贵州毕节市中考数学试题含答案解析版文档格式.docx
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9.关于x的分式方程
7x
x1
2m
x
1
有增根,则m的值为()
A.1B.3C.4D.5
10.甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下
专业技术参考资料
表:
选手甲乙丙丁
方差0.0230.0180.0200.021
则这10次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
11.把直线y=2x﹣1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为()
A.y=2x﹣2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+2
12.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠CAB=30°
,则∠BAD为()
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
第12题图第13题图
13.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,斜边AB=9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,过点B
作BE∥DC交AF的延长线于点E,则BE的长为()
A.6B.4C.7D.12
14.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且∠EAF=45°
将△ABE绕点A顺时针旋转90°
,
使点E落在点E'处,则下列判断不正确的是()
A.△AEE'等腰直角三角形B.AF垂直平分EE'
C.△E'EC∽△AFDD.△AE'F是等腰三角形
第14题图第15题图
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D点,E,F分别是AD,
AC上的动点,则CE+EF的最小值为()
40
B.
15
C.
24
D.6
卷Ⅱ
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)
16.分解因式:
288
2
2xxyy.
17.正六边形的边长为8cm,则它的面积为
cm.
18.如图,已知一次函数ykx3(k0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数
12
y(x0)交于C点,且AB=AC,则k的值为.
19.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)
如下:
根据图中信息,该足球队全年比赛胜了场.
20.观察下列运算过程:
计算:
2210
122.
210
解:
设S1222,
①2得
2s2
11
2,
②﹣①得
s
1.
21011
所以,122221.
运用上面的计算方法计算:
232017
133.
三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分.请解答在答题卡相应题号后,应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
202017
21.(本题8分)计算:
()
(2)23tan60
(1).
22
x2x1x41
22.(本题8分)先化简,再求值:
(),
xxx2xx
且x为满足3x2的整数.
23.(本题10分)由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘
(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜
谁去观看.规则如下:
两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,
则小王胜;
如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;
如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,
视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则
(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?
请用列表或画树状图的方法说明理由.
24.如图,在ABCD中过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:
△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,
sinD,求AF的长。
25.(本题12分)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种本子的
单价比某种笔的单价少4元,且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同。
(1)求这种笔和本子的单价;
(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子,计划100元刚好用完,并且笔和本子都
买,请列出所有购买方案。
26.(本题14分)如图,已知⊙O的直径CD=6,A,B为圆周上两点,且四边形OABC是平行四边形,
过A点直线EF∥BD,分别交CD,CB的延长线于点E,F,AO与BD交于G点.
(1)求证:
EF是⊙O的切线;
(2)求AE的长.
27.(本题16分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像交坐标轴一A(-1,0),B(4,0),
C(0,4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一点。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)是否存在点P,使△POC是以OC为底边的等腰三角形?
若存在,求出P点坐标:
若不存在,请
说明理由;
(3)动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC的最大面积。
2017年贵州省毕节地区中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,请把你认
为正确的选项填涂在相应的答题卡上)
1.(3分)(2017?
毕节市)下列实数中,无理数为()
A.0.2B.C.D.2
【考点】26:
无理数.菁优网版权所有
【分析】有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【解答】解:
是无理数.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;
开方开不尽的数;
以及像
0.1010010001⋯,等有这样规律的数.
2.(3分)(2017?
毕节市)2017年毕节市参加中考的学生约为115000人,将115000用科学记数法表示为()
6B.0.115×
106C.11.5×
104D.1.15×
105
A.1.15×
【考点】1I:
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为a×
n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a
时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值
<1时,n是负数.
将115000用科学记数法表示为:
1.15×
5,
D.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,
表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2017?
毕节市)下列计算正确的是()
A.a3?
a3=a9B.(a+b)
3?
2=a2+b2C.a2÷
a2=0D.(a2)3=a6
【考点】4I:
整式的混合运算.菁优网版权所有
【专题】11:
计算题;
512:
整式.
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
A、原式=a
6,不符合题意;
B、原式=a
2+2ab+b2,不符合题意;
C、原式=1,不符合题意;
D、原式=a
6,符合题意,
故选D
【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.(3分)(2017?
毕节市)一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组
成这个几何体的小立方块最少有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
【考点】U3:
由三视图判断几何体.菁优网版权所有
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从
而算出总的个数.
由题中所给出的主视图知物体共两列,且左侧一列高两层,右侧一列最高一层;
由俯视图可知左侧两行,右侧一行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,出可
能两行都是两层.
所以图中的小正方体最少4块,最多5块.
B.
【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌
握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
5.(3分)(2017?
毕节市)对一组数据:
﹣2,1,2,1,下列说法不正确的是()
A.平均数是1B.众数是1C.中位数是1D.极差是4
【考点】W6:
极差;
W1:
算术平均数;
W4:
中位数;
W5:
众数.菁优网版权所有
【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可.
