大学物理波动光学docxWord下载.docx
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dq
d2q
1
dt2
则
LC
2
令
d2q
2q
o
则有
其解为
Q0cos(ωt)
Q0sin(
t)
I0cos(
t
π
)
LC电磁振荡
C充电。
开关K板向
CAn
B
K
无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化
Q0I0
O
2π(t)
﹡
qQ0cos(t)
iI0cos(t
在LC振荡电路中,电荷和电流都随时间作周期性变化,相应的电场和磁场能量也都作周期性的变化。
二、电磁波的发射
变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。
T2πLC
2πLC
Q0
+
Q0-
-
振荡电偶极子
pp0cost
不同时刻振荡电偶极子振荡电偶极子附近的电磁场线
三、电磁波的传播
在一闭合式LC振荡电路旁边耦合一个开放式振荡电路作为发射天线,当LC振荡电路中有
振荡电流时,就在旁边开放式振荡电路激起交变电流,交变电流在自己周围激发交变的涡旋
磁场,涡旋磁场在自己周围激发交变的涡旋电场,交变的涡旋磁场和电场相互激发,闭合的
磁感线就像链条一样一环一环的套联
下去,在空间传播开来,形成电磁波。
电场、磁场的方向
磁场激发电场:
左手定则
电场激发磁场:
右手定则
四、平面简谐电磁波的波动方程
v
E
u
x
H
r
E0cos
(t
H0cos
x)
ur
五、电磁波的特性
rrBuBE
Eu
1电磁波是横波
2E和H同相位;
3E和H数值成比例
4)电磁波传播速度
真空中的波速等于真空中的光速
uc
2.998108m
s
六、光是电磁波
光是频率介于某一范围之内的电磁波
:
400~760nm
1可见光的范围
7.51014~4.31014Hz
2真空中电磁波的传播速度是一恒量,用c表示
c
0u0=2.99792458×
108m·
s-1
3光在透明介质中传播时,光速、频率与波长的关系为
nrr
u00
七、光矢量光强
1光矢量
n
在光波中,对人的眼睛或感光仪器
(如照相机底片
)起作用的主要是电场强度
E,因此,把电
场强度E称为光矢量。
光矢量的振动称为光振动。
用
A表示光矢量的振幅。
2光强
单位时间内,通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能,称为光强,用
I表示。
I
A2
光强与光矢量的振幅的平方成正比
第2课相干光杨氏双缝干涉实验
1.了解获得相干光的方法;
2.能分析、确定杨氏双缝干涉条纹的特点(干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律)。
杨氏双缝干涉条纹的特点
相干条件
一、相干光的获得
1、光矢量:
E
2、光的相干条件:
同频率、同振动方向、相位差恒定
干光的获得(近代用激光光源)
分波阵面法
分振幅法
4、相干叠加和非相干叠加非相干叠加和相干叠加
Ecos(t
2r1
10
r2
E2E20cos(t2
EE102+E202+2E10E20cos[2-12(r2r1)]
-
2(r
相位差:
非相干叠加:
随机变化,
I1+I
2=E102+E202
相干叠加:
恒定,I
I1+I2+2
I1I2cos
2k
I1+I2+2
I1I2
I1=I2
4I1
{
I1+I2-2I1I2
(2k1)
二、分割波面法产生的光的干涉
1、杨氏双缝实验(1807年)
实验目的:
验证光的波动性;
实验装置:
D2a
干涉条纹是以P0点为对称点,明暗相间分布的,P0处为中央明纹,相邻明纹间及相邻暗纹间
间距相等;
对不同的波长,相邻条纹间距不等,
大,
x大,条纹疏;
小,
x小,条纹密;
