轴对称经典中考试题及答案解析一.doc
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轴对称经典中考试题及答案解析一
知识点1：
轴对称图形定义：
如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够互相，
这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的.这时我们
就说这个图形关于这条直线（或轴）对称.如图12-2所示，
△ABC是轴对称图形.
【答案】直线、对称轴、
1.（2006广东深圳）下列图形中，是轴对称图形的为（D）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
知识点2：
两个图形成轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，
如果它能够与重合，那么就是说这两个图形关
于这条直线对称（也叫轴对称），这条直线叫做，
折叠后的点是对应点，叫做对称点.如图12-3所示，
△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，直线l叫做对称轴.
A和A′,B和B′，C和C′是对称点.
【答案】另一个图形、对称轴、互相重合
2.如图12－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.
【答案】图
（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；图
（2）（5）（7）（9）成轴对称.
知识点3：
轴对称的性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.
（2）成轴对称的两个图形，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形，这两个图形。
3.（2006扬州）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°．
【提示】由轴对称图形的性质可知：
得∠BOC＝∠AOC=180°－∠A－∠ACO=115°
知识点4：
线段的垂直平分线定义和性质及判定
定义：
经过线段并且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.
判定:
与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.
【答案】中点、垂直、相等、垂直平分线
4.（2006淮安）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的
垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（B）
A．6B．8C．9D．10
【答案】由垂直平分线的性质可知：
所以△CDE的周长＝CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3+5=8,选B。
5.如下图，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB．
【解析】：
PA=PB，则P点在线段AB的垂直平分线上，P点又在直线L上，故P点为线段AB的垂直平分线与直线L的交点．
知识点5：
成轴对称的两个图形的对称轴的画法：
如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的.因此，我们只要找到对应点，作出连接它们的线段的，就可以得到这两个图形的对称轴.
图8
A
N
M
B
C
A’
A’’
B’
B’’
C’
C’’
6.（2004大连）如图8，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，
△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。
一、画出直线EF；
二、直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″
与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。
【答案】
（1）作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分线。
图略
（2）由轴对称的性质可知∠BOB″＝2∠α
一、选择题
1.（2004·厦门）如图12－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是（）
图12-19
A.
（1）
（2） B.
（1）（3）（4） C.
（2）（3） D.
（1）（4）
【答案】是轴对称图形的是
（1）（3）（4），故正确答案为B项.
2.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图
如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）
A、1B、2C、3D、4
【答案】B
3.（宁波）下列图形中只有一条对称轴的是（C）。
A
B
C
D
【答案】
4.（2004福建南平）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（D）
A．W17639B．W17936
C．M17639D．M17936
【答案】
5.（2004绍兴市）如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（ C ）A．108° B．124° C．126° D．129°
【答案】
二、填空题
6.（2004.上海）正六边形是轴对称图形,它有________条对称轴.
【答案】
7.众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是______。
【答案】
8.如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90º。
若点P是BC的中点，则线段A的长等于 ；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为B′C′，则线段B′C′的长等于
【答案】
三、作图与简答题
9.下面每个网格内的两个图形（如图12－29所示）都是成轴对称的吗，请画出它们的对称轴，并找出一对对称点。
【答案】
10.画出下图甲中的各图的对称轴．
【答案】：
根据对称图形的性质可知：
这几个图形的对称轴分别有3条、2条、1条、3条．
解：
如下图乙所示
方法总结：
当对称轴的条数超过1条时，各对称轴往往交于一点．
11.（2004福州）如图12-23所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出阴影部分的面积
图12-23
【提示】本题考查点有两个，一是找轴对称图形的对称轴，二是求阴影部分的面积.由轴对称的性质可知，先求出对称轴左半部分的面积，再乘以2即是阴影部分的面积.对称轴左半部分有16个阴影小正方形，面积是2×16=32，故阴影部分的面积为32×2=64.
【答案】
（1）如图12－24所示.
（2）图中阴影部分的面积是64.
12.（2006北京海淀）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
解：
【答案】参考图如下图：
说明：
本部分重在知识训练的效果，内容尽量选择近2年内中考题，试题以容易题为主，总题量不超过12题，各小栏目题量编者可酌情修改。
13.（易错题）下列图形中对称轴最少的是（）
（A）圆（B）正方形（C）等腰三角形（D）线段
【答案】C。
不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。
14.（教材变型题）（2004年无锡）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
【答案】B
15.（教材变型题）如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
【答案】是．因为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以A、M都在BC的垂直平分线上，所以直线AM是线段BC的垂直平分线．
16.（教材变型题）你能找出它们的对称轴吗？
【答案】图
（1）有四条对称轴；图
（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．
（1）
（2）（3）（4）（5）
17.（创新题）以给定的图形“○○，△△，＝”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，构思独特而有意义的轴对称图形，如上图所示，是符合要求的图形，请你构思出其他的一幅图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
【参考答案】
18.（综合题）（2006烟台市）如图，是四边形的对称轴，如果，则有以下结论：
①②③④．
第17题图
那么其中正确的结论序号是___．
【答案】_①②④_
说明：
此部分所包含的教材变型题为依据课本内例题或习题改编而来，如利用原题背景设置有创意的问题，不允许仅更改人名，地名或数字等的简单改编，此部分应包括1~2题教材变型题，其余小题题型可选择易错题、创新题、阅读题、学科综合题或章节内知识点综合题等等，和中考挂钩，看出中考动向.请在括号内标明该题题型，本部分题量为5~6题。
一、掌握命题动态
19.（2006年内江）在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,
这时的实际时间应该是___21:
05___.
【答案】实际时间应该是21：
02
20.（2006年广安）下面的希腊字母中,是轴对称图形的是（）
ΧδλΨ
ABCD
【答案】D
21.（2006湖北天门）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）
A
B
C
D
【答案】C
22.（2006年淮安市）已知：
线段m、n
（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；
（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）．
【答案】
（1）【略】
（2）如下图
【 】
23.（2006浙江省绍兴市中考题）如图19，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图20、21中画出两种不同的拼法．
（19）（20）（21）
【答案】将两个直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等，如图22．
（22）
二、把握命题趋势
24.（实际应用题）某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.
【答案】这是一道开放性试题，重点考查轴对称图形的含义和学生的想象能力，答案有多种，只要符合题意即可.参考图:
25.（探索创新题）如上图所示是由四个相同的小正方形组成的L形图案，请你添画一个小正方形使之成
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