大学物理波动光学docxWord下载.docx
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dq
d2q
1
dt2
则
LC
2
令
d2q
2q
o
则有
其解为
Q0cos（ωt）
Q0sin（
t）
I0cos（
t
π
）
LC电磁振荡
C充电。
开关K板向
CAn
B
K
无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化
Q0I0
O
2π（t）
﹡
qQ0cos（t）
iI0cos（t
在LC振荡电路中，电荷和电流都随时间作周期性变化，相应的电场和磁场能量也都作周期性的变化。
二、电磁波的发射
变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。
T2πLC
2πLC
Q0
+
Q0-
-
振荡电偶极子
pp0cost
不同时刻振荡电偶极子振荡电偶极子附近的电磁场线
三、电磁波的传播
在一闭合式LC振荡电路旁边耦合一个开放式振荡电路作为发射天线，当LC振荡电路中有
振荡电流时，就在旁边开放式振荡电路激起交变电流，交变电流在自己周围激发交变的涡旋
磁场，涡旋磁场在自己周围激发交变的涡旋电场，交变的涡旋磁场和电场相互激发，闭合的
磁感线就像链条一样一环一环的套联
下去，在空间传播开来，形成电磁波。
电场、磁场的方向
磁场激发电场：
左手定则
电场激发磁场：
右手定则
四、平面简谐电磁波的波动方程
v
E
u
x
H
r
E0cos
（t
H0cos
x）
ur
五、电磁波的特性
rrBuBE
Eu
1电磁波是横波
2E和H同相位;
3E和H数值成比例
4）电磁波传播速度
真空中的波速等于真空中的光速
uc
2.998108m
s
六、光是电磁波
光是频率介于某一范围之内的电磁波
:
400~760nm
1可见光的范围
7.51014~4.31014Hz
2真空中电磁波的传播速度是一恒量，用c表示
c
0u0=2.99792458×
108m·
s-1
3光在透明介质中传播时，光速、频率与波长的关系为
nrr
u00
七、光矢量光强
1光矢量
n
在光波中，对人的眼睛或感光仪器
（如照相机底片
）起作用的主要是电场强度
E，因此，把电
场强度E称为光矢量。
光矢量的振动称为光振动。
用
A表示光矢量的振幅。
2光强
单位时间内，通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能，称为光强，用
I表示。
I
A2
光强与光矢量的振幅的平方成正比
第2课相干光杨氏双缝干涉实验
1.了解获得相干光的方法；
2.能分析、确定杨氏双缝干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律）。
杨氏双缝干涉条纹的特点
相干条件
一、相干光的获得
1、光矢量：
E
2、光的相干条件：
同频率、同振动方向、相位差恒定
干光的获得（近代用激光光源）
分波阵面法
分振幅法
4、相干叠加和非相干叠加非相干叠加和相干叠加
Ecos（t
2r1
10
r2
E2E20cos（t2
EE102＋E202＋2E10E20cos[2－12（r2r1）]
－
2（r
相位差：
非相干叠加：
随机变化，
I1＋I
2＝E102＋E202
相干叠加：
恒定，I
I1＋I2＋2
I1I2cos
2k
I1＋I2＋2
I1I2
I1＝I2
4I1
{
I1＋I2－2I1I2
（2k1）
二、分割波面法产生的光的干涉
1、杨氏双缝实验（1807年）
实验目的：
验证光的波动性；
实验装置：
D2a
干涉条纹是以P0点为对称点，明暗相间分布的，P0处为中央明纹，相邻明纹间及相邻暗纹间
间距相等；
对不同的波长，相邻条纹间距不等，
大，
x大，条纹疏；
小，
x小，条纹密；
用白光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。
缺点：
要使S1、S2处有相同的相位，
S、S1、S2都必须很窄，通过狭缝的光强太弱，条纹
