完整版自考本概率论与数理统计真题10套文档格式.docx

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色室★考试结束前

全国2013年4月高等教育自学考试

课程代码：

04183

请考生按规定用电将所TT试题的答案涂、写在答题版上。

选择题部分

注量事项：

1.答题前•考生务必招自己的考试课程2称、姓名、准学让号用黑色字迹的£

字黑或钢电填写在答融纸规定的位置上.

2.包小眄送出答军后•用215措笔把答造纸I对应国答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后•再选涂其他答案标号.不能答在试场在I：

.

一、单项选择短（本大腕共10小题，每小题2分，共20分）

在每小Si列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分.

1.甲、乙两人向同一目标射击，/表示“甲命中目标，8表示“乙命中目标二C表示“命中目标”，则c=

A.AB.BC.ABD.A\jB

2.设4,8为随机事件,P

（1）=0.7,PG45）=0.2,则尸（4-8）=

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

3.设随机变量X的分布函数为尸（x）,则?

{a<

XWb}=

A.FS-5-F（a・6B.尸（5—0）一月（。

）

C.F（b）-F（"

O）D.F（b）-FQ）

4.设二维随机变量（X,y）的分布律为

则尸{X=0}=

A.0B.O.iC

5.设二堆随机变的概率密度幺

HP{X<

O.$tF<

l）-

A.0.25B.0.5

X_n

6.设防机变fitX的分布律为万端"

；

A.-0.8B.-0.2

•0.2D.03

ID,贝他.

C.0.75D.1

02

>

J03,则做冷=

C.0D,0.4

2

0.1

0.2

03

7.设随机变itx的分布函数为F（x）0VL

OWxWl.则E（X）・x>

L

2idx

D.J：

2/dLr

8.&

总体X圉从区间回40］上的均匀分布S>

0）.为来自V的样本.W为

样本均值,则E8・

A.50

B-36

c.

9.设%为来白总体*的样本,且E（A9・〃・记R・：

a-4），

应,二区A“=£

（4♦!

）•则〃的无偏估计是

S4S

A・A

B・A

C・A

D.

10.设总体参数“未知,/已知.来自总体X的一个样本的容量为〃,

其样本均值为£

.样本方如为/,Ovavl,则〃的置信度为1-a的置信区间是

A.

C.x+r.（n-l）^jD.

亍-QS-D养.H"

"

-D君］

二、填空题（本大题共IS小腰,卷小题2分.共30分）

11.设，m为IM机事件，/用■机4,，（，）・02,r（411。

）・。

，，则/（46）・

12.从0J2,3,4五个数字中不放回地取3次数，每次任取一个.则第3次取到0的概率为.

13.设时机*件/与"

相互独立:

•且尸（川砌・0.2.则用不・.

14.设匐机变fit*度从参数为1的泊松分布.则尸｛犬21｝・.

0.x<

15.设fiO机变**的概率密度为八功一1、,用丫裳示对X的3次独立灰复观察

匕"

二

中事件｛/>

3｝出现的次数.则打1,3｝,.

16.设二维防机变牙（¥

K）服从圆域Z）:

x、/Wl上的均匀分布.为其概率密度,则八0,0）=.，、

17,设C为常数，则C的方差50=.

18.设防机变曜尤服从参数为】的指数分布.M£

（e1Jf）=.

19.设刖机变量X-8（100,0.5）,则由切比雪夫不等式估计概率尸｛40<

%<

60｝4•

全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（）

A.P（AB）=0B.P（A∪B）=P（A）+P（B）

C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（B-A）=P（B）

2.设事件A，B相互独立，且P（A）=1，P（B）>

0，则P（A|B）=（

3

1B.1C.4

15515

D.1

3.设随机变量X的概率密度为f（x），则f（x）一定满足（

A.0≤f（x）≤1B.P{Xx}f（t）dtC.

f（x）dx1D.f（+∞）=1

4.设随机变量X的概率密度为f（x），且P{X≥0}＝1，则必有（

A.f（x）在（0，＋∞）内大于零

B.f（x）在（－∞，0）内小于零

5.

C.f（x）dx1

f（x）在（0，＋∞）上单调增加

A.2f

X（-2y）

1y

D.2fX

（2）

6.

X的分布列为，

0.7

0.3

B.0.6

1,

）A.0.21

X,Y）:

N（μ1，μ

B.fX（）C.fX（）

222

D（X）＝（

7.设二维随机向量（

C.0.84

D.1.2

2，

22,），则下列结论中错误．．的是（

A.X:

N（

12），Y:

N（2,22

X的概率密度为fX（x），令Y=-2X，则Y的概率密度fY（y）为（

B.

=0

X与Y相互独立的充分必要条件是ρ

C.E（X+Y）=12D.D（X+Y）

8.设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，

4，

9，1），则Cov（X，Y）＝（

9.设随机变量X1，

D.36

A.1B.3C.18

X2，⋯，Xn，⋯独立同分布，且i=1，2⋯，0<

p<

1.

