分数教学设计Word格式文档下载.docx

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可以是自己的观点，也可以是小组的观点。

展示不同的做法，并让学生讲明道理。

师相机点拨，达成共识：

3=9×

10=3（杯），即分数除以分数等于被

1010103除数乘除数的倒数。

3．讨论分数除法法则。

前面学习了分数除以整数、整数除以分数的计算，今天又学习了分数除以分数的计算，你能用一句话概况分数除法的计算方法吗？

请在小组里试着说一说。

全班交流后小结：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

指名说一说为什么要“0除外”？

分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，学生很难一下子用一句简洁的语言概括出来，所以此处可让学生先在小组交流，然后师生共同优化，用最简洁的语言来表述，以培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

（1）做46页的“练一练”。

在书上完成，展示一名学生的作业，集体订正。

（2）做第48页的第9题的第一横行的题目。

指名4人板演，小组内交流，有错误的要说说错的原因。

2．拓展延伸。

（1）做第48页的第10题。

做后先在小组说说有什么发现，再集体讨论。

让学生明白：

在进行除法计算时，什么情况下，除得的商比被除数小；

什么情况下，除的得商比被除数大；

什么情况下除得的商等于被除数。

（2）做第48页的第11题。

做在书上。

指名说说是怎样想的。

注意引导学生用规律来判断。

（3）做第48页的第12题。

通过计算、比较，理解每组中两题算式的不同计算过程，并看一看有什么发现。

3．课堂作业。

做48页第9题的第二横行和第13题。

课堂作业要当堂、独立完成，确保信息反馈的准确性，以便调整教学进程，对不足之处也能做到有针对性地补救。

四、小结反思

通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

让学生自己说一说收获和体会，要注意引导学生反思学习方法，感悟数学思想。

比如通过先猜想、再画图验证猜想的方法，学习了分数除以分数的计算方法；

再比如，通过画图能形象地看到9÷

3=3，这就是数形结合的思想方法，将分

1010数除法转化为分数乘法来计算，把新知识转化为学过的旧知识，运用了转化的数学思想，“数形结合”和“转化”是两种常用的、也是很重要的数学思想方法等。

《分数乘分数》教学设计

1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。

2、掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

3、体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。

教学准备：

学生每人准备两张长方形纸。

一、复习导入，沟通知识。

老师这有一组题，你能解决吗？

1、5的1/2是多少？

2、15的1/4是多少？

3、100的1/2是多少？

4、80的1/10是多少？

这几道题，有什么共同特点？

生：

这几道题都是求一个数的几分之几是多少？

用乘法计算的。

同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。

出示口算题：

3/5×

2，10×

1/2，2/3×

6，11×

7/12，3/4×

9，1/3×

1/2

最后一道题，与前面几道题有什么不同？

前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。

那分数与整数相乘，你是怎么计算的？

分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。

那分数乘分数该怎样计算呢？

今天，我们就一起学习分数乘分数。

（板书课题）

二、动手操作，自主探究。

活动一：

同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。

请大家按老师的要求折一折。

（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？

能列算式吗？

学生边操作，边回答问题，教师相机板书：

1×

1/2=1/2

（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？

能列一个算式吗？

学生可能答：

1/4=1/4或1/2×

1/2=1/4。

如果学生不出现第二种情况，教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗？

引导学生发现1/4就是1/2的1/2。

教师板书：

1/2×

1/2=1/4

活动二：

同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。

（师口述教材活动的内容）你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？

生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。

蔬菜地的1/2种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？

就是求什么？

就是求1/3的1/2是多少？

怎样列式？

1/3×

1/2=

1/2得多少，我们先动手折一折，看是多少？

生动手折纸，涂色，发现1/3×

1/2=1/6。

你能说说1/3×

1/2为什么等于1/6吗？

学生可能这样回答：

生1：

（结合折纸和涂色）因为求西红柿占整块地的几分之几？

就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。

生2：

（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的1/2，蔬菜地占整块地的1/3，求西红柿地占整块地的几分之几？

