人教版五年级上数学思维训练题文档格式.docx
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到第四次相遇时,两车共行了7全程,其中甲行了52*7=364=300+64千米。
(在返回甲城的途中)
相遇地点距甲城:
100-64=36千米
(6)A.B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。
每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分钟同时相向发出一辆公共汽车。
已知从A站到B站单程需105分钟,从B站到A站单程需80分钟,那么,从A站发车的司机最多能看到____辆从B站开来的汽车。
最少能看到____辆。
从A站出发的司机最多可看见6辆从B站开出的车,最少3辆。
80/30=2……20。
2+1=3。
105/30=3……15。
3+1+2=6。
(7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回。
已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是____千米。
先逆水行30分,行(3-1.4)*30/60=0.8千米。
休息15分。
艇退1.4*15/60=0.35千米。
再逆水行30分,行(3-1.4)*30/60=0.8千米。
艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米。
1.35/(3+1.4)=0.31小时=19分。
共用时:
(30+15)*3+19=154分。
是12时49分。
共行路程:
(0.8+0.35)*3+(0.8-0.35)*3=0.8*6=4.8千米。
(8)在700以内找一个自然数,使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数。
9^3=729>
700
只需要从1,3,5,7四个奇数中选取三个,使其立方和小于700,且是11的倍数。
3^3+5^3+7^3=27+125+343=495
(9)某沙漠通讯班接到紧急命令,让他们火速将一份情报送过沙漠。
现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠,每个人步行穿过沙漠的时间均为12天,而每个人最多只能带8天的食物,请问,在假定每个人饭量大小相同,且所能带的食物相同的情况下,沙漠通讯班能否完成任务?
如果能,那么最少需要几人才能将情报送过沙漠,怎么送?
最后一个人过沙漠送情报。
12-8=4。
需要别人为他提供4天的食物。
8-4=4。
在第四天。
在第四天返回的人共用4*2=8天的食物。
8-8=0,自带食物无剩余。
应有别人为他们提供4天的食物。
(8-4)/2=2。
为他们提供食物的人在第二天返回。
三人同行。
走二天后,一人给另两人各两天食物,自带两天食物返回。
走四天后,第二人给第三人两天食物,自带四天食物返回。
这时第三人有8-2+2-2+2=8天的食物。
第三人一共可行8+4=12天。
(10)野兔跑出60步后猎犬去追他,兔跑4步的时间犬追3步,但兔跑3步的路程只相当于犬跑2步的路程,犬跑多少步捕到野兔?
3兔步=2犬步,则追及距离为60兔步=40犬步。
兔跑12步的时间犬可跑9步,兔跑12步的路程犬只需跑8步。
以兔跑12步或犬跑9步为一单位时间,在此段时间内,追及距离可被减少1犬步。
犬追捕到兔需要40个单位时间。
犬共需跑9*40=360步。
(1)修路,原计划40天完成。
由于部分人员暂时调离,其中有360米的公路修建是工作效率只有原来工效的3/5。
因此修完这段公路用了42天。
问这段公路全长?
米
由于其中360公路修建效率与计划效率之比是3:
5,则完成这360所用时间与计划时间之比是5:
3,相差两份,并导致完成全部任务比计划多用2天,说明每份是1天,按计划效率修360米只需要3天。
则计划效率为每天修建120米。
公路全长是120*40=4800米。
(2)2001个连续的自然数之和axbxcxd,若abcd都是质数,则a+b+c+d的最小值是多少?
设这2001个连续自然数中最小的一个是A,则最大的一个是A+2000,它们的和是:
(A+A+2000)*2001/2=(A+1000)*2001=(A+1000)*3*23*29
满足(A+1000)是质数的A的最小值是9,即a+b+c+d的最小值是:
1009+3+23+29=1064
(3)桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友,已知其中一堆糖块是17块,则这桌子上放的糖块最多是多少块?
17被3除余2,被4除余1。
要满足题目的条件,每堆块数都必须是被3除余2,被4除余1的质数。
100以内这样的质数有:
5,17,29,41,53,79这六个,它们的和是224。
桌子上放的糖最多224块。
(4)有两只水桶,一只可装水7升,另一只可装水5。
现在只用这两只水桶量水,请你想一想:
怎样量出1升水呢?
