机械设计部分习题答案23页word.docx

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机械设计部分习题答案23页word

第四章齿轮传动

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

4-2

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

解：

选择齿轮材料及热处理方法时应考虑：

①轮齿表面要有足够的硬度以提高齿面抗点蚀和抗磨损的能力；②轮齿芯部要有足够的强度和韧性，以保证有足够的抗冲击能力和抗折断能力；③对软齿面，大小轮面要有一定的硬度差HBS1=HBS2+（20~50），以提高其抗胶合能力。

同时还应考虑材料加工的工艺性和经济性等。

常用材料：

45钢，40Cr等各种钢材，其次是铸铁和铸钢，塑料齿轮的采用也增多。

热处理方式：

以调质，正火、表面淬火及低碳合金钢的渗碳淬火最常见。

软硬齿面是以齿面硬度来分，当HBS≤350时为软齿面传动，当HBS>350时为硬齿面传动。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

4-3

解：

设计齿轮时，齿数z，齿宽b应圆整为整数；中心距a应通过调整齿数，使其为整数（斜齿传动中要求为0或5的整数）；模数应取标准值（直齿中端面模数为标准模数，斜齿中法面模数为标准模数），d，da，df为啮合尺寸应精确到小数点后二位；β，δ1，δ2须精确到“秒”。

4-9

解：

在齿轮强度计算中，齿数z1（小齿轮齿数）应大于最小齿数，以免发生根切现象；一般闭式软齿面z1取得多一些（z1=25~40），闭式硬齿面少一些（z1=20~25），开式传动更少（z1=17~20）。

因为d1=mz1，当d1不变时，z1↑，m↓，弯曲强度↓，但重合度↑，传动平稳性↑，同时由于齿高降低，齿顶圆直径减小，滑动速度减小，有利于减小轮齿磨损，提高抗胶合能力，同时使加工工时减少，加工精度提高，故在满足弯曲强度的条件下，取较多的齿数和较小的模数为好。

闭式软齿面传动按接触强度设计，其弯曲强度很富裕，故可取较多的齿数；闭式硬齿面及开式传动，应保证足够的弯曲强度，模数m是主要因素，故z1取得少一些，m取得大一些。

齿宽系数φd=b/d1，φd↑（假设d1不变）则b↑，轮齿承载能力↑，但载荷沿齿宽分布的不均匀性↑，故φd应按表9-10推荐的值选取。

螺旋角=8°~25°，螺旋角取得过小（<8°）不能发挥斜齿轮传动平稳、承载能力高的优越性。

但过大的螺旋角（>25°）会产生较大的轴向力，从而对轴及轴承的设计提出较高的要求。

4-12

解：

（1）一对标准直齿圆柱齿轮传动，当z、b、材料、硬度、传动功率及转速都不变时，增大模数，则可提高齿根弯曲疲劳强度，由于d1增大，齿面接触疲劳强度也相应提高。

（2）当m下降，z1及z1增大，但传动比不变，d1也不变时，因m下降，其齿根弯曲疲劳强度下降，因d1不变，齿面接触疲劳强度不变。

4-13

解：

该传动方案最不合理的是，因为转速不同，承载情况不同，使得两对齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度是不等的。

低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下，大约为第一级的2.5倍（i=z2/z1=50/20=2.5），而两对齿轮参数，材质表面硬度等完全相同，那么如果满足了第二级齿轮的强度，则低速级齿轮强度就不够，反之，如果低速级齿轮强度够了，则第二级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大，所以齿轮参数的确定是不合理。

齿轮的参数z、m及齿宽b等对箱体内的高速级或低速级应有所不同，高级速要求传动平稳，其传递的转矩小，故z1取多一些，齿宽系数d取小一些，低速级传递转矩大，要求承载能力高，可取少一些的z1，使m大一些，齿宽系数d也大一些。

其次，齿轮相对轴承的布置也不合理。

弯曲对轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不均匀性，为缓和载荷在齿宽上的分布不均匀性，应使齿轮离远扭矩输入（输出）端

4-27

解：

（1）低速级直齿圆柱齿轮传动

1.选择材料

查表小齿轮45钢调质，HBS3=217~255，大齿轮45钢正火，HBS4=162~217。

计算时取HBS3=230，HBS4=190。

（HBS3~HBS4=230~190=40，合适）

2.按齿面接触疲劳强度初步设计

由式d3≥

1）小齿轮传递的转矩N·m

2）齿宽系数φd，由表知，软齿面、非对称布置，取φd=0.8

3）齿数比u，对减速传动，u=i=3.8

4）载荷系数K，初选K=2（直齿轮，非对称布置）

5）确定许用接触应力[σH]