令Yn

Xi,n1，2，.Φ（

i1

x）为标准正态分布函数，则limP

n

Ynnp

np（1p）

10.

P（A）=0.8,X

A.0

1）

设Ф（x）为标准正态分布函数，Xi=

C.1－Φ

（1）

1,事件A发生；

i=1，

0,事件A不发生，

2，⋯，

100，且

100

1,X2,⋯,X100相互独立。

令Y=Xi，则由中心极限定理知

Y的分布函数F（y）近似于

A.Ф（y）

y80

B.Ф（y）C.Ф（16y+80）

4

D.Ф（4y+80）

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11.一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是

12.设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，（PA）=0.3，（PB）=0.4，则（PAB）=

13.设A,B,C为三个随机事件,P（A）=P（B）=P（C）=1,P（AB）=P（AC）=P（BC）=1,P（ABC）=0,则P（AB

C）=.

14.设X为连续随机变量，c为一个常数，则P{X＝c}＝

1x

e,

15.已知连续型随机变量X的分布函数为F（x）1（x

x0;

1）,

0≤x2;

x≥2.

设X的概率密度为f（x），则当x<

0,f（x）=

16.

17.

已知随机变量X的分布函数为FX（x）,则随机变量Y=3X+2的分布函数FY（y）=

设随机变量X～N（2，4），则P{X≤2}＝.

18.

设随机变量X的概率密度为f（x）=e2

x，则E（X+1）=

19.

设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量ZX服从

5的

分布。

20.设随机变量X与Y相互独立，且D（X）=2,D（Y）=1,则D（X-2Y+3）=

21.已知二维随机向量（X，Y）服从区域G：

0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则P0

22.设总体X～N（（,2）,X1,X2,⋯,Xn为来自总体X的样本，X为样本均值，则D（X）=

23.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=xy,0

0,其它

0≤y≤1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY（y）=.

24.设总体X的分布列为

x1,0y1;

则当

1-p

其中p为未知参数,且X1,X2,⋯,Xn为其样本,则p的矩估计p=

25.设总体X服从正态分布N（0，0.25），X1，X2，⋯，X7为来自该总体的一个样本，

7

要使aXi2~2（7），则应取常数a＝.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的

概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：

（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；

（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？

cx,0x1;

27.设随机变量X的概率密度为f（x）且E（X）=0.75，求常数c和.

0,其它.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

x,0x1

28.设随机变量X的概率密度为f（x）2x,1x2

0,其它,

求：

（1）X的分布函数F（x）;

（2）P{X<

0.5},P{X>

1.3}.

29.设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为

试求：

（1）（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列；

（2）X与Y是否相互独立？

为什么？

（3）P{X＋Y＝0}.

五、应用题（本大题共1小题，10分）

30.某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（

单位：

cm）后算得x=175.9，y=172.0；

s21=11.3，s22=9.1.假设两市新生身高分别服从

正态分布X～N（1,2），Y～N（2,2），其中2未知。

试求12的置信度为0.95的置

信区间。

（t0.025（9）=2.2622，t0.025（11）=2.2010）

全国2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题

（本大题共10小题，每小题

2分，共20分）

0.4，0.6，则P（AB）=

1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.5

2.设F（x）为随机变量X的分布函数，则有

A.F（-∞）=0，F（+∞）=0

B.F（-∞）=1，F（+∞）=0

C.F（-∞）=0，F（+∞）=1

D.F（-∞）=1，F（+∞）=1

3.设二维随机变量（X，Y）服从区域D：

x2+y2≤1上的均匀分布，则（X，Y）的概率密度为

A.f（x，y）=1

B.f（x,y）

1，（x,y）D,

0,其他

C.f（x，y）=

D.f（x,y）

，（x,y）D,

4.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则

E（2X－1）=

A.0

B.1

5.设二维随机变量

则D（3X）=

C.3

D.4

6.设X1，

limPn

Xi

B.0.25

C.0.5D.1

7.设x1,x2，⋯，

量的是

xn为来自总体

N（

2）的样本，

2是未知参数，则下列样本函数为统计

A.xi

1n2

B.xi

1n

C.（xi

ni1

）2

1D.

xi

8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是

X2，⋯，Xn⋯为相互独立同分布的随机变量序列，且E（X1）=0，D（X1）=1，则

B.置信度越大，置信区间越短

D.置信度大小与置信区间长度无关

A.置信度越大，置信区间越长

C.置信度越小，置信区间越长

9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是

A.H1成立，拒绝H0

B.H0成立，拒绝

H0

C.H1成立，拒绝H1

D.H0成立，拒绝

H1

10．设一元线性回归模型：

yi01xii（i1,2,⋯,n）,i~

N（0,

2）且各i相互独

立.依据样本（xi,yi）（i1,2,⋯,n）得到一元线性回归方程y?