7升的为A,5升的为B
连续装2桶B,用B把A倒满,这时B还剩下3升水,把A的水都倒掉,把B的3升倒入A,再把B装满,倒入A,直到正好装满时停止。
这是B中还剩下1升水。
(5)小明从A点开始向前走10米,然后向右转36度。
他再向前走10米,向右转36度。
他继续这样的走法,最后回到A点。
小明总共走了多少米?
他走了一个N边行,通过外角和可以得到N=10,所以他走了10*10=100M
(6)管道工领来两根同样长的水管,扳金工人领来两根同样长的铁条,木工领来两根同样长的木料。
他们都是用去第一根的3/10,第二根用去3/10米。
结果,第一根水管比第二根水管剩下的短些;
第一根铁条比第二根铁条剩下的长些;
两根木材剩下的一样长。
请说明原因。
水管的长度大于1米。
3/10大于3/10米。
铁条的长度小于1米。
3/10小于3/10米。
木条的长度等于1米。
3/10等于3/10米。
(7)一辆汽车的速度是70千米/时,现有一块每2时慢1分的表,如果用这块表计时,那么测得的这辆汽车的时速是多少?
(得数保留一位小数)
慢表2小时慢1分。
标准时间与慢表的比为120/119。
作慢表测速度为:
70*120/119=70.6千米/小时。
(8)某次数学比赛,分两种方法给分,一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;
另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分。
某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共____题。
81/5=16……1
用第一种方法计得81分,可分析答对的题不多于16题,且为奇数。
(即不多于15题)
(81-40)/3=13……2
用第二种方法计得81分,可分析答对的题不少于14题。
不大于15,不小于14的奇数只有15。
所以答对了15题。
进而由第一种评分方法可判断不答的题有3道,由第二种方法可判断答错的题有4道。
总题数为22。
(9)一个甲,一个乙,相对而行,距离100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里。
甲带一只狗,狗每小时跑10里,狗跑得比人快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲时它又向乙跑去,一直跑到两人相遇为止。
狗跑了多少路程?
100/(6+4)*10=100(里)
(10)一本书的页码一共含有100个数码5,则这本书至少有多少页,至多有多少页?
1-99页的页码内共含有10+10=20个数码5
1-499页的页码内含有20*5=100个数码5,最多499页,最少495页
1、某人连续打工24天,赚得190元(日工资10元,星期六做半天工,发半工资,星期日休息,无工资)。
已知他打工是从1月下旬的某一天开始的,这个月的1号恰好是休息日。
这人打工结束的那一天是2月几号?
分析解答:
工作一星期共赚钱10×
5+5=55(元),190=55×
3+10×
2+5,所以24天恰是3个星期再加上星期四、星期五和星期六,由此我们可以知道打工开始这天是星期四。
因为1月1日是星期日,所以1月22日也是星期日,1月下旬只有26号是星期四。
从1月26号开始工作,第24天打工结束刚好是2月18日。
第2题:
根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。
2、李师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比计划晚8天完成;
如果每天做60个,就可提前5天完成,这批零件共有多少个?
每天做50个,到规定时间还剩50*8=400个。
每天做60个,到规定时间还差60*5=300个。
规定时间是:
(50*8+60*5)/(60-50)=70天
零件总数是:
50*(70+8)=3900个。
第3题:
运动衣的号码
3、三件运动衣上的号码分别是1、2、3,甲、乙、丙三人各穿一件。
现有25个小球。
首先发给甲1个球,乙2个球,丙3个球。
规定3人从余下的球中各取一次,其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍,穿2号衣的人取他手中球数的3倍,穿3号衣的人取他手中球数的4倍,取走之后还剩下两个球。
那么,甲穿的运动衣的号码是()。
首先发出了1+2+3=6个球
第二次又取出了25-6-2=17个球
穿2号和3号球衣的人第二次取走的球都是3的倍数,穿1号球衣第二次取走的球不多于3,所以只能是2个,即是乙。
甲丙二人第二次共取走17-2=15个。
若甲穿3号球衣,丙穿2号球衣,两人第二次只能取走3*3+1*4=13个,
若甲穿2号球衣,丙穿3号球衣,两人第二次取走1*3+3*4=15个。
甲穿的是2号球衣。
第4题:
根据erh455556的出题与dfss超级版主的解答整理。
4、某停车场有10辆出租汽车,第一辆出租汽车出发后,每隔4分钟,有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车,在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆,问:
从第一辆出租汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有出租汽车了?
