《探索三角形全等的条件(1)》导学案.doc
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4.3探索三角形全等的条件
（1）
主备人：
陈雪萌审核人：
七年级数学组课型：
新授时间：
学习目标：
1、掌握三角形全等的“边边边”公理
2、能利用三角形全等的“边边边”公理进行简单的推理。
学习过程：
一、复习旧知
已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角．
解：
二、问题引入
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
一个条件？
两个条件？
三个条件？
......
注意：
与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.
1、一个条件：
一条边或一个角
（1）只给定一条边时：
（画一个一边长为三厘米的三角形）
（2）只给定一个角时：
（画一个一角等于45度的三角形）
2、给出两个条件可能是：
①一边一内角；②两内角；③两边．
（1）三角形的一个内角为30,一条边为3cm
（2）如果三角形的两个内角分别是30,50时
（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm时
结论:
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。
3、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
答：
有四种可能．即：
三个角、三条___、两边一角、两_____一边．
（1）给出三个角：
三角形的三内角为40度，60度，80度，请画出一个三角形，
结论：
三个内角对应相等的两个三角形全等.
（2）给出三条边：
三角形的三边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。
（作图方法：
先画一线段AB，使得AB=4cm，再分别以A、B为圆心，5cm、7cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形）
结论：
_______________的两个三角形全等，简写为_________或_________．
几何语言：
在△ABC和△DEF中
∵
AB=DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
3、例题讲解
例：
如图，当AB=CD，BC=DA时，
（1）图中的△ABC与△CDA是否全等？
并说明理由。
（2）你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？
为什么？
三、巩固练习
如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形？
它们全等的条件是什么？
四、课堂总结
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
五、达标检测
1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?
为什么?
2.已知：
AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？
为什么？
六、布置作业
必做题：
问题解决题3
3/3
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