完整版自考本概率论与数理统计真题10套文档格式.docx

1、色室考试结束前全国2013年4月高等教育自学考试课程代码：04183请考生按规定用电将所TT试题的答案涂、写在答题版上。选择题部分注量事项：1.答题前考生务必招自己的考试课程2称、姓名、准学让号用黑色字迹的字黑或钢电 填写在答融纸规定的位置上.2.包小眄送出答军后用215措笔把答造纸I对应国答案标号涂黑。如需改动.用橡 皮擦干净后再选涂其他答案标号.不能答在试场在I：.一、单项选择短（本大腕共10小题，每小题2分，共20分）在每小Si列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题 纸”的相应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分.1.甲、乙两人向同一目标射击，/表示“甲命中目标，8

2、表示“乙命中目标二C表 示“命中目标”，则c=A. A B. B C. AB D. AjB2.设4,8为随机事件,P（1） = 0.7, PG45）=0.2,则尸（4-8）=A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.43.设随机变量X的分布函数为尸（x）,则?aXWb =A. FS-5-F（a6 B.尸（50）一月（。）C. F（b）-F（O） D. F（b）-FQ）4.设二维随机变量（X,y）的分布律为则尸X = 0 =A. 0 B. O.i C5.设二堆随机变的概率密度幺HPXO.$tFJ 03,则做冷=C. 0 D, 0.420.10.2037.设随机变itx的分布函数为F（x

3、）0 V LOWxWl.则 E（X） xL2idxD. J： 2/dLr8. &总体X圉从区间回40上的均匀分布S0）.为来自V的样本.W为样本均值,则E8A. 50B- 36c.9.设%为来白总体*的样本,且E（A9记R：a-4），应,二区A “=（4!）则的无偏估计是S 4 SAABACAD.10.设总体参数“未知,/已知.来自总体X的一个样本的容量为,其样本均值为.样本方如为/, Ovavl,则的置信度为1-a的置信区间是A.C. x+r.（n-l）j D.亍-QS-D养.H-D君二、填空题（本大题共IS小腰,卷小题2分.共30分）11.设，m为IM机事件，/用机4,，（，）02,r（4

4、11。）。，则/（46）12.从0J2,3,4五个数字中不放回地取3次数，每次任取一个.则第3次取到0的概率 为.13.设时机*件/与相互独立:且尸（川砌0.2.则用不.14.设匐机变fit*度从参数为1的泊松分布.则尸犬21.0. x3出现的次数.则打1,3,.16.设二维防机变牙（,K）服从圆域Z）:x、/Wl上的均匀分布.为其概率密 度,则八0,0）=. ，、17,设C为常数，则C的方差50 =.18.设防机变曜尤服从参数为】的指数分布.M（e1Jf）=.19.设刖机变量X-8（100,0.5）,则由切比雪夫不等式估计概率尸40 %0，则 P（ A|B） =（31 B. 1 C. 415

5、 5 15D. 13.设随机变量 X的概率密度为 f（x） ，则 f（x） 一定满足（A. 0 f（x） 1 B. PX x f （t）dt C.f （x）dx 1 D. f（+ ）=14.设随机变量 X的概率密度为 f （x） ，且 P X 0 1，则必有（A.f （ x） 在（ 0，）内大于零B.f （x）在（， 0）内小于零5.C. f（x）dx 1f （x）在（ 0，）上单调增加A. 2fX（-2y）1yD. 2 fX（ 2）6.X的分布列为，0.70.3B. 0.61,） A. 0.21X,Y） : N（ 1，B. f X（ ） C. fX （ ）2 22D（ X）（7. 设二维随机

6、向量（C. 0.84D. 1.22，22, ），则下列结论中错误 的是（A. X : N（12 ） ， Y: N（ 2 , 22X的概率密度为 fX（x），令 Y=-2X，则 Y的概率密度 f Y（y） 为（B.=0X 与 Y相互独立的充分必要条件是C.E （ X+Y） = 1 2 D. D （ X+Y）8. 设二维随机向量（ X， Y） N（ 1， 1，4，9， 1 ） ，则 Cov（ X， Y）（9. 设随机变量 X1，D. 36A. 1 B. 3 C. 18X2， Xn，独立同分布，且 i=1， 2， 0p1.令 YnXi ,n 1， 2， .（i1x）为标准正态分布函数，则 lim P

7、nYn npnp（1 p）10.P（A）=0.8,XA. 01）设 （x） 为标准正态分布函数， Xi =C. 1 （ 1）1,事件 A发生；i=1 ，0, 事件 A不发生，2，100，且1001,X2, ,X 100相互独立。令 Y= X i ，则由中心极限定理知Y 的分布函数 F（y） 近似于A. （y）y 80B. （y ） C. （ 16y+80）4D. （4y+80）二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）11.一口袋中装有 3 只红球， 2 只黑球， 今从中任意取出 2 只球， 则这 2 只球恰为一红一黑的概率是12.设 A， B为两个随机事件， 且 A与