解:
这个题可以简单的找规律求解
时间车辆
4min9
6min10
8min9
129
168
189
208
248
由此可以看出:
每12分钟就减少一辆车,但该题需要注意的是:
到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的
到了12*9=108分钟的时候,剩下一辆车,这时再经过4分钟车厂恰好没有车了,所以第112分钟时就没有车辆了,
但题目中问从第一辆出租汽车开出后,所以应该为108分钟。
第5题:
根据789456123的出题与ltyd2008的解答整理。
5、从东村走到西村计划用5小时30分钟,由于途中一段道路不平,走这段路时速度减慢25%,因此晚到12分钟,已知这段路4.8千米,问东村到西村相距几千米?
走4.8千米的路,实际速度减慢25%,与原速度的比是(1-25%):
1=3:
4。
时间比为4:
3,与原计划差1份即12分钟,则原计划用时12*3=36分钟。
则原速度为4.8/36*60=8千米/小时。
8*5.5=44千米。
所以东村到西村相距44千米。
五年级数学思维训练班
1.将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填入图中,满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。
2.将1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.6、2.8填入图中,满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。
3.将1、2、4、8、16、32、64、128、256、填入图中,满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。
4.已知图四是以正九宫图规则填写的,且知图中3个位置上的数,求“*”位置上的数。
8
*
26
17
5.将1-9这九个数字填入图中,满足对角线上的三个数的和都相等,求和的最大值和最小值。
6.将4、7、10、13、16、19、22、25、28这九个数字填入图中,满足第一行的三个数的和与第二行的三个数的和相等。
而第三行的三个数的和是第一行的三个数之和的3倍,问各行的三个数的和是多少,并给出一种填法。
7.在图中放入1分、2分、5分的硬币,每筐放一个,且每个横行的三个硬币之和分别是8、6、11,每个竖列的三个硬币之和分别是4、9、12。
试给出一种放法。
数学中的相遇问题
(一)
我们把研究路程、时间、速度之间关系的一类问题,称为行程问题。
行程问题的基本数量关系式是:
①
速度×
时间=路程,②路程÷
时间=速度,③路程÷
速度=时间
相遇问题是行程问题中的主要类型。
相遇问题中的主要数量关系式是:
总路程÷
速度和=相遇时间,解答相遇问题,通过画图来帮助理解题意,分析数量关系,常能收到很好的效果。
例1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米?
例2、甲乙两地相距135千米,小李和小刘分别从甲乙两地骑自行车同时出发,相向而行,小李每小时行15千米,小刘每小时行12千米。
几小时后两人相遇?
例3、甲乙两地相距460千米,一辆公共汽车和一辆小轿车同时从甲乙两地出发,相向而行,经过5小时相遇。
已知公共汽车的速度是每小时40千米,小轿车的速度是每小时多少千米?
例4、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出,货车每小时行34千米,客车每小时行38千米,6小时后两车相距多少千米?
例5、甲乙二人同时从两地出发,相向而行,甲每分钟行68米,乙每分钟62米,15分钟后,两人过了相遇点又相距150米,两地间的路程长多少千米?
例6、一列火车每小时行48千米,它从甲站开出后2小时,另一列火车以同样的速度从乙站相对开出,经过3小时与甲车相遇。
甲乙两站相距多少千米?
例7、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。
公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行52千米。
几小时后两车相距138千米?
(考虑不同的情况)
8、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
9、甲乙两车同时同地背向而行,甲车每小时行50千米,乙车每小时行42千米,当甲车比乙车多行32千米时,甲乙两车相距多少千米?
10、甲乙两车同时从东西两地相向开出。
甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米?