用白光做光源,则中央明纹白色,两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。
缺点:
要使S1、S2处有相同的相位,
S、S1、S2都必须很窄,通过狭缝的光强太弱,条纹
不够清晰。
理论计算:
①明暗纹位置:
kD
/(2a)
k
0,1,2
(明纹)
x{
1)D
/(4a)
1,2,3
(暗纹)
(2k
②干涉条纹的间距
:
xD
讨论:
当白光照射时,白光照射时各种波长的光在x0处均是零级明纹中心,所以中央
明纹仍为白光。
两侧各级明纹由于各种单色光波长不同,将会形成内紫外红的彩色光谱。
第3课光程薄膜干涉
1.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系;
2.能分析、确定等厚、等倾干涉条纹的特点(干涉加强、干涉减弱的条件及明、
暗条纹的分布规律)。
光程的概念以及光程差和相位差的关系,等厚、等倾干涉条纹的特点。
等厚干涉
课时:
一、光程光程差
、光程:
光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积
nx;
=n
r,
=2
1=
2)
光程差:
(
、相长干涉和相消干涉的条件
1)
k0,1,2,3
(1=2)
3、透镜的等光程性
使用透镜不会引起附加的光程差。
二、分割振幅法产生的光的干涉
1、薄膜干涉(最典型)
现象
分析计算:
2en2
n2sin2i
1)/2
讨论
等厚干涉:
n1,n2
一定,i一定,
(e)
等倾干涉:
一定,e为常数,
(i)
透射光的干涉
'
2en2
n1
2sin2i
/2
2、典型例子:
(1)劈尖干涉劈尖
计算:
2e
空气劈尖
(2k1)/2
劈尖处,e0,
/2,棱边为暗纹;
(e)平行于棱边的明暗相间的直条纹
l
相邻明(暗)条纹间距:
e
相邻明(暗)条纹2
2ne
玻璃劈尖
条纹间距:
2nsin
2n
应用
:
由
(l
测
2sin
测微小高度(如细丝直径)
检查玻璃片的平直程度
例:
下边各图中,条纹将如何变化?
l
(e)2ek
e,k
2sina
2l
(2)牛顿环装置及现象
明暗环半径
2e{
a
2(2k1)/2
r2
将2R代入,
明环:
r
1)R
/2k1,2,3
暗环:
kR
0,1,2,
中间一点是暗圆斑;
条纹不是等间距的,越外越小
中间填充介质,仍有一条光线有半波损失,
1)R
/(2n)k1,2,3
/n
k0,1,2,
应用:
测λ
检查平面或球面玻璃的质量
牛顿环:
R=4.5m
,第k级暗环半径rk
4.950mm,第k+5
级暗环半径rk5
6.065mm,求:
?
k?
(
5.46104mm,k
10)
3、增透与增反
(1)问题:
组合透镜中,反射光能损失20%左右。
(2)计算
n11.00
n21.38
n31.50
增反:
2n2ekk0,1
2n2e(2k1)
k0,1
增透:
例1:
如图,在一洁净的玻璃片上放一滴油,当油滴展开成油膜时,在600nm的单色光垂
直照射下,从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹(用读数显微镜向下观察,若
n油=1.20,n玻=1.50,求:
当油膜中的最高点与玻璃上表面相距H1200nm时,试描述所观察到的条纹形状;
油膜扩展时,条纹如何变化?
将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上,
若单色平行光垂直照射,从反射光中观察现象,试说明干涉条纹的
形状及其分布情况;
当照射光波1500nm时,平凹透镜中央A处是暗的,然后连续
改变照射光波波长直到波长变为2600nm时,A处重新变暗,
求A处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度为多少?
