，如何实现这些简化，如何分析假设后数量关系发生的变化，如何使解决问题的思路更清晰，这其中就经常需要画图或者列表。
画出的图或者列出的表，既能为学生应用替换和假设的策略提供帮助，也能为学生交流运用策略的思考过程提供支持，从而也就有利于问题的解决以及对策略价值的体验。
③适当控制实际问题的数量和难度，突出对策略本身的认识和体验。
本单元连同例题和“你知道吗”中的问题在内，一共仅给学生提供10道题目，并且其中绝大多数题材目所涉及的计算都较为简单。
教材这样编排，其意图并不在于要让学生掌握多少实际问题的具体解法，而是侧重于让学生感受解决问题过程中策略的应用，提升学生解决问题的策略意识。
二、单元教学目标
三、单元教学重点和难点
1、本单元的教学重点是引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略，感受对于解决特定问题的价值。
2、本单元的教学难点：
“替换”策略能够由题意想到如何替换，以及正确把握替换后的数量关系；
“假设”策略使用时如何验证调整找到符合题意的答案。
四、单元教学策略
教师应根据教学目标和教材编写特点，在进行教学设计的时候关注以下四个教学策略，并力求在具体的教学实施过程中落实：
1.充分经历解决问题的过程，体会策略。
“策略”属程序性知识，它无法直接通过讲解、示范等方式从外部输入，而必须在学生充分经历探索的过程，不断积累活动经验的基础上在内部产生。
把空间留给学生，让学生完整经历解决问题的过程。
尽管此时学生没有意识到假设策略的运用，有些学生可能一时还找不出解决问题的有效方法，但经历了就会有体验，而这种体验正是课程得以精彩展开的宝贵资源，也是学生在活动中体会假设策略价值的基础和关键。
2.有效反思解决问题的过程，提升策略。
解决问题不是我们的最终目的，而是要进一步引导学生通过对解题过程的分析、反思中提取策略。
当学生交流了自己的解题方法后，教师相机引导学生进行反思，将不同解法中相同的策略元素提取出来。
学生立刻体会到这些不同的方法都用了同样的策略——假设。
这样就成功地使学生本来无意识的策略明晰化，逐步形成策略。
3.重视数量关系的分析，理解策略。
学生学习策略的过程不只是解决某个问题的过程，更重要的是学习一种思想方法，让学生感受到运用“替换和假设”可以把复杂的数量关系简化，达到解决问题的目的，进而使学生感受到策略的价值。
分析数量关系时，教师抓住题中题目中的数量关系，引导学生经历从直觉地“换”到有条理地“换”的过程，通过“换”来实现假设，并通过交流使学生明确为什么要假设，怎样假设，进而感受到通过假设实现“消元”是必要的，也是可行的。
五、课时安排及教学建议：
（一）本单元教学课时安排（共计3课时）
（二）本单元各课时教学建议：
第一课时用“替换”的策略解决问题
教学内容：
第89一90页的例1，完成随后的“练一练”。
教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。
教学难点：
会用“替换”的策略解决问题。
教学关键：
围绕“替换”策略的应用，处理好提出假设、进行替换、分析替换后的数量关系、反思解决问题的过程这几个关键环节。
利用好画图策略帮助完成替换。
教学主要设计要点
（一）情景导入，激发兴趣
播放动画（小女孩喝果汁）。
学生发笑。
引出三杯小的果汁其实就是原来一大杯的果汁。
从这段动画里，发现了大杯与小杯的容量的关系。
板书课题：
用“等量替换的策略”解决问题。
（二）动手操作、感受策略。
1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。
2、引导交流：
题中告诉了我们哪些条件？
要求什么问题？
大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？
3、提问：
根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？
如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？
4、提出假设：
如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？
全部倒入大杯呢？
5、实验操作：
老师已经为你们准备1大杯和6小杯的米，还有一些空的大杯和小杯，这些小杯的容量是大杯的1/3。
请大家按要求进行实验（课件出实验要求）
（1）请每个小组用米来代替果汁，用你喜欢的方法进行替换，
（2）实验完后小组里说说替换的方法。
（3）在练习本列式计算。
6、汇报结果，列式计算。
学生边讲，课件边演示替换的过程。
7、列式检验、汇报。
8、教师总结：
解这道题的关键是根据两种杯子的倍数的关系，把两种杯子替换变成一种杯子。
（三）联系实际、应用策略。
指导完成“练一练”。
（1）出示问题，让学生自主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。
（2）提问：
这个问题与例1有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
你打算用什么策略来解决这个问题？
（3）如果把2个大盒替换成小盒，这时一个就是几个小盒？
你还想到些什么？
（4）要求学生根据上述讨论的结果，想办法解决这个问题目。
（5）让学生自主进行检验。
（6）反思小结：
解决这个问题的关键是什么？
（四）曹冲称象，课外拓展
利用等量替换的方法来解决生活中的实际问题在古代已经有所应用，并成为了典故。
我们一起来看一看。
（播放曹冲称象动画）
师：
曹冲通过石头与大象的替换解决了称象的难题。