11、甲乙两城之间的公路长420千米,两辆汽车同时从甲城开往乙城,第一辆汽车每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米,第一辆汽车到达乙城后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共用了几小时?
12、甲乙两人同时同地同向而行,甲骑自行车,每小时行15千米;
乙步行,每小时行5千米。
甲行驶了120千米时,转向返回,与乙相遇时,两人各行了多少千米?
数学中的相遇问题
(二)
通过上周的学习,我们知道,相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系:
①速度和×
相遇时间=总路程 ②总路程÷
速度和=相遇时间
③总路程÷
相遇时间=速度和。
例1、两地相距50千米,甲乙二人同时从两地出发相向而行,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米。
甲带着一只狗,狗每小时走6千米。
这只狗同甲一起出发,碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走,碰到甲时又往乙这边走,直到两人相遇。
问这只狗一共走了多少千米?
例2、甲乙二人同时从两地出发,相向而行,甲每分钟行68米,乙每分钟62米,15分钟后,两人过了相遇点又相距150米,两地间的路程长多少千米?
练习:
1、甲乙相距342千米,两列客车分别从甲乙两地同时相向开出,一列客车每小时行58千米,另一列客车每小时行56千米,几小时相遇?
2、两个修路队合修一条公路,8天修完。
第一队每天修35米,第二队每天修41米。
这条公路长多少米。
3、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行。
4、甲乙两城之间的公路长420千米,两辆汽车同时从甲城开往乙城,第一辆汽车每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米,第一辆汽车到达乙城后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共用了几小时?
5、甲乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前行到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B地55千米处,求A、B两地、相距多少千米?
数学中的追及问题
(一)
路程差=速度差×
时间
时间=路程差÷
速度差
速度差=路程差÷
时间
例1、甲乙两人相距4千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,2小时候甲追上乙,乙每小时行6千米,甲的速度是多少千米?
例2、一架飞机执行空投救灾物资的任务,原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间,现在将速度提高到每分钟12千米,结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米?
例3、有两列国,一列长102米,每秒钟行20米,一列长120米,每秒钟行17千米。
两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒钟?
1、某校师生开展行军活动,以每小时6千米的速度前进,3小时候,学校派通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍,需要几小时才能追上?
2、甲乙二人由A地去B地,甲每分钟行50米,乙每分钟行45米,乙比甲早走4分钟,二人同时到达B地,那么AB两地的距离是多少米?
3、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来,超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米,那么列车的速度是多少米?
4、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米。
2小时后甲追上乙。
东西两村相距多少千米?
5、甲以每小时4千米的速度步行去某地,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可以追上甲?
6、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时两车相遇。
数学中追及问题
(二)
追及问题是行程问题中的同向运动问题。
它有以下基本的数量关系:
速度差×
时间=路程差
路程差÷
速度差=时间
路程差÷
时间=速度差
快速度=慢速度+速度差
慢速度=快速度-速度差
例1、小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘在家中,爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸出发几分钟后追上小明?
例2、甲、乙、丙三人都从A城到B城,甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,丙每小时行6千米,甲出发3小时后乙才出发,恰好三人同时到达B城。
乙出发几小时后丙才出发?
1、四年级同学从学校步行到工厂参观,每分钟行75米,24分钟以后,因有重要事情,派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟行225米,那么几分钟后可以追上同学们?
2、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙。
环形跑道一周长多少米?
如果两人同时同地背向而行,经过多少分钟两人相遇?
3、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵,当到达某站时,得知敌人已于2小时前逃跑。
已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。
我骑兵几小时后可以追上敌人?
4、东西两地相距560千米,甲乙两车同时从东西两地相对开出,经过4小时相遇,已知甲车每小时行85千米。
乙车每小时行多少千米?
5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行58千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点20千米处相遇。
求AB两地间的路程是多少千米?
德阳市实验小学五年级数学竞赛
(时间:
90分钟
满分:
100分)
班级:
姓名:
学号
得分
.
一.用简便方法计算下列各题。
(每题4分,共16分)
125×
64×
25×
5
②
8.59-(4.28-1.41)
=125×
8×
4×
2×
25×
5