倒数的认识教学课件.docx
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倒数的认识教学课件
倒数的认识教学设计
倒数的认识
教学目标：
1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。
2.培养学生举例、观察、比较、抽象概括的能力。
3.让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的决心。
教学重点：
学会求各种数的倒数。
教学难点：
理解倒数的意义，发现不同种类数的倒数的一些特征。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片等。
教学过程：
一、预习导学：
1、通过提问，引导说出两个同学之间的关系是“互为朋友”。
那么你们怎么理解“互为朋友”的呢？
（人与人之间的一种关系，是相互依存的。
）
2、观察图形，发现图形的变化规律。
（上下颠倒位置。
）
观察汉字，如果也和图形一样上下颠倒位置会发生什么变化呢？
（出示“呆”“杏”、“吴”“吞”）
3、像这样有趣的现象会不会发生在我们的数学中呢？
今天我们
大家就一起来认识一下倒数。
（板书课题：
“倒数的认识”）
二、精讲点拨：
1、课件出示四个算式：
?
=38
8371511?
=5?
=?
12=157512
先口算，在引导学生观察比较，这几道算式有什么特点？
预设回答：
（1）他们的结果都是1.
（2）他们都是乘法。
（3）他们都是两个数想成。
（4）每个算式中的引述都是把两个分数的分子、分母颠倒
了位置。
2、教师出示定义：
像这样的“乘积是1的两个数互为倒数”。
（并板书）
并引导学生倒数的说法：
a和b互为倒数、a是b的倒数、b是a
的倒数。
教师提示：
倒数不是数，它和我们学过的分数、小数、整数不一
样，它指的是两个数的一种相互依存的关系。
所以不能孤立的说某一
个数是倒数。
3、课件出示判断题，让学生判断对错并说明原因。
小法官判断是非：
712712和的乘积为1，所以和互为倒数。
127127
1111
（2）+=1，所以是的倒数。
2222
143143（3）?
?
=1，所以、、互为倒数。
232232
（1）
（4）8?
=1，所以8是倒数。
那么在倒数的定义里，你认为哪几个词应该注意，为什么？
小组讨论后汇报结果。
预设回答：
（1）“乘积是1”说明必须乘积是1必须是乘法，别的运
算方法不行。
（2）“两个数”说明必须是两个数，多了少了都不能说是
倒数。
（3）“互为”是指两个数之间的一种相互依存的关系。
不
能单独存在。
4、课件出示：
361057253162718
帮下列各数找到他们的倒数朋友，并小组归纳总结找倒数的简单
方法。
3分子、分母交换位置5?
?
?
?
?
?
?
?
53
2分子、分母交换位置7?
?
?
?
?
?
?
?
72
6分子、分母交换位置1?
?
6=?
?
?
?
?
?
16
让同学们自己总结归纳出找到数的简单方法：
分子、分母交换位置。
5、同学们仔细观察还有哪两个数没有找到朋友呢？
（1、0）
那么1的倒数是几？
0有没有倒数呢？
请同学们小组讨论一下。
并汇报结果：
1的倒数是1，因为1?
1=1。
0没有没有倒数，因为0×任何数≠0，所以0没有倒数。
三、当堂训练：
1、快速说出下面各数的倒数416743*********
在此纠正学生写倒数时容易出现“=”的错误。
2、将互为倒数的两个数用线连起来3725113626100
####
6####
3、先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律？
32411145721012
7913
（2）（4）3915246
（1）（3）
观察下列每组数有什么规律，在观察它们的倒数有什么规律？
小组讨论之后汇报结果。
（1）真分数的倒数一定大于1。
（2）大于1的假分数的倒数一定小于1。
（3）分子是1的分数，它的倒数一定是整数。
（4）不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。
4、说出下列个数的倒数。
20.21.75
想办法找出下列各数的倒数，并试着说说你的方法。
35
（1）2的倒数是（）。
2551335313再求出倒数5?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
513先化成假分数
1数倒出求再0.2?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5
（2）0.2的倒数是（5）。
5数分成化先
（3）1.75的倒数是（）。
4
7
3化成假分数7求出倒数4?
?
1?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1.75?
