人教版高中数学必修2全套训练习题含答案Word文档格式.docx
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同一球面上，则这个球的表面积是（）
A．25B．50C．125D．都不对4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）
A．:
1B．
:
2C．2:
D．3
5．在△ABC中，AB
2,BC
1.5,
ABC
120
若使绕直线BC旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（）
9753
A.B.C.D.
2222
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）
A．130B．140C．150D．160
二、填空题
1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:
2:
3，则它们的体积之比是_____________。
1111
11
3．正方体ABCDABCD中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥OABD的体积为_____________。
4．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形
BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。
2
6
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个
长方体的对角线长是___________；
若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.
三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：
一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；
二是高度增加4M（底面直径不变）。
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？
2．将圆心角为120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
[综合训练B组]
一、选择题
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450，
腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）
1
A．2B．
C．D．1
5
2．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）
A．RB．
248
RC．
24
RD．R8
3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）
Ａ．8cmＢ．12cm
Ｃ．16cmＤ．20cm
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）
A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3
5．棱台上、下底面面积之比为1:
9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（）
A．1:
7Ｂ．2:
7Ｃ．7:
19Ｄ．5:
16
6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是
D
3EF
边长为3的正方形，EF/AB,
EF,且EF与平面
ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（）
C
9
A．Ｂ．5AB
15
Ｃ．6Ｄ．
1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,则圆台的侧面积为____________。
2．RtABC中，AB
3,BC
4,AC
5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球
___S正方体
4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
5．图
（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图
（2）中的三视图表示的实物为_____________。
图
（1）
图
（2）
6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。
三、解答题
1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和
40cm，求它的深度为多少cm？
2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
[提高训练C组]
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）
ABCD
2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）
A.1:
3B.1:
3:
5
C.1:
4D.1:
9
3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）
27
A.B.
36
45
C.D.
56
4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积
分别为V和V，则V:
V（）
1212
1
C.2:
1D.3:
5．如果两个球的体积之比为8:
27,那么两个球的表面积之比为（）A.8:
27B.2:
3
C.4:
9D.2:
6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
A.24cm，12cmB.15cm，12cm
22
C.24cm，36cmD.以上都不正确
1.若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是_______。
2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.
3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.
4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.
5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。
1.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，
求圆柱的表面积
2．如图，在四边形ABCD中，
DAB
900，
ADC
1350，AB
5，CD2，
AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列四个结论：
⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
2．下面列举的图形一定是平面图形的是（）
A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形
C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能
4．如右图所示，正三棱锥VABC（顶点在底面的射影是底V
P
面正三角形的中心）中，D,E,F分别是VC,VA,AC的中点，
P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是
（）
A．30B．
90C．
AC
60D．随P点的变化而变化。
5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分B
A．4B．5C．7D．8
6．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）
A．90B．60C．45D．30
1．已知a,b是两条异面直线，c/a，那么c与b的位置关系____________________。
2．直线l与平面所成角为30，lA,m,Am，
则m与l所成角的取值范围是_________
3．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为
d,d,d,d，则dddd的值为。
12341234
4．直二面角－l－的棱l上有一点A，在平面,内各有一条射线AB，
AC与l成45，AB,AC，则BAC。
5．下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；
（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行；
（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________。
G
1．已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，A
且EH/FG．求证：
EH/BD.
B
2．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：
它们所成的角与二两角的平面角互补。
1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）
Ａ．16Ｂ．20
Ｃ．24Ｄ．32
2．已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若AB
2,CD
4,EFAB，
则EF与CD所成的角的度数为（）Ａ．90Ｂ．45
Ｃ．60Ｄ．30
3．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）Ａ．1条Ｂ．2条
Ｃ．3条Ｄ．1条或2条
4．在长方体ABCDABCD，底面是边长为2的正方形，高为4，
则点A到截面ABD的距离为（）
111
83
A．B．
38
43
C．D．
34
5．直三棱柱ABCABC中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC上任意一点，
1111
连接AB,BD,AD,AD，则三棱锥AABD的体积为（）
111
A．aB．a
612
C．aD．a
6．下列说法不．正．确．的．是（）
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
1．正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分。
2．空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，则BC与AD的位置关系是_____________；
四边形EFGH是__________形；
当___________时，四边形
EFGH是菱形；
当___________时，四边形EFGH是矩形；
当___________时，四边形
EFGH是正方形
3．四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
73
的等腰三角形，则二面角VABC的平面角为_____________。
4．三棱锥PABC,PAPBPC
AB
10,BC
8,CA
6,则二面角
PACB的大小为____
5．P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PAPBPCa，则P到
AB的距离为______。
1．已知直线b/c，且直线a与b,c都相交，求证：
直线a,b,c共面。
2．求证：
两条异面直线不能同时和一个平面垂直；
3．如图：
S是平行四边形ABCD平面外一点，
AMBN
M,N分别是SA,BD上的点，且=，
SMND
求证：
MN/平面SBC
[提高训练C组]一、选择题
1．设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m，n//，则mn②若//，//，m，则m
③若m//，n//，则m//n④若，，则/
其中正确命题的序号是（）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
2．若长方体的三个面的对角线长分别是a,b,c，则长方体体对角线长为（）
a2b2c2
222
abc
23
C．abcD．
3．在三棱锥ABCD中,AC底面BCD,BDDC,BDDC,ACa,
ABC
300,
则点C到平面ABD的距离是（）
A．aB．
aC．
aD．a53
4．在正方体ABCDABCD中，若
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