由式

a.接触疲劳极限应力σHlim由图9-34c查得σHlim3=580MPa，由图查得σHlim4=390MPa（按图中MQ查值）

b.安全系数SH，由表查得，取SH=1

c.寿命系数ZN，由式计算应力循环次数N=60ant

式中a=1，n2=970/4.8=202r/min，t=10⨯250⨯8⨯1=20000h

查图得ZN3=1.1，ZN4=1.17（均按曲线1查得）

故MPa

故MPa

6）计算小齿轮分度圆直径d3

d3≥mm

7）初步确定主要参数

a.选取齿数，取z3=31z4=uz1=3.8⨯31=118

b.计算模数mm

取标准模数m=5mm

c.计算分度圆直径

d3=mz3=5⨯31=155mm>152.47mm（合适）

d4=mz4=5⨯118=590mm

d.计算中心距

mm

为方便箱体加工及测量，取z2=119，则d2=5⨯119=595mm

mm

传动比误差≤（3~5）%

e.计算齿宽mm

取b=125mm

3.验算齿面接触疲劳强度

由式≤[H]

1）弹性系数ZE，由表查得ZE=189.8

2）节点区域系数ZH，由图查得ZH=2.5

3）重合度系数Zε

由ε≈1.88~3.2

则

4）载荷系数K=KAKvKHβKHα

a.使用系数KA，由表查得KA=1.25

b.动载荷系数Kv，由

查图得Kv=1.12（初选8级精度）

c.齿向载荷分布系数KHβ，由表按调质齿轮，8级精度，非对称布置，装配时不作检验调整可得

d.齿间载荷分配系数KHα，由表9-8

先求N

N/mm<100N/mm

则

故K=KAKvKHβKHα=1.25⨯1.12⨯1.47⨯1.3=2.68

5）验算齿面接触疲劳强度

4.验算齿根弯曲疲劳强度

由式≤[]

1）由前可知Ft=6710N，b=125mm，m=5mm

2）载荷系数K=KAKvKFβKFα

a.使用系数KA同前，即KA=1.25

b.动载荷系数Kv同前，即Kv=1.12

c.齿向载荷分布系数KFβ

由图，当KFβ=1.47，b/h=125/2.25M=125/（2.25⨯5）=11.11时，查出KFβ=1.4

d.齿间载荷分配系数KFα

由KAFt/b=67.1N/mm<100N/mm，查得KFα=1/Y（8级精度），又由重合度系数Y=0.25+0.75/=0.25+0.75/1.75=0.68得，KFα=1/Y=1/0.68=1.47

故K=KAKvKFβKFα=1.25⨯1.12⨯1.4⨯1.47=2.88

3）齿形系数YFa，由z3=31，z4=119查图得YFa3=2.53，YFa4=2.17

4）齿根应力修正系数Ysa，由z3=31，z4=119，查得Ysa3=1.63，Ysa4=1.81

5）重合度系数Y，由前，Y=0.68

6）许用弯曲应力[σF]由式

式中σFlim由图查得：

σFlim3=430MPa，σFlim4=320MPa（按MQ查值）；安全系数SF，由表取SF=1.25；寿命系数YN，由N3=2.43⨯108，N4=6.4⨯107，查图得YN3=0.9，YN4=0.94，尺寸系数YX由m=5mm，查YX3=YX4=1。

则：

MPa

MPa

7）验算齿根弯曲疲劳强度

故弯曲疲劳强度足够

5.确定齿轮的主要参数及几何尺寸

z3=31，z4=119，m=5mm，a=375mm

分度圆直径mm

mm

齿顶圆直径da3=d3+2m=155⨯2⨯5=165mm

da4=d4+2m=595⨯2⨯5=605mm

齿根圆直径df3=d3-2.5m=155-2.5⨯5=142.5mm

df4=d4-2.5m=595-2.5⨯5=582.5mm

齿宽b2=b=125mm

b1=b2+（5~10）mm=125+（5~10）=（130~135）mm

取b1=135mm

中心距mm

6.确定齿轮制造精度

小轮标记为：

8GJGB/T10095-1988

大轮标记为：

8HKGB/T10095-1988

7.确定齿轮的结构、尺寸并绘制零件工作图（略）

（2）高速级斜齿圆柱齿轮传动

1.选择材料：

同前。

2.按齿面接触疲劳强度初步设计

设计公式d1≥

1）小齿轮传递的转矩N·m

2）齿宽系数φd，由表取φd=1（软齿面，非对称布置）

3）齿数比u=i=4.8（减速传动）

4）载荷系数K，取K=2

5）许用接触应力[σH]

由式

a.接触疲劳极限应力σHlim，同直齿轮

σHlim1=580MPa，σHlim2=390MPa

b.安全系数SH，由查得，取SH=1

c.寿命系数ZN，由式计算应力循环次数N=60ant

式中a=1，n1=970r/min，t=10⨯250⨯8⨯1=20000h

N1=60ant=60⨯970⨯20000=1164⨯109

N2=N1/i1=1.164⨯109/4.8=2.43⨯108

查图9-35ZN1=1，ZN2=1.1（均按曲线1查得）

故MPa

MPa

6）计算小齿轮分度圆直径

d1≥mm

7）初步确定主要参数

a.选取齿数取z1=34，z2=uz1=4.8⨯34=163