?
?
?
447先化成带分数
5、游戏：
互说倒数。
同桌两人一组，一人说出一个数，另一人说出这个数的倒数。
例：
甲问：
3的倒数是？
10
10乙答：
。
3
四、当堂训练：
通过这节课我们大家一起学习，你们都收获了些什么呢？
谁能来给大加说一说你的收获。
板书设计：
倒数的认识
乘积为153
7分子、分母交换位置1的倒数是1。
2?
?
?
?
?
?
?
?
72
1分子、分母交换位置0没有倒数。
6?
?
?
?
?
?
?
?
16
5分子、分母交换位置3?
?
?
?
?
?
?
?
倒数的认识
【学习内容】教材第50-51页例7和“”练一练,练习十的1-6题。
【学习目标】
1、经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；
2、培养观察、比较、抽象、概括的能力；
3、在学习过程中增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
【重点难点】
理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
【教具准备】
课件、导学案。
【学习过程】
一、猜字游戏导入，揭示课题。
师：
上课之前我们先玩个猜字游戏。
（出示：
吴、杏）这两个字，上下部分颠倒后是什么字？
（“吴”——吞）、（“杏”——呆）
师：
中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。
如：
（师板书：
3/4）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？
（4/3）
师：
这两个数有怎样的关系呢，这就是我们这节课要学习的内容“倒数的认识”（板书课题）。
二、目标导学。
出示本节课的目标，学生自由读。
师：
为了达到目标，下面请大家认真地看书自学并完成导学案的相关题目。
三、自主探学。
根据自学提纲进行自学。
自学提纲：
1、例7中哪两个分数的乘积是1？
2、什么叫做两个数互为倒数？
-1-
3、怎样求一个数的倒数呢？
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
四、小组助学。
学生完成后在小组内交流，准备全班汇报。
教师巡视了解情况适当指导。
五、师生展学。
1、生汇报板书：
乘积是1的两个数互为倒数。
（师板书：
倒数的意义）
强调：
（1）互为是互相的意思。
如：
3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8，3
是1/3的倒数，1/3的倒数是3。
（2）互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
2、找一个数的倒数的方法是什么？
生说，师板书：
交换分子分母的位置
（1）找真分数、假分数的倒数：
交换分子、分母的位置。
（2）找整数的倒数：
先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
4113、强调正确的书写格式。
如：
的倒数是。
114
4、拓展：
说出下面各数的倒数。
11050.756
找学生回答，其他同学认真听，判断正确与否。
小结：
（1）1的倒数是1；0没有倒数（0和任何书相乘都得0，不可能得1）。
（2）求小数的倒数的方法：
先把小数化成分数，然后交换分子、分母的位置。
（3）求带分数的倒数的方法：
先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
六、巩固练习。
完成“练一练”和练习十的1-6题。
学生独立练习，小组核对，生汇报师讲评。
第4题要让学生讨论出自己的发现。
七、全课总结
师：
同学们，今天你学会了什么？
《倒数的认识》教学设计
教材分析：
本课的内容是九年义务教育实验教材苏教版数学第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。
教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：
采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：
提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：
知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：
1、0的倒数的求法。
教具准备：
课件
教学过程：
一、课前谈话：
师：
今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生：
好！
师：
那你想怎样表述我们的关系？
生：
“互相”应该是双方面的，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。
这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：
前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。
师：
你是怎么算的？
观察它们有什么共同的特点？
生：
乘积都是1！
?
?
师：
对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。
你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：
（齐）能！
师：
那好，我们就进行一个小小的比赛。
请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？
开始?
?
师：
时间到，停！
谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。
）
师：
这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：
如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：
无数个
师：
为什么能写这么多呢？
生：
因为我们所写的这两个数的乘积都是1。
出示例7
师：
那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。
（学生个别回答）
师：
你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？
生：
乘积都是1。
师：
你知道吗？
像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。
【揭示意义】教师板书：
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
生齐读。
师：
黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。
比如3/8和8/3的乘积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。
（师板书3/8和8/3互为倒数）【示范说】
师：
还可以怎么说呢？
如我们表述朋友的关系。
生：
3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。
师：
为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？
“互为”是什么意思呢？
你是怎样理解这两个字？
生1：
“互为”是指两个数的关系。
生2：
“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：
同学们说得很好。
倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：
2/5和5/2的积是1，我们就说?