就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×

2=6份，取了其中的一份。

师随学生的发言板书：

1/2=1/2*3=1/6

那问题

（2）该怎样解答呢？

同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说一说，你是怎样想的。

谁把你的想法和大家说说？

（结合折纸和涂色）粮食作物占整块地的2/3，粮食作物的1/3种黄豆，求黄豆地占整块地的几分之几？

就是求2/3的1/3是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×

3=9份，取了其中的2份

（师随学生发言板书：

2/3×

1/3=2*1/3*3=2/9）

其他同学有不同意见，可以站起来说一说。

学生可以继续进行补充发言。

题目中只说粮食作物的1/3种黄豆，也没说是2份呀？

这里的2是怎么回事？

（以此引起学生的争论，使学生明白，粮食作物占整块地的2/3，粮食作物的1/3种黄豆，黄豆的这一份包含了2小份）

有点明白了，那老师再补充一个问题，你帮着解答解答。

如果粮食作物地剩下的这2/3（指图），种玉米，玉米地占整块地的几分之几？

2/3=2*2/3*3=4/9

给大家讲讲吧！

（引导全体学生结合图理解其中的算理）

经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？

（引导学生总结方法：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

三、及时拓展，巩固新知。

1、完成“试一试”。

通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。

出示“试一试”中的题目，要求学生说出计算过程和结果。

2、完成练一练第

1、

2、3题。

学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。

3、完成练一练第4题。

学生独立做，订正时，请学生说明比较的方法。

如果最后一题学生用乘法交换率进行比较，教师要给予表扬。

4、作业：

练一练第5题。

教学后记：

在教学完这节课后，我觉得学生对一个数乘分数的意义的理解时还不够课透，以后继续加强这方面。

对于一个数乘分数的计算方法学生比较容易掌握，但是有个别学生会把整数跟分子约分，有个别学生没有约到最简分数，以后不断加强学生的训练。

《分数乘分数》教学设计与反思

石狮余梁小学杨芳教材分析

本内容是人教版六年级数学第一单元的内容。

该单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

而本课承分数乘整数的基础上进行。

让学生在现实情景中体会和理解数学理念，通过实际问题引出计算题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际的应用联系，培养学生应用数学的意识和能力，所以说学好本课的内容是对分数的简算、混合运算、解决问题起到承上启下的作用。

教学目标

1、使学生懂得分数乘分数的算理，并能运用算理正确解决实际问题。

2、通过在具体情境中动手操作，自主探究的基础上理解分数乘分数的计算方法。

3、发展学生的观察、推理能力，培养数形结合意识。

教学重点、难点

通过动手操作使学生明白分数乘分数的算理。

教学过程

一、复习引入

1、2/15×

9=5×

12/11=6×

2/9=

2、强调：

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

二、探究新知

1、出示例3。

李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5.