不够清晰。
理论计算：
①明暗纹位置：
kD
/（2a）
k
0,1,2
（明纹）
x{
1）D
/（4a）
1,2,3
（暗纹）
（2k
②干涉条纹的间距
：
xD
讨论：
当白光照射时，白光照射时各种波长的光在x0处均是零级明纹中心，所以中央
明纹仍为白光。
两侧各级明纹由于各种单色光波长不同，将会形成内紫外红的彩色光谱。
第3课光程薄膜干涉
1.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；
2.能分析、确定等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、
暗条纹的分布规律）。
光程的概念以及光程差和相位差的关系，等厚、等倾干涉条纹的特点。
等厚干涉
课时：
一、光程光程差
、光程：
光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积
nx；
＝n
r，
＝2
1＝
2）
光程差：
（
、相长干涉和相消干涉的条件
1）
k0,1,2,3
（1＝2）
3、透镜的等光程性
使用透镜不会引起附加的光程差。
二、分割振幅法产生的光的干涉
1、薄膜干涉（最典型）
现象
分析计算：
2en2
n2sin2i
1）/2
讨论
等厚干涉：
n1,n2
一定，i一定，
（e）
等倾干涉：
一定，e为常数，
（i）
透射光的干涉
'
2en2
n1
2sin2i
/2
2、典型例子：
（1）劈尖干涉劈尖
计算：
2e
空气劈尖
（2k1）/2
劈尖处，e0,
/2，棱边为暗纹；
（e）平行于棱边的明暗相间的直条纹
l
相邻明（暗）条纹间距：
e
相邻明（暗）条纹2
2ne
玻璃劈尖
条纹间距：
2nsin
2n
应用
：
由
（l
测
2sin
测微小高度（如细丝直径）
检查玻璃片的平直程度
例：
下边各图中，条纹将如何变化？
l
（e）2ek
e,k
2sina
2l
（2）牛顿环装置及现象
明暗环半径
2e{
a
2（2k1）/2
r2
将2R代入，
明环：
r
1）R
/2k1,2,3
暗环：
kR
0,1,2,
中间一点是暗圆斑；
条纹不是等间距的，越外越小
中间填充介质，仍有一条光线有半波损失，
1）R
/（2n）k1,2,3
/n
k0,1,2,
应用：
测λ
检查平面或球面玻璃的质量
牛顿环：
R＝4.5m
，第k级暗环半径rk
4.950mm,第k+5
级暗环半径rk5
6.065mm,求：
?
k?
（
5.46104mm,k
10）
3、增透与增反
（1）问题：
组合透镜中，反射光能损失20％左右。
（2）计算
n11.00
n21.38
n31.50
增反：
2n2ekk0,1
2n2e（2k1）
k0,1
增透：
例1：
如图，在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在600nm的单色光垂
直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹（用读数显微镜向下观察，若
n油＝1.20,n玻＝1.50,求：
当油膜中的最高点与玻璃上表面相距H1200nm时，试描述所观察到的条纹形状；
油膜扩展时，条纹如何变化？
将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上，
若单色平行光垂直照射，从反射光中观察现象，试说明干涉条纹的
形状及其分布情况；
当照射光波1500nm时，平凹透镜中央A处是暗的，然后连续
改变照射光波波长直到波长变为2600nm时，A处重新变暗，
求A处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度为多少？
（h1.5m）
五、迈克尔逊干涉仪
1、干涉仪结构
2、干涉仪原理
A
明
2nd{
暗
3、途：
（1）测
M2平移d
时，
，移过一条明纹；
若移
M2使条纹移过N条，
则dN
2d
N
迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。