8、B相互独立， （P A） =0.3， （P B） =0.4， 则 （P AB ） =13.设 A,B,C 为三个随机事件 ,P（A）=P（B）=P（C）= 1 ,P（AB）=P（AC）=P（BC）= 1 ,P（ABC）=0, 则 P（A BC）= .14.设 X为连续随机变量， c为一个常数，则 P X c1xe,15. 已知连续型随机变量 X的分布函数为 F （x） 1 （xx 0;1）,0 x 2;x 2.设 X的概率密度为 f（x） ，则当 x0,f（x）=16.17.已知随机变量 X的分布函数为 FX（x）, 则随机变量 Y=3X+2的分布函数 FY（y）=设随机变量 X N（ 2，

9、4） ，则 P X 2 .18.设随机变量 X的概率密度为 f（x）= e 2x ，则 E（X+1）=19.设随机变量 X与 Y相互独立，且 X N（ 0， 5） ， Y X2（ 5） ，则随机变量 Z X 服从5的分布。20.设随机变量 X与 Y相互独立，且 D（X）=2,D（Y）=1, 则 D（X-2Y+3）=21.已知二维随机向量（ X， Y）服从区域 G： 0 x 1, 0 y 2 上的均匀分布，则 P 022.设总体 X N（ （ , 2）, X1, X2, ,Xn为来自总体 X的样本， X为样本均值，则 D（X ）=23.设二维随机向量（ X， Y）的概率密度为 f（ x,y） =

10、 x y,00,其它0 y 1 时， （ X， Y）关于 Y的边缘概率密度 f Y（y）= .24.设总体 X的分布列为x 1,0 y 1; 则当1-p其中 p 为未知参数 , 且 X1,X2, ,Xn为其样本 , 则 p的矩估计 p=25.设总体 X服从正态分布 N（ 0， 0.25） ， X1， X2， X7为来自该总体的一个样本，7要使 a Xi2 2（7），则应取常数 a .三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）26.设某地区地区男性居民中肥胖者占 25%，中等者占 60%，瘦者占 15%，又知肥胖者患高血压病的概率为 20%，中等者患高血压病的概率为 8%，瘦

11、者患高血压病的概率为 2%，试求：（ 1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（ 2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？cx ,0 x 1;27.设随机变量 X的概率密度为 f（x） 且 E（X）=0.75 ，求常数 c 和 .0, 其它 .四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）x,0 x 128.设随机变量 X的概率密度为 f （x） 2 x,1 x 20,其它 ,求： （ 1） X的分布函数 F（ x） ;（2）PX1.3.29.设二维随机向量（ X， Y）的联合分布列为试求： （ 1） （ X， Y）关于 X和关于 Y的边缘分布列； （

12、2） X与 Y是否相互独立？为什么？（ 3）P X Y 0 .五、应用题（本大题共 1 小题， 10 分）30.某大学从来自 A， B 两市的新生中分别随机抽取 5 名与 6 名新生，测其身高（单位： cm）后算得 x=175.9， y =172.0； s21=11.3， s22=9.1. 假设两市新生身高分别服从正态分布 X N（ 1, 2）， Y N（ 2, 2），其中 2 未知。试求 1 2的置信度为 0.95 的置信区间。 （t 0.025 （9）=2.2622 ， t 0.025（11）=2.2010）全国 2012 年 10 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题（本大题

13、共 10小题，每小题2 分，共 20 分 ）0.4， 0.6，则 P（A B ）=1.已知事件 A， B， A B 的概率分别为 0.5，A.0.1B.0.2C.0.3D.0.52.设 F（x）为随机变量 X的分布函数，则有A.F（- ）=0， F（+ ）=0B.F（- ）=1， F（+ ）=0C.F（- ）=0， F（+ ）=1D.F（- ）=1， F（+ ）=13.设二维随机变量 （X， Y）服从区域 D： x2+y21 上的均匀分布，则 （X， Y）的概率密度为A.f（x， y）=1B. f（x, y）1， （ x, y） D,0, 其他C.f（x， y）=D. f（x,y）， （ x,

14、 y） D,4.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则E（2X 1）=A.0B.15.设二维随机变量则 D（3X）=C.3D.46.设 X1，lim P nXiB.0.25C.0.5 D.17.设 x1,x2，量的是xn为来自总体N（2）的样本，2 是未知参数，则下列样本函数为统计A. xi1n2B. xi1nC. （xini1）21 D.xi8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是X2， Xn为相互独立同分布的随机变量序列，且 E（X1）=0， D（X1）=1，则B.置信度越大，置信区间越短D.置信度大小与置信区间长度无关A. 置信度越大，置信区间越长C.置信度越小，置信区间越