当然在现代也运用广泛，如音乐家为了使音乐更动听，把4个4分音符替换成一个全音符。
买东西时，为了方便，把5张20元换成1张100元付款等等，只要同学们做一个生活的有心人，一定可以发现等量替换的策略在日常生活中的广泛用处。
（五）回顾与反思，提升策略
提问：
在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？
你觉得哪些步骤是关键？
你能说说解决这个问题的策略吗？
学生交流、汇报。
当两种东西有一定关系的时候，我们就可以用替换的策略来解题。
替换后要注意总量是否发生变化。
第二课时用“假设“的策略解决问题
（第91页的例2，完成随后的“练一练”）
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
使学生理解并运用假设的策略解决问题。
当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
引导学生提出假设，并通过对假设后数量关系变化情况的分析解决问题。
教学设计要点：
（一）课前谈话
1、观看蜘蛛侠片段。
假设你是蜘蛛侠，你最想做什么？
2、甲、乙、丙三人踢球打碎了玻璃。
甲说：
“是丙打碎的。
”乙说：
“我没有打碎玻璃”。
丙说：
“是乙打碎的”。
他们当中只有一个人说了谎话。
到底是谁打碎了玻璃？
（二）谈话导入并出示课题：
用假设的策略解决问题。
（三）探索研究，感受策略
1、出示情景，分析题意：
（课件）
（1）读题，分析题意：
题目的意思比较难理解。
以前学过什么方法能帮助我们理解题意呢？
（2）几人去划船？
几只船？
（多媒体出示42个人和10只船。
）
（3）仔细观察老师画的船，画得什么问题吗？
为什么老师只能把船画得一样大小呢？
（4）等一下安排人上船的时候，怎样区分哪些是大船，哪些是小船呢？
2、提出假设
（1）估计一下，你觉得是几只大船，几只小船？
（11个估计全部出示）
（2）这些估计在找到答案之前不知道哪个是对。
所以这些估计都叫做“假设”。
用假设的策略解决问题就是要先提出一个假设。
3、自由画图，验证假设，解决问题。
（1）老师把全班同学分成10个小组，下面第一小组选第一个假设，第二小组选第二个假设，一直到第十小组选第十个假设，剩下第十一个假设由老师来选。
请大家利用画图的方法和假设的策略尝试解决问题。
（2）选取1组由学生进行汇报。
（解决几个问题：
一共多少人？
多了多少人？
人为什么多了？
说明假设不成立。
人多了该怎么办。
你是怎么把多出了的人画掉的？
为什么要这样画？
）
（3）讲解老师选的假设。
少了多少人？
人为什么少了？
人少了该怎么办。
你是怎么把少了的人画到船上的？
（4）黑板上的假设是两种船都有，屏幕上的假设是只有一种船：
全部是小船。
你觉得那种更简单？
简单在哪里？
（5）选了假设6只大船4只小船的那一组，发现什么？
说明什么？
（6）总结：
用假设的策略解决问题，先提出一个假设，看看船上的人数再与42人进行对比，人数多了就去掉，人数少了就补上。
这样调整一下就可以找到答案。
板书：
提出假设→对比→调整
4、画表辅助，验证假设，解决问题。
（1）除了画图的策略外，还可以运用列表的策略来协助假设策略一起解决问题。
学生自学课本91页后并汇报。
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
5
5×
5＋5×
3=40
少了2人
（2）为什么少了2人？
（因为大船少了。
（3）大船少了怎么办。
把大船变多一些，几只大船？
几只小船？
根据学生的调整直到找到答案为止。
（四）巩固策略，提升策略
1、多媒体出示P92页第2题。
2、每个大展板粘几件？
每个小展板粘几件？
13个展板要粘一百多件。
你愿意继续往下画吗？
为什么？
所以当数量太大的时候，我们可以选择列表的方法。
3、请你选择列表或写数字的方法解决问题。
4、学生汇报用列表和写数字的方法解决问题。
5、有些同学喜欢挑战高难度，在脑袋里边想着图边直接列式计算，可以吗？
（五）课外延伸
其实假设的策略在日常生活中有着广泛的运用。
请看：
（一）公司企业制定方案需要用到假设策略。
（二）侦探查案需要用到假设策略。
（三）下棋假设对方的走法。
（四）运动场上需要用到假设策略。
（六）总结
1、今天我们学习了什么？
2、利用假设的策略解决问题的步骤是什么？
3、假设策略并不是孤军奋战，它可以联合画图策略、画表策略、写数字策略等联合抗战，共同解决问题。
第三课时综合练习
（完成练习十五第1一4题）
1、使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。
在于灵活开放。
通过本课时的教学，学生获得更多的应用“替换和假设”的策略解决实际问题的经验，感受到策略应用范围的广泛、内容形式的丰富、解决方法的多样，进一步培养策略意识，增强价值认同度。
（一）策略回忆
前两节课，我们学习了什么内容？
你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？
可以讨论一下再回答。
（二）巩固提升
1、练习十七第2题。
（1）读题：
（2）你准备用什么策略来解决这个问题？
（3）准备怎样替换？
关键是什么？
（4）学生独立完成并检验。
2、练习十七第3题：
（1）读题
（3）准备怎样假设？
3、练习十七第4题：
学生独立完成。
完成后同桌说说解题的想法？
鼓励学生用不同方法解答。
（三）你知道吗？
一起读一读，你能理解题意吗？
你会解答吗？
（四）全课总结（略）
附:
本单元电子教材
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