第六章 完全竞争市场习题文档格式.docx

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（2）停业点为AVC的最低点

AVC=TVC/Q=0.1Q2－2Q＋15

当Q=10时AVC最小且AVC=5所以P<

5时厂商必须停产

（3）短期供给函数即SMC函数且大于最低AVC对应产量以上的区间

SMC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15

所以短期供函数为0.3Q2－4Q+15（Q≥10）

2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3－12Q2＋40Q。

（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；

（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；

（3）当市场的需求函数为Q=660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

解：

（1）P=MR=LMC=dLTC/dQ=3Q2－24Q+40=100

Q=10

LAC=LTC/Q=Q2－12Q＋40

=100－120+40=20

利润=TR-TC=PQ-（Q3－12Q2＋40Q）=800

（2）长期均衡的条件为LAC=LMC=P即位于LAC的最低点

最低点时Q=6LAC最小为4

即当价格为4时，行业实现长期均衡，其产量为6

（3）行业的长期供给函数为P=4需求函数为Q=660－15P当供给和需求等时行业实现均衡产量为Q=660－15*4=600每一个厂商的产量为6所以厂商数量为100。

3、已知某完全竞争行的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。

（1）当市场需求函数为D=8000－200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；

（2）当市场需求增加，市场需求函数为D=10000－200P时，市场长期均衡价格和均衡产量；

（3）比较

（1）、

（2），说明市场需求变动对成本递增行业长期均衡价格和均衡产量的影响。

（1）市场长期均衡即供求相等：

LS=5500+300P=D=8000－200P

解得P=5Q=7000

（2）道理同

（1）

解得P=9Q=8200

（3）需求的增加使成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量都变大

4、已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300－400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P；

单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；

单个企业的成本规模不变。

（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量；

（2）判断

（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；

（3）如果市场的需求函数变为D′=8000－400P，短期供给函数为SS’=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；

（4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量；

（5）判断该行业属于什么类型；

（6）需要新加入多少企业，才能提供由

（1）到（3）所增加的行业总产量？

（1）道理同上题D=6300－400P=SS=3000+150P

P=6Q=3900

（2）是同时处于长期均衡，厂商数量为3900/50=78

（3）D′=8000－400P=SS’=4700+150P

P=6Q=5600

（4）市场是同时处于长期均衡，厂商数量为112个

（5）该行业属于成本不变行业

（6）需要新加入34个企业才能达到（3）的行业总产量。

5、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-40Q2+600Q，该市场的需求函数为Qd=13000-5P。

求：

（1）该行业的长期供给曲线；

（2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。

（1）由于成本不变，因此该行业供给曲线在价格等于最低平均成本时有着完全弹性，即行业供给曲线是一条水平线，其高度为长期均衡价格，它等于最低的长期平均成本。

为找到最低的LAC，可求LAC的最小值。

可令LAC=LMC，即：

Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600

或求函数LAC=Q2-40Q+600的最小值

当Q=20时，LAC=200

所以该行业的长期供给曲线为P=200

（2）已知市场需求函数是Qd=13000-5P，又从

（1）中知行业长期均衡价格P=200。

因此可求得该行业的总销售量或者说总产量为Qd=13000-5×

200=12000

又从

（1）已知长期均衡时每个厂商的产量为Q=20，因此长期均衡时该行业有厂商数N=12000/20=600家。

6．已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为P=600。

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？

（2）该行业是否处于长期均衡？

为什么？

（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？

（4）判断

（1）中的厂商是否处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段

（1）已知厂商的LTC=Q3-20Q2+200Q所以LMC=3Q2-40Q+200

LAC=Q2-20Q+200

根据利润最大化的条件MR=LMC知

LMC=3Q2-40Q+200=600

解得Q=20或Q=-20/3（舍去）

将Q=20代入LAC得：

LAC=200

利润=PQ-LTC=600×

20-（203-20×

202+200×

20=8000

（2）由

（1）可知，行业中的厂商经济利润是8000，而如果行业处于长期均衡时经济利润必为0，由此可知行业并未处于长期均衡的状态。

或者如果行业处于长期均衡则其均衡点必在LAC的最低点，其均衡价格也必然为LAC的最小值。

LAC=Q2-20Q+200

其最小值为当Q=10时，minLAC=100

而P=600，二者不等，所以行业没有处于长期均衡。

（3）行业处于长期均衡时市场的均衡价格Pe=minLAC此时Q=10，Pe=minLAC=100

利润=Pe×

Q-STC=100×

10-（103-20×

102+200×

10）=0

（4）当Q＞20时，LAC比Q=20时大，而Q＜20时，LAC比Q=20时小，所以LAC处于上升阶段，为规模不经济。

或者：

由

（2）可知当Q＜10时，LAC为下降阶段，为规模经济阶段；

Q＞10时，LAC为上升阶段，即为规模不经济阶段，Q=20＞10，所以为规模不经济阶段。

7、用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。

答案见教材193-194页。

8、为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC上等于和高于AVC曲线最低点的部分？

答案见教材195页。

答案要点：

①在每一个价格水平上，厂商要实现利润最大化，必需MR=MC，完全竞争条件下P=MR，从而P=SMC。

②P低于AVC，厂商将停止生产。

9、说明完全竞争条件下行业的短期供给曲线和厂商的短期供给曲线相互之间的关系。

答案见教材197-198页。

10、用图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。

答案见教材198-200页。

11、分别用图推导完全竞争市场条件下成本不变行业、成本递增行业和成本递减行业的长期供给曲线。

答案见教材201-204页。