15、长9.在假设检验中， H0为原假设， H1 为备择假设，则第一类错误是A. H 1 成立，拒绝 H0B.H0成立，拒绝H0C.H1 成立，拒绝 H1D.H0成立，拒绝H110设一元线性回归模型： yi 0 1xi i（i 1,2, , n）, i N（0,2 ） 且各 i 相互独立 .依据样本 （xi, yi ）（i 1,2, , n） 得到一元线性回归方程 y?1x，xi 对应的回归值为 y?i ， yi 的平均值 y1 n yi（y ni10） ，则回归平方和S回 为A （yi - y）B（yi - y?i ）2C （y?i - y）2Dy?i2非选择题部分注意事项：二、填空题 （本大题共

16、 15 小题，每小题 2 分，共 30 分 ）110.8， 0.5，则甲、乙.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为两人同时击中目标的概率为 .12.设 A， B 为两事件，且 P（A）=P（B）= 1 ， P（A|B）= 1 ，则 P（ A|B ）=13.已知事件 A， B 满足 P（AB）=P（ A B ），若 P（A）=0.2，则 P（B）=14.设随机变量X 的分布律 X2a 0.1 0.3 a 0.315.设随机变量X N（1， 22），则 P- 1X 3=.（附：16.设随机变量X 服从区间 2， 上的均匀分布，且概率密度 f（x）=则 a=（1）=0.841

17、3）4,0,2x ，其他，17.设二维随机变量 （X， Y）的分布律则 = 0 1 20 0.1 0.15 01 0.25 0.2 0.12 0.1 0 0.1则 P X=Y= .18.设二维随机变量 （X， Y） N（0， 0， 1， 4， 0），则 X的概率密度 fX （x）= 19.设随机变量 X U（-1 ， 3），则 D（2X-3）= .20.设二维随机变量 （X， Y）的分布律则 E（X2+Y2）= .21.设 m 为 n 次独立重复试验中事件 A发生的次数， p 为事件 A的概率，则对任意正数 ，m有 lim P p = .nn22.设 x1， x2， xn是来自总体 P（）的样

18、本， x是样本均值，则 D（ x）= .23.设 x1， x2， xn是来自总体 B（20， p）的样本，则 p 的矩估计 p?= .24.设总体服从正态分布 N（， 1），从中抽取容量为 16的样本， u 是标准正态分布的上侧 分位数，则 的置信度为 0.96 的置信区间长度是 .25.设总体 X N（， 2），且 2未知， x1， x2， xn为来自总体的样本， x和 S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设 H0: =0;H1: 0采用的统计量表达式为 三、计算题 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 ）26. 第一台车床出.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件

19、数比第二台多一倍现不合格品的概率是 0.03，第二台出现不合格品的概率是 0.06.（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率27.已知二维随机变量 （1）X和 Y的分布律； （2）Cov（ X， Y）.（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 ）28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩 （百分制 ）近似地服从正态分布 N（75， 2），已知 85 分以上的考生数占考生总数的 5，试求考生成绩在 65 分至 85 分之间的概率 .29.设随机变量 X服从区间 0， 1上的均匀分布， Y服从参数为 1 的指数分布， 且 X与 Y相互

20、独立 . （1）X 及 Y的概率密度； （2）（X， Y）的概率密度； （3）PXY.五、应用题 （10 分 ）30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量 X N（500， 22）（单位： g），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验 .某天开工后抽取了 9 袋产品，测得样本均值 x =502g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常 （ =0.05）?（附： u0.025=1.96）2011年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（课程代码04183）本试卷共6页，满分】00分，考试时间50分钟.总分题号四五核分人题分20301624豆杳人得分评卷入爱查人

21、夏杳总分 总复杳人（卷名） 一、单项选择题本大题共】0小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要 求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或 未选均无分.1.设a 5为随机事件，则（/-为。等于A. AB ABABD. AUB2设4 3为随机事件,BuA,则A P（B-G = P（R）-P（4）C P（AB） = P（A）3.设/与3互为对立事件,且尸（产（NU） = P（4）A. P（4U3） = 1C 汽他匕P（A）P（B）PB 0 ,则下列各式中错识的是【 】 B. P（4） = 】-P（a）D 0（XU3）h1-P（4B）4已知一射手在两次独立射

22、击中至少命中目标一次的概率为。.96,则该射手每次射击的命中率为A. 0.04B. 02C 08D. 0 965设随机变珏X瓶从参数为2的泊松分布，且满足尸体1）=；尸23,贝ij2-C. 3D. 4概率论与数理统计（经管类）试卷第1页（共6页）6.设随机变髭 AH（2,32）,（x）为标准正态分布房数，如JP2X44n11设二维随机变量（x,r）的分布律为则 px + yi =A 04B. 0 3C. 028.设X为随机变量，OT = 2, D（X） = 5,则（X 0设随机变量X的分布函数为a枷（:一 则尸底22=设随机变量为使X - CN（O,1）,则常数C=设二维随机变曼（x,r）的分布律为| 1 20 0 0 2 031 0.1 0.2 0.2则 py=2= 1