?
（生齐说）
师：
7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？
请您告诉你的同桌。
（学生活动）
（小结：
刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
）
三、探索求一个倒数的方法
师：
非常好！
我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？
我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：
互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
生：
同意。
师：
分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。
师：
根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：
能
师：
试一试！
师在黑板上出示3/57/2，写出它们的倒数。
生汇报，并汇报写的方法。
师生一起小结：
求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
（板书）
师：
那5的倒数是什么？
它可是没有分子和分母呀？
生：
把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
师根据学生的回答及时板书。
师：
那1的倒数是几呢？
（学生很快就说出来了，并说明了理由）
0的倒数呢？
生1：
0
生2：
不对，没有。
师：
为什么？
生1：
因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：
刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、?
?
把这此分数的分子分母调换位置后。
。
。
。
。
。
（生齐：
分母就为0了，而分母不可以为0。
）师：
我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：
求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：
如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：
1的倒数是1，0没有倒数。
（生齐读求一个数倒数的方法。
）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本p34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。
注意学生的书写格式是否正确。
（2）发现一学生书写有误，与该生交流。
（3）用展台展示该生的错误。
师：
这样写可以吗？
（4/11=11/4）
生：
不可以！
生1：
比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：
对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。
我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
3、小游戏：
同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（）
（2）9/7的倒数是（）
2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）
4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）
（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）
1/10的倒数是（）9的倒数是（）
1/13的倒（推荐打开范文网）数是（）14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。
然后
师：
请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：
小组间可以先互相说一说。
汇报：
生1：
我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：
我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：
真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
生4：
不对，假分数的倒数也可能等于1。
生5：
我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。
?
?
?
?
4、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1
五、课堂小结
1、小结：
今天我们学习了什么？
?
?
2、还有什么问题吗？
（没有）
3、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
5的倒数是5。
1的倒数是1。
（5=5/1）0没有倒数。
《倒数的认识》教学设计
教学目标：
（1）知识目标：
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：
采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：
提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：
知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：
1、0的倒数的求法。
教具准备：
课件
教学过程：
一旧知复习，导入新课
1、2
谈话导入：
在我们的生活中有很多相互依存的关系，比如：
朋友关系，xx和xx是好朋友，xx是xx的好朋友，或者说xx是xx的好朋友，但不能说xx是好朋友。
同样，数学王国中也有相互依存关系的数，今天我们就来学习这样的数——倒数
（板书课题：
倒数的认识）
二、出示学习目标（生齐读）
1、通过自学，能够理解倒数的意义。
2、通过合作交流，掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
三、引导探究，合作交流
（一）揭示倒数的意义
1、口算下面各题（课件出示）
732583713×=×=×=×=375238137
观察下这些乘法算式有什么共同的特点？
看算式，找特点，给这些数起一个你喜欢的名字。
2、什么叫做互为倒数呢？
自学课本24页例1
3、揭示倒数的意义。
什么叫做互为倒数？
（生答）乘积是1的两个数互为倒数。
（师板书，生齐读。
）你认为哪些字词很重要？
你是怎么理解的？
“互为”是什么意思呢？
倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
4、引导规范，加深理解
（1）请同学们说出乘积是1的算式。
83黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。
比如和的乘积是1，我们388383就说和互为倒数。
（师板书：
和互为倒数）3838
（2）还可以怎么说呢？
（可在适当时机提示：
我们一开始是如何表述同学之间关系的。
）
25（3）引导学生试着说一说：
比如和的积是1，我们就说?
?