(h1.5m)
五、迈克尔逊干涉仪
1、干涉仪结构
2、干涉仪原理
A
明
2nd{
暗
3、途:
(1)测
M2平移d
时,
,移过一条明纹;
若移
M2使条纹移过N条,
则dN
2d
N
迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长,并定义米。
干燥空气中:
(t15oC,P1atm)
红镉643.84696nm
1m1553164.13红镉
现在用:
1m1650763.73Kr86
(2)测折射率n
一条光路中置介质
d、n,条纹移N
条,
则:
2(n1)dN
§
13-2
光的衍射
一、光的衍射现象
惠更斯原理
(一)光的衍射现象
衍射条件:
~d(障碍物线度)
对于光波:
很小,不易观察到衍射现象。
1.现象:
当障碍物的线度与光波波长
可比拟时,光线偏离直进路线,进入几何暗影
区,并形成明暗相间的条纹的现象。
2.分类:
①
菲涅尔衍射:
光源和所考察的点到障碍物间的距离为有限远时的衍射;
②
夫琅和费衍射:
光源和所考察的点到障碍物间的距离为无限远或相当于无限远时的
衍射。
(二)惠更斯-菲涅尔原理
1.惠更斯原理:
子波假设
某一时刻,波阵面上各点所产生的子波的包络面就决定后一时刻新的波阵面。
解决的主要问题:
波的传播方向问题;
未解决的问题:
波的强度、后退波的问题
2.惠更斯-菲涅尔原理:
子波干涉n
dSP
S
从同一波面上各点所出的子波,播在空各点相遇,也可以互相叠加而
生干涉象。
如,S某一刻的波面,
dS子波波源,P考察点;
dS在P点引起的光振
的振幅dE0,
dE0
dS
k()0
菲涅假:
dE0
k(
倾斜因子
dSk(
CdSk()
所以,任一刻的光振:
dE
cos2(t
r)CdSk(
)cos2(tr)
T
整个S在P点的
Ck()
dScos[2(
)]━━━菲涅公式
除情况外,上式的分运算相当复,即:
衍射象是一种合、复的干涉象!
理用分法或振幅矢量法。
IE2,,k()0,1882年从数学上明成立。
二、夫琅和衍射
(一)装置
(二)象
E上出明暗相的条,中央明、亮⋯(三)理解━━菲涅半波法
1.中央明:
P0点,同相位,0,干涉加,条与面平行;
2.明暗公式:
P点
暗条纹(k
ABACasin{
(2k1)
明(k
3.明暗纹的位置
f
ftg
fsin
2a
相邻(明)暗纹间距:
l0
中央明纹宽度:
l0
可见:
①中央明纹宽度约为其它明(暗)纹宽度的
2倍;
②若,f一定,a越小,xk越大,衍射越明显;
③若a,f已知,可通过测
l或l0求
;
④若a,f
一定,xk
,若白光入射,则中央明纹白色,两侧明纹为由紫到红的彩
条带;
⑤若a,0,光满足直进原理。
4.光强分布
说明:
用菲涅尔半波带法得到的结果,与用惠更斯-菲涅尔原理计算的结果比较,
稍有偏差(P.124表17-1);
而光强分布则只有用惠更斯-菲涅尔原理计算了。
(四)理论计算:
P.124-P.127小字部分,有兴趣者可看。
例1.平行单色光500nm,垂直入射到单缝a0.25mm,紧靠缝后放一凸透镜,测
得,第三条暗纹间距离2x3暗=3mm,求f?
(25cm)
例2.光线
斜射入狭缝a,衍射强弱的条件?
P0
D
(暗)
ABACADa(sinsin){
1)(明)
BP
四、光栅衍射
(一)实验装置
1.光栅:
大量等宽等间距的平行狭缝做成的光学系统。
2.实验装置:
与单缝衍射相仿,只是将单缝换成光栅。
(二)实验现象
1.条纹区出现新的主极大,条纹特点:
细、亮、疏;
2.缝数变,主极大位置不变;
(“a+b”“λ”不变)
3.缝数为n,则两主极大之间有n-1次极小,n-2次极大(暗区,强度很弱);
4.强度分布与单缝一致(单缝衍射背井上的多缝干涉条纹)。
(三)光栅方程
1.
确定主极大位置的方程
(a
b)sin
sin
Nk
ab
2.
缺级现象
若
同时满足:
asin
k'
1,2,
(ab)sin
0,1,
缺级:
abk'
如:
ab
3a
,则k
3k'
,即:
k
3,
6,9
为缺级。
600nm
的单色光,垂直入射到一光栅,第二级明纹
sin2
020
.
,第四级为第一
个缺级。
求:
1.光栅常数ab;
(ab6000nm)
.屏上可能观察到的全部明纹数。
(15
条)
思考:
若光线以30o角入射时,可能观察到的全部明纹数?
15条)
3
.倾斜入射情况下的光栅方程
(