干燥空气中：
（t15oC,P1atm）
红镉643.84696nm
1m1553164.13红镉
现在用:
1m1650763.73Kr86
（2）测折射率n
一条光路中置介质
d、n，条纹移N
条,
则：
2（n1）dN
§
13－2
光的衍射
一、光的衍射现象
惠更斯原理
（一）光的衍射现象
衍射条件：
~d（障碍物线度）
对于光波：
很小，不易观察到衍射现象。
1．现象：
当障碍物的线度与光波波长
可比拟时，光线偏离直进路线，进入几何暗影
区，并形成明暗相间的条纹的现象。
2．分类：
①
菲涅尔衍射：
光源和所考察的点到障碍物间的距离为有限远时的衍射；
②
夫琅和费衍射：
光源和所考察的点到障碍物间的距离为无限远或相当于无限远时的
衍射。
（二）惠更斯－菲涅尔原理
1．惠更斯原理：
子波假设
某一时刻，波阵面上各点所产生的子波的包络面就决定后一时刻新的波阵面。
解决的主要问题：
波的传播方向问题；
未解决的问题：
波的强度、后退波的问题
2．惠更斯－菲涅尔原理：
子波干涉n
dSP
S
从同一波面上各点所出的子波，播在空各点相遇，也可以互相叠加而
生干涉象。
如，S某一刻的波面，
dS子波波源，P考察点；
dS在P点引起的光振
的振幅dE0，
dE0
dS
k（）0
菲涅假：
dE0
k（
倾斜因子
dSk（
CdSk（）
所以，任一刻的光振：
dE
cos2（t
r）CdSk（
）cos2（tr）
T
整个S在P点的
Ck（）
dScos[2（
）]━━━菲涅公式
除情况外，上式的分运算相当复，即：
衍射象是一种合、复的干涉象！
理用分法或振幅矢量法。
IE2,,k（）0,1882年从数学上明成立。
二、夫琅和衍射
（一）装置
（二）象
E上出明暗相的条，中央明、亮⋯（三）理解━━菲涅半波法
1．中央明：
P0点，同相位，0，干涉加，条与面平行；
2．明暗公式：
P点
暗条纹（k
ABACasin{
（2k1）
明（k
3．明暗纹的位置
f
ftg
fsin
2a
相邻（明）暗纹间距：
l0
中央明纹宽度：
l0
可见：
①中央明纹宽度约为其它明（暗）纹宽度的
2倍；
②若,f一定，a越小，xk越大，衍射越明显；
③若a,f已知，可通过测
l或l0求
；
④若a,f
一定，xk
，若白光入射，则中央明纹白色，两侧明纹为由紫到红的彩
条带；
⑤若a,0，光满足直进原理。
4．光强分布
说明：
用菲涅尔半波带法得到的结果，与用惠更斯－菲涅尔原理计算的结果比较，
稍有偏差（P.124表17－1）；
而光强分布则只有用惠更斯－菲涅尔原理计算了。
（四）理论计算:
P.124－P.127小字部分，有兴趣者可看。
例1．平行单色光500nm，垂直入射到单缝a0.25mm，紧靠缝后放一凸透镜，测
得，第三条暗纹间距离2x3暗＝3mm，求f?
（25cm）
例2．光线
斜射入狭缝a，衍射强弱的条件？
P0
D
（暗）
ABACADa（sinsin）{
1）（明）
BP
四、光栅衍射
（一）实验装置
1．光栅：
大量等宽等间距的平行狭缝做成的光学系统。
2．实验装置：
与单缝衍射相仿，只是将单缝换成光栅。
（二）实验现象
1．条纹区出现新的主极大，条纹特点：
细、亮、疏；
2．缝数变，主极大位置不变；
（“a+b”“λ”不变）
3．缝数为n，则两主极大之间有n－1次极小，n－2次极大（暗区，强度很弱）；
4．强度分布与单缝一致（单缝衍射背井上的多缝干涉条纹）。
（三）光栅方程
1．
确定主极大位置的方程
（a
b）sin
sin
Nk
ab
2．
缺级现象
若
同时满足：
asin
k'
1,2,
（ab）sin
0,1,
缺级：
abk'
如：
ab
3a
，则k
3k'
，即：
k
3,
6,9
为缺级。
600nm
的单色光，垂直入射到一光栅，第二级明纹
sin2
020
.
，第四级为第一
个缺级。
求：
1．光栅常数ab；
（ab6000nm）
．屏上可能观察到的全部明纹数。
（15
条）
思考：
若光线以30o角入射时，可能观察到的全部明纹数？
15条）
3
．倾斜入射情况下的光栅方程
（
升级会员 