1x，

xi对应的回

归值为y?

i，yi的平均值y

1nyi（yni1

0），则回归平方和

S回为

A．（yi-y）

B．

（yi-y?

i）2

C．（y?

i-y）2

D．

y?

i2

非选择题部分

注意事项：

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11

0.8，0.5，则甲、乙

.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为

两人同时击中目标的概率为.

12.设A，B为两事件，且P（A）=P（B）=1，P（A|B）=1，则P（A|B）=

13.已知事件A，B满足P（AB）=P（AB），若P（A）=0.2，则P（B）=

14.设随机变量

X的分布律X

2a0.10.3a0.3

15.设随机变量

X～N（1，22），则P{-1≤X≤3}=

.（附：

16.设随机变量

X服从区间[2，θ]上的均匀分布，且概率密度f（x）=

则a=

（1）=0.8413）

4,

0,

2x，

其他，

17.设二维随机变量（X，Y）的分布律

则θ=

012

00.10.150

10.250.20.1

20.100.1

则P{X=Y}=.

18.设二维随机变量（X，Y）～N（0，0，1，4，0），则X的概率密度fX（x）=

19.设随机变量X～U（-1，3），则D（2X-3）=.

20.设二维随机变量（X，Y）的分布律

则E（X2+Y2）=.

21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数ε，

m

有limPp=.

nn

22.设x1，x2，⋯，xn是来自总体P（λ）的样本，x是样本均值，则D（x）=.

23.设x1，x2，⋯，xn是来自总体B（20，p）的样本，则p的矩估计p?

=.

24.设总体服从正态分布N（μ，1），从中抽取容量为16的样本，u是标准正态分布的上侧α

分位数，则μ的置信度为0.96的置信区间长度是.

25.设总体X～N（μ，σ2），且σ2未知，x1，x2，⋯，xn为来自总体的样本，x和S2分别是样本

均值和样本方差，则检验假设H0:

μ=μ0;

H1:

μ≠μ0采用的统计量表达式为

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26

.第一台车床出

.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍

现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.

（1）求任取一个零件是合格品的概率；

（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率

27.已知二维随机变量

（1）X和Y的分布律；

（2）Cov（X，Y）.

（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布N（75，σ2），已知85分

以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.

29.设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互

独立.

（1）X及Y的概率密度；

（2）（X，Y）的概率密度；

（3）P{X>

Y}.

五、应用题（10分）

30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量X～N（500，22）（单位：

g），生产过程中包装机工作

是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值x=502g.问：

当方差

不变时，这天包装机工作是否正常（α=0.05）?

（附：

u0.025=1.96）

2011年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计（经管类）试卷

（课程代码04183）

本试卷共6页，满分】00分，考试时间］50分钟.

总分

题号

—

四

五

核分人

题分

20

30

16

24

豆杳人

得分

评卷入

爱查人

夏杳总分

总复杳人（卷名）

一、单项选择题《本大题共】0小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.

1.设a5为随机事件，则（/-为。

£

等于

A.A

BAB

AB

D..AUB

2设43为随机事件,BuA,则

AP（B-G=P（R）-P（4）

CP（AB）=P（A）

3.设/与3互为对立事件,且尸（⑷>

产（NU£

）=P（4）

A.P（4U3）=1

C汽他匕P（A）P（B）

P[B}>

0,则下列各式中错识的是【】

••

B.P（4）=】-P（a）

D0（XU3）h1-P（4B）

4已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为。

.96,则该射手每次射击

的命中率为

A.0.04

B.02

C08

D.096

5设随机变珏X瓶从参数为2的泊松分布，且满足尸体1）=；

尸{23},贝ij2-

C.3

D.4

概率论与数理统计（经管类）试卷第1页（共6页）

6.设随机变髭AH（2,32）,①（x）为标准正态分布房数，如JP{2<

X44}n1

1设二维随机变量（x,r）的分布律为

则p{x+y«

i}=

A04

B.03

C.02

8.设X为随机变量，£

OT=2,D（X）=5,则£

（X<

2）2=[]

A4B9C.13D21

9.设随机变量区,Hl，Moo独立同分布，E（XJ=O，。

因）=1,x=l,2,-,100,

JCO

则由中心极限定理得尸{£

4410}近似于[]

M

A0B-0

（1）C.0（10）D.0（100）

10设%,对,,x.是来自正态总体N3"

）的样本，立，『分别为样本均值和样本方差,

喇"

羽.〜[]

（T

评卷人

复查人

A./ST）B/⑻C.r（n-l）D电）

二、填空题（本大题共15小腿，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答窠.错填、不填均充分.

11.设随机事件/与3相互独立，且尸（4）=04,尸（约=05,则尸（犯）=

12从数字1,2,•,10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率

为

概率论与数理统计（经管类）试卷第2页（共6页）

13.

14.

15.

2L

22

23.

25.

‘1_e-”=>

0

设随机变量X的分布函数为a枷（:

一’’则尸底22}=

设随机变量为使X-C~N（O,1）,则常数C=

设二维随机变曼（x,r）的分布律为

<

|°

12

000203

10.10.20.2

则p{y=2}=1