（1）种土豆的面积是多少公顷？

（2）种玉米的面积是多少公顷？

2、确定方法。

如何列式？

为什么？

第一个列式是1/2×

1/5，因为是求1/2公顷的1/5是多少，。

第二个列式是1/2×

3/5，因为求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘分数，所以用乘法计算。

1/5和1/2×

3/5如何计算呢？

这是我们今天要学习的内容。

引出课题。

（板示）

3、操作探究计算算理

（1）、（各拿出自已备好的白纸。

）学生猜测，如何通过操作得出1/4×

1/5的结果。

（2）、抽生发表自己的意见。

（3）、教师引导，小组合作完成。

用这张纸表示一块地。

用浅色涂它的一半。

（如图板示）学生动手折纸。

提问，1/2的1/5怎样涂呢？

启发：

把1/2在看做单位“1”，将单位“1”平均分成5份，再涂其中的一份（如图板示）

（4）、师：

观察这个图，从涂色的结果看，1/2×

1/5的结果是多少？

是1/20（5）、交流涂色的过程，分享成果。

（6）、同样用上面的方法让小组合作来计算1/2×

3/5的结果是多少？

（7）、根据学生的汇报板书：

1/5=1/201/2×

3/5=4/25（8）、师：

从这两道题中你发现了什么？

四、归纳法则

（1）、让学生充分发表自己的看法。

（2）、填空：

分数乘分数等于（分母）乘（分母）的积作（新分母），（分子）乘（分子）的积作（新分子）。

（3）、练习：

3/10×

2/9=（要求在纸上操作得出结果）（4）、生汇报。

抽一名学生结合图用语言叙述。

（5）、师评价并引生概括。

2/9=6/90=1/15能把这句话补充吗？

分数乘分数等于（3）乘

（2）的积作（分子），（10）乘（9）的积作（分母）。

能（约分）要（先约分后计算）。

五、解决问题，加深认识。

1、（小黑板出示）例4的内容。

蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。

蜂鸟每分钟可飞行3/10千米，2/3分钟飞行多少千米？

2、师：

从这道题中你发现了什么信息？

又根据什么列式？

3、结合学生回答，要求生独立完成。

4、抽生板示：

2/3=6/30=1/5（千米）（说说计算过程）

六、巩固新知，反馈提高

1、计算。

（抽生板示，说明计算过程）

2/5=8/9×

3/10=6/7×

14=

2、填空。

8/15×

4表示（4个8/15是多少）8/15×

1/4表示（8/15的1/4是多少）

4、解决问题。

1枝粉笔长分米，2枝粉笔长多少分米？

1/2枝长多少分米？

2/3枝长多少分米？

七、总结

这节课我们是怎样求出分数乘分数的计算方法的？

你掌握了哪些知识？

有什么感想呢？

教学反思

上了这节课感觉还是可以的。

课堂上学生能够在老师的引导下有成效地学习，总的来说教学效果还好。

本节课有这些特点：

一、激发学生学习数学的兴趣，把学生的注意力引到问题上。

我把导入问题设计成学生要去旅游，而要经过家长检查合格后才同意，让学生们帮一帮解决，从而激发学生的学习欲望，提高兴趣。

而又无形中教育学生要好好学习，达到一石二鸟的教学效果。

二、以生为本，转变角色，做好引导。

本课的教学，我始终做好学生与自己的角色转变。

出示问题让学生说说从中发现了什么信息，然后在教师的引导下学生独立思考、完题。

倾听学生答题的理由，发现错误，及时帮学生纠正。

让学生在一个轻松的课堂氛围中快乐、有效地学习。

三、在动手探究、合作交流中得到发展，培养迁移能力。

学生在上一节课已经学习了《分数乘整数》，已经有了一定的学习经验，2小时能涂这面墙的几分之几？

学生很快就能回答结果并说明理由。

那么在下面的问题中让学生自己拿出学具，通过动手操作、合作交流中去发现×

的计算结果，感受到知识是动手探究中得来的，既提高学生的兴趣又懂得方法，这何乐不为呢？

然后在这种情况把学法迁移到求×

的结果上，可以说轻车驾路。

四、在练习中得到巩固，提高理解能力。

学生通过有效地探究得出分数乘分数的算理，我精简练习让学生既巩固基础，又提高学生的判断思维能力，加强算理的理解。

分数乘分数教学设计

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教学目的与要求

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

一、创设情境

以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？

随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课

二、组织探究

1、教学例4出现教材中的图形

然后问：

画斜线部分是1/2的几分之几？

又是这个长方形的几分之几？

由此明确：

1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8启发学生进一步思考：

求1/2的1/4是多少，可以怎样列式？

求1/2的3/4呢？

师问：

你能列算式并看图填写出书中的结果吗？

打开书p45完成

提示：

根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？

学生进行讨论得出：

分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教学例5

（1）让学生说说23×

15和23×

45分别表示23的几分之几？

你能用前面得出的结论计算这两道题吗？

学生试做

订正完后问：

你能用什么方法来验证你的计算结果呢？

（2）验证比较

让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23再画斜线表示23的15和23的45学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导看看操作的结果与你计算的结果是否一致？

学生观察比较

3、归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？

得出分数乘分数的计算方法：

三、练习

1、完成p46的试一试

提醒学生注意：

计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法

四、分数与分数相乘的计算方法的推广同学们，下面着几道题你回计算吗？

出示：

2/11×

3=4×

5/6=请同学们先完成p46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论：

分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？

学生分组讨论

明确：

（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘

（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。

这样更简便教师进行示范如p46

2、练习

完成p46的练一练

引导学生用直接约分的方法进行计算

五、综合练习

1、做练习九的第1题

先在图中画一画再列式计算

2、做练习九的第3题说出错的原因

3、做练习九的第4题看谁算的最快

六、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑惑？

七、作业

练习九的第

2、5题教后记：

本课的目的是使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则。

基本达到教学要求。

第二课时?

?

分数乘分数?

教学内容:

人教版六年级上册《分数乘法》教材第3.4、5页。

授课时间:

9.5?

1.?

创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义。

2.掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

一、导入?

1、计算下列各题并说出计算方法。

×

2=×

3=×

6=（指名学生上来回答）

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：

这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、复习铺垫，看图说分数

的?

1、教学例3?

（1）出示条件和问题：

李伯伯家有一块21公顷的地。

种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一块地，第一步先涂出土地的面积，即这块地的21，第二步再涂出51种土豆的面积，即21的51，由此得出21×

51这个乘法算式表示“21的51是多少？

”?

（3）根据直观的操作结果，得出21×

51＝101，根据刚才操作的过程和结果推

“分数乘分数”说课稿

说教材

“分数乘分数”这节课的教学内容是苏教版小学数学六上第三单元第45-46页的例

4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。

这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。

例4先让学生借助直观图形，初步理解1/2的1/

2、1/2的3/4含义；

再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。

例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。

然后组织学生观察例

4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。

其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。

最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。

理解分数乘分数的算理。

说教法

教学过程中，先复习口算，抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。

新课的展开关于课的一开始是否要创设情境，在生活中很难找到原型，要创设一个恰当的情境并不容易。

于是我采用刷墙的情境对例4进行改变，让学生的思考能有个基础，在探究中更好的理解了分数乘分数的算法和算理，从中也使我们体会到情境创设的重要性。

理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，涂色部分是整个图的几分之几？

画斜线部分是涂色部分的几分之几？

画斜线部分又是整个图的几分之几？

在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。

说学法

计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。

然后完成“试一试”学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？

计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。

在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。

由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。

利用好教材提供的“练一练”、“改错”“比一比”等多种形式的练习，让学生在练习中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯。

课堂总结时，必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯，提高他们自我梳理知识的能力，提升学习方法。

设计意图

《分数乘分数》是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。

分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。

本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。

教学大纲上明确指出：

“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。

”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。

呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。

分数乘分数

教科书第45-46页的例

1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。

2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。

3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。

理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。

理解分数与分数相乘的意义。

4张长方形纸

一、创设情境，引入新课

1.师：

我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：

装修工人每小时粉刷这面墙的1/2，4小时可以刷多少？

2.学生列式解答：

4=2问：

为什么用乘法计算？

3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这墙的几分之几？

怎样列