五年级数学上册主要知识点学习资料.docx

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五年级数学上册主要知识点学习资料

五年级数学上册主要知识点

五年级上册数学主要知识点

第一单元  倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系：

整数包括自然数。

4、倍数和因数：

举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：

从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：

①一个数的倍数的个数是无限的；   ②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：

找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：

①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：

个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：

奇数和偶数

11、5的倍数的特征：

个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：

各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：

个位是0的数。

     既是2的倍数又是3的倍数的特征：

①个位是0、2、4、6、8的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

     既是3的倍数又是5的倍数的特征：

①个位是0或5的数②各个数位上的数字的和是3的倍数；

      既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：

①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数

 9的倍数的特征：

各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

14、质数：

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

     15、合数：

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.

16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。

第二单元  图形的面积

（一）

1、            长方形周长=（长+宽）×2                  C=2（a+b）

2、            长方形面积=长×宽                        S=ab

3、            正方形周长=边长×4                        C=4a

4、            正方形面积=边长×边长                    S=a2

5、            平行四边形面积=底×高                    S=ah

6、            平行四边形底=面积÷高                    a=S÷h

7、            平行四边形高=面积÷底                    h=S÷a

8、            三角形面积=底×高÷2                      S=ah÷2

9、            三角形底=面积×2÷高                      a=2S÷h

10、      三角形高=面积×2÷底                      h=2S÷a

11、      梯形面积=（上底+下底）×高÷2            S=（a+b）h÷2

12、      梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）        h=2S÷（a+b）

13、      梯形上底=梯形面积×2÷高-下底            a=2S÷h-b

14、      梯形下底=梯形面积×2÷高-上底            b=2S÷h-a

15、      1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、      1公顷=10000平方米

17、      1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三单元  分数

1、  分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分母：

表示平均分的份数。

分子：

表示取出的份数。

3、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做

分数。

表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、  真分数：

分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

5、  假分数：

分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。

假分数都大于或等于1。

6、  带分数：

由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、假分数化成带分数：

用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、整数化成假分数：

用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数：

用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11   把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

  如12＝2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

13  互质：

两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

     互质的规律：

（1）    相邻的自然数互质；

（2）    相邻的奇数都是互质数；

   （3）    1和任何数互质；

   （4）    两个不同的质数互质

   （5）    2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：

质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

15、  求最大公因数，最小公倍数的方法    

关系

最大公因数

最小公倍数

倍数关系

较小数

较大数

互质关系

他们的乘积

一般关系

短除法

短除法

16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的

分数是最简分数。

17、约分：

把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过

程叫做约分。

计算结果通常用最简分数表示。

18、通分：

把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。

通常用最小公倍数

做分数的分母较简便。

19、如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。

20、分数基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分

数大小不变。

21、分数的意义两种解释：

①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。

②把3平均分成4份，表示这样的1份。

                         数学与交通：

1  相遇问题：

     基本公式：

一个人走：

速度×时间=路程

     两个人同时相对而行：

速度和×相遇时间=两人共走路程

     甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程

2、旅游费用：

    ①购票方案：

根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选

择一种方案购票或几种方案结合起来购票。

若只有A、B两种方案是，只要选择

其中一种价格便宜的就行。

    ②租车问题:

用列表法解决问题。

两个原则：

多用单价低的，少空座。

3、看图找关系：

   ①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。

   ②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行

驶；线往下画，说明减速。

   ③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明

原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。

第四单元  分数加减法

1，  异分母分数加减法：

先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。

2，  对计算结果的要求：

能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。

分数化成小数的方法：

用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。

4，  小数化成分数的方法：

看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。

第五单元  图形的面积

（二）

1，求组合图形面积的方法：

（1）      分割法：

将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。

（和法）

（2）      添补法：

将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。

2.不规则图形面积的估算：

（1）数格子的方法。

（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。

鸡兔同笼：

1、列表法。

2、假设法。

3、列方程。

第六单元  可能性大小

1，             用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小。

2，             设计活动方案。

铺地砖：

1，  地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数

2，  每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数

3，  列方程

4，  注意：

转化单位，结果不是整块数用进一法取近似值