南邮 数学实验参考答案选题版Word文件下载.docx
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eig（A）
-0.8485+1.6353i
-0.8485-1.6353i
2.0000
[p,D]=eig（A）
p=
0.2575-0.3657i0.2575+0.3657i0.2425
000.9701
0.89440.89440.0000
D=
-0.8485+1.6353i00
0-0.8485-1.6353i0
002.0000
det（A）
6.7880
A^6
45.01944.7452-6.3718
064.00000
25.4870-6.371830.3452
A.^6
1.0e+003*
0.06400.00100.0010
00.06400
4.09600.00100.0000
1.9、
M文件定义如下：
functiony=f（x）
ifx>
=0&
&
x<
=1/2
y=2*x;
elseifx>
1/2&
=1
y=2-2*x;
end
命令窗口执行：
fplot（@f,[0,1]）
1.10、
t=-8:
0.1:
8;
x=cos（t）;
y=sin（t）;
z=t;
plot3（x,y,z,'
r'
）;
holdon
x1=2*cos（t）;
y1=2*sin（t）;
z1=t;
plot3（x1,y1,z1）
gridon
1.11、
A=[4-22;
-305;
15*3033];
B=[134;
-20-3;
2-1-1];
-39418
2*A-B
7-70
-4013
030317
A*B
121020
7-14-17
-30230-4544
A.*B
4-68
60-15
2-1515-3
A*B^-1
-0.4211-1.47370.7368
-1.0000-2.0000-3.0000
637.7368716.5789398.2105
A^-1*B
0.34670.57630.9995
0.0015-0.0017-0.0013
-0.19200.3458-0.0003
A^2
2430224
-775819
-453845437586
A'
4-31
-201515
253
1.12、
symsx;
fplot（'
（1/（sqrt（2*pi）*514/600））*exp（-（（x）^2）/2）'
[-3,3],'
）
（1/（sqrt（2*pi）*514/600））*exp（-（（x-1）^2）/2）'
b'
（1/（sqrt（2*pi）*514/600））*exp（-（（x+1）^2）/2）'
g'
holdoff
legend（'
u为0'
'
u为-1'
u为1'
（1/（sqrt（2*pi）*1））*exp（-（（x）^2）/2）'
（1/（sqrt（2*pi）*2））*exp（-（（x）^2）/2）'
（1/（sqrt（2*pi）*4））*exp（-（（x）^2）/2）'
--'
（1/（sqrt（2*pi）*5.14））*exp（-（（x）^2）/2）'
1.15、ezplot（'
exp（x）-3*303*x.^2'
[-10,10]）;
fsolve（'
0）
ans=
-0.0326
第二次练习：
2.1、f=inline（'
（x+7/x）/2'
x0=3;
fori=1:
1:
15
x0=f（x0）;
fprintf（'
%g,%g\n'
i,x0）;
结果如下：
1,2.66667
2,2.64583
3,2.64575
4,2.64575
5,2.64575
6,2.64575
7,2.64575
8,2.64575
9,2.64575
10,2.64575
11,2.64575
12,2.64575
13,2.64575
14,2.64575
15,2.64575
2.2、同2.1的方法，把f=inline（'
把未知表达式改一下就可以了；
2.3、f=inline（'
1-2*abs（x-1/2）'
x=[];
y=[];
x
（1）=rand;
y
（1）=0;
x
（2）=x
（1）;
y
（2）=f（x
（1））;
10000
x（1+2*i）=y（2*i）;
x（2+2*i）=x（1+2*i）;
y（1+2*i）=x（1+2*i）;
y（2+2*i）=f（x（2+2*i））;
plot（x,y,'
holdon;
ezplot（x,[0,1]）;
ezplot（f（x）,[0,10]）;
axis（[0,1,0,1]）;
答案如下：
2.4、以
=3.5为例；
其他的把
改变就可以了；
f=inline（'
3.5（是
的取值）*x*（1-x）'
x
（1）=0.5;
ezplot（f（x）,[0,1]）;
整体结果如下：
3.3
3.5
3.56
3.568
3.6
3.84
序列收敛情况
不收敛
循环
周期为2
周期为4
周期为8
混沌
周期为3
2.5、对着书上的代码先输入到M文件里，然后再在命令窗口输入执行命令如：
Martin（303,303,303,5000）;
即可。
注意m文件的保存名要和函数名一致就可以了；
2.6、
第三次练习
3.1、A=[4,2;
1,3];
[P,D]=eig（A）
Q=inv（P）
P=
0.8944-0.7071
0.44720.7071
50