52710和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？
请你告诉你的同桌。
107
（小结：
刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
）
5、完成快速抢答题。
（二）探索求一个倒数的方法
1、探索求分数倒数的方法
（1）那么互为倒数的两个数有什么特点呢？
我们一起来观察一下刚才的这些例子，然后和你的同桌说一说有什么发现。
指名学生回答后，教师给予总结：
分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。
（2）根据这一特点你能找出一个数的倒数吗？
课件出示例2，生汇报，
合作交流：
1、怎样求一个数的倒数呢？
（分数和整数）
那6的倒数是什么？
它可是没有分子和分母呀？
你想到了什么？
和你的同桌交流下。
小结：
求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2、1有倒数吗？
0有倒数吗？
因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
3、总结求一个倒数的方法。
我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
（1）求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。
（2）如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
（3）1的倒数是1，0没有倒数。
4、合作完成。
怎样求下列各数的倒数。
0.32--
5、小游戏：
1、师出题，生答，
2、同桌互相出，对方说出答案。
三、质疑问难，梳理知识
打开书，阅读课本p50，把你认为重要的划起来。
今天我们学习了什么知识？
你有什么收获？
四、巩固内化
1、填空：
（1）乘积是（）的（）互为倒数。
（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
（3）ａ和ｂ互为倒数，则ａ×ｂ＝（）。
2、说出下列各数的倒数。
3.小法官：
4.谜语
5、课后作业
倒数的教学设计
教学内容
倒数的意义，求一个数的倒数的方法。
（课本第24页的“算一算”“想一想”和“练一练”及相应的练习）
教学目标：
1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.在探索知识的过程中培养学生观察、比较、分析、综合、概括的能力。
教学重点：
倒数的意义与求法。
教学难点：
理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学过程：
一、谈话导入：
同学们，知道你们的语文学的非常的棒，那老师想现场测试一下你们，有信心没？
（出示课件）吞这个字读什么，什么结构，上下颠倒后是什么字？
以次举出杏和土字。
很有趣吧。
这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？
好，这节课我们一起来学习倒数板书课题：
倒数
注意倒dao三声
（生齐读。
师通过看课题，你想知道什么？
我们就带着这些问题一起进入到今天的学习中吧，首先看一下这节课的学习目标）
二．探索新知
（一）倒数的意义
1、按规律填数
根据刚才汉字的变化规律，你能完成下面的填空吗？
说说每一组数它们有什么特点，如果将每一组数相乘，你又发现了什么呢？
观察算式，你有什么发现？
（
生：
（1）乘积是1。
（2）相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。
你能不能举一两个这样的例子？
学生举例，教师板书
（3）归纳倒数的意义。
符合这种关系的两个数，我们能不能给他起个名字呢？
（倒数）谁来说一下什么是倒数呢？
（乘积是1的两个数叫做互为倒数）板书：
乘积是1的两个数互为倒数
（4）说一说你对倒数意义的理解。
强调：
（1）乘积必须是1。
（2）只能是两个数。
（3）倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。
完成快速抢答题。
（二）教学一个数倒数的求法。
（1）请同学们打开课本的第24页，小组合作学习的方式，并完成试一试，说一说自己是怎样求一个数的倒数的。
（2）互为倒数的两个数的分子和分母之间存在什么关系？
（3）讨论：
怎样找出一个数的倒数呢、
想一想，1的倒数是多少？
0有倒数吗？
先让学生说出自己的看法。
全班交流，教师简要说明。
师：
1的倒数是1，0没有倒数。
总怎样求一个数的倒数：
求一个数倒数
（4）小结：
求一个数的倒数只要把分子、分母调换益。
是整数的，要把它看成分母是1的分数，然后再写出它的倒数。
两个特殊的数，可要记牢哦，1的倒数是1，0的倒数是0.
（三）尝试练习。
1、基础练习
2、把互为倒数的两个数连起来。
（四）拓展延伸题。
看来同学们学习的不错，基础题是难不倒你们了，老师设置了智慧城堡，有信心攻克一下吗？
（课件显示）
1.火眼金睛找规律（先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律）
2、说出下面数的倒数。
带分数、小数的倒数。
3、我来当名医。
4、拔高练习。
5、猜谜语。
五．全课小结。
理解倒数是两个数之间的关系，知道求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母对掉位置。
所有真分数的倒数都是假分数。
大于1的假分数的倒数都是真分数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
分数单位的倒数都是整数。
非零整数的倒数都是分数单位
六．作业。
七．板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
《倒数的认识》教学设计
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