02
Q=
0.74540.7454
-0.47140.9428
B=sym（'
[5^n,0;
0,2^n]'
P*B*Q
[2/3*5^n+1/3*2^n,2/3*5^n-2/3*2^n]
[1/3*5^n-1/3*2^n,1/3*5^n+2/3*2^n]
3.2同3.1；
3.3、clearall;
clc;
x1=rand
（1）;
x2=rand
（1）;
symsapdx;
a=sym（'
[4,2;
1,3]'
[p,d]=eig（a）;
fori=1:
10
b=eval（limit（[x1,x2]*p*d.^x*inv（p）,10*i））;
b
（1）/b
（2）
0.9998
1.0000
1
1极限为1；
3.4、
x0=[1,2,3,4];
[2.1,3.4,-1.2,2.3;
0.8,-0.3,4.1,2.8;
2.3,7.9,-1.5,1.4;
3.5,7.2,1.7,-9.0]'
b=eval（limit（x0*p*d.^x*inv（p）,10*i））
b=
1.0e+010*
-2.1642-5.87930.67309.6298
1.0e+021*
-0.7141-1.91270.18873.0332
1.0e+031*
-2.2616-6.05650.59639.6004
1.0e+042*
-0.7159-1.91710.18883.0388
1.0e+052*
-2.2660-6.06810.59759.6189
1.0e+063*
-0.7173-1.92070.18913.0447
1.0e+073*
-2.2703-6.07980.59869.6374
1.0e+084*
-0.7186-1.92440.18953.0505
1.0e+094*
-2.2747-6.09150.59989.6559
1.0e+105*
-0.7200-1.92810.18983.0564
极限不存在；
3.6、
A2=sym（'
[3/4,1/2,1/4;
1/8,1/4,1/2;
1/8,1/4,1/4]'
symsabpp0;
p0=[0.5;
0.25;
0.25];
8
i
p=eval（A2^i*p0）
p0=p;
i=1
0.5625
0.2500
0.1875
i=2
0.6035
0.2207
0.1758
i=3
0.6085
0.2175
0.1740
i=4
0.6087
0.2174
0.1739
i=5
i=6
i=7
i=8
0.1739
稳定下的概率为0.6087，0.2174，0.1739。
3.7、
[P,D]=eig（[3/4,1/2,1/4;
1/8,1/4,1/4]）
-0.9094-0.80690.3437
-0.32480.5116-0.8133
-0.25980.29530.4695
1.000000
00.34150
00-0.0915
3.8、
A=sym（'
[3/4,7/18;
1/4,11/18]'
[P,D]=eig（A）;
p0=[1/2,1/2];
p1=P（1,:
p2=P（2,:
b=p0/P;
u=b
（1）
v=b
（2）
fori=0:
p=eval（u.*p1.*D
（1）.^i+v.*p2.*D（4）.^i）
u=
v=
1/2
0.50000.5000
0.50000.5000
第四次练习
4.1、
forb=1:
998
a=sqrt（（b+5）^2-b^2）;
if（a==floor（a））
a=%i,b=%i,c=%i\n'
a,b,b+2）
a=15,b=20,c=22
a=25,b=60,c=62
a=35,b=120,c=122
a=45,b=200,c=202
a=55,b=300,c=302
a=65,b=420,c=422
a=75,b=560,c=562
a=85,b=720,c=722
a=95,b=900,c=902
4.2同4.1
4.3、
4.4、没有书不知道方程
4.5、
s=0;
forn=1:
10000.
a=ceil（rand
（1）*10000）;
b=ceil（rand
（1）*10000）;
p=a;
q=b;
if（p<
q）
r=p;
p=q;
q=r;
whileq~=0
r=q;
q=mod（p,q）;
p=r;
ifp==1
s=s+1;
pi=sqrt（6/（s/10000））;
Pi=%E'
pi）;
Pi=3.148143E+000>
4.6、
100000
r1=rand
（1）;
r2=rand
（1）;
ifr1^2+r2^2<
pi=4*s/n;
Pi=3.138480E+000>
综合题
一、
1、
p=[40-400];
r=roots（p）
r=
0
-1
2、
二、1、
（a）
ezplot（'
x.^3'
[-5,5]）;
x.^3+1*x'
x.^3-1*x'
（b）
3*x.^2'
[-5,5,-5,10]）;
3*x.^2+1'
3*x.^2-1'
2、同1
三、
2.
symssn;
s=0;
n=100;
n;
s=s+1/（i^3*sin（i）^2）;
plot（i,s,'
.'
holdon
end;
3、
n=200;
4、
n=400;
4’
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