A、这组数据的平均数是:
(﹣2+1+2+1)÷
4=,故原来的说法不正确;
B、1出现了2次,出现的次数最多,则众数是1,故原来的说法正确;
C、把这组数据从小到大排列为:
﹣2,1,1,2,中位数是1,故原来的说法正确;
D、极差是:
2﹣(﹣2)=4,故原来的说法正确.
故选A.
【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法,要熟练掌握定义和求法是解题的关键,是一
道基础题.
6.(3分)(2017?
毕节市)如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70°
A.55°
B.125°
C.135°
D.140°
【考点】JA:
平行线的性质.菁优网版权所有
【分析】根据平行线性质求出∠CAB,根据角平分线求出∠EAB,根据平行线性质求出∠AED即可.
∵AB∥CD,
∴∠C+∠CAB=180°
∵∠C=70°
∴∠CAB=180°
﹣70°
=110°
∵AE平分∠CAB,
∴∠EAB=55°
∵AB∥CD,
∴∠EAB+∠AED=180°
∴∠AED=180°
﹣55°
=125°
.
【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用,注意:
平行线的性质有:
①两条平行线被第三条直线所截,
同位角相等,②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
7.(3分)(2017?
毕节市)关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4,则m的值为()
【考点】C3:
不等式的解集.菁优网版权所有
【分析】本题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得x的解集,再根据x≥4,求得m的值.
≤﹣2,
m﹣2x≤﹣6,
﹣2x≤﹣m﹣6,
x≥m+3,
∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4,
∴m+3=4,
解得m=2.
【点评】考查了不等式的解集,当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得
解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.
8.(3分)(2017?
毕节市)为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记
号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2
条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为()
A.1250条B.1750条C.2500条D.5000条
【考点】V5:
用样本估计总体.菁优网版权所有
【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例,然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中
有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条数.
由题意可得:
50÷
=1250(条).
【点评】本题考查了统计中用样本估计总体,表示出带记号的鱼所占比例是解题关键.
9.(3分)(2017?
毕节市)关于x的分式方程+5=有增根,则m的值为()
A.1B.3C.4D.5
【考点】B5:
分式方程的增根.菁优网版权所有
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x﹣1=0,
得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.
方程两边都乘(x﹣1),
得7x+5(x﹣1)=2m﹣1,
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x﹣1)=0,
解得x=1,
当x=1时,7=2m﹣1,
解得m=4,
所以m的值为4.
故选C.
【点评】本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
10.(3分)(2017?
毕节市)甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,
其方差如下表:
选手甲乙丙丁
A.甲B.乙C.丙D.丁
【考点】W7:
方差;
算术平均数.菁优网版权所有
【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较
集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
∵S
乙
<S
丙
<S
丁
甲
∴这10次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是乙.
故选B.
【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,
即波动越大,数据越不稳定;
反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,
数据越稳定.
11.(3分)(2017?
毕节市)把直线y=2x﹣1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为()
【考点】F9:
一次函数图象与几何变换.菁优网版权所有
【分析】根据“左加右减”的函数图象平移规律来解答.
根据题意,将直线y=2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为:
y=2(x+1)﹣1,即y=2x+1,
【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“左加右减、上加下减”的原则是解答此题的关键
12.(3分)(2017?
毕节市)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°
,则∠BAD为()
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
【考点】M5:
圆周角定理.菁优网版权所有
【分析】连接BD,根据直径所对的圆周角是直角,得∠ADB=90°
,根据同弧或等弧所对的圆周角相等,得∠ABD=∠
ACD,从而可得到∠BAD的度数.
连接BD,
∵∠ACD=30°
,
∴∠ABD=30°
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=90°
﹣∠ABD=60°
.
【点评】本题考查了圆周角定理,解答本题的关键是掌握圆周角定理中在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角
相等.
13.(3分)(2017?
毕节市)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,斜边AB=9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,
过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,则BE的长为()
A.6B.4C.7D.12
【考点】KX:
三角形中位线定理;
KP:
直角三角形斜边上的中线.菁优网版权所有
【分析】先根据直角三角形的性质求出CD的长,再由三角形中位线定理即可得出结论.
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°
,斜边AB=9,D为AB的中点,
∴CD=AB=4.5.
∵CF=CD,
∴DF=CD=×
4.5=3.
∵BE∥DC,
∴DF是△ABE的中位线,
∴BE=2DF=6.
故选A.
【点评】本题考查的是三角形中位线定理,熟知三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解答此题
的关键.
14.(3分)(2017?
毕节市)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°
,将△ABE绕点A
顺时针旋转90°
,使点E落在点E'
处,则下列判断不正确的是()
A.△AEE′是等腰直角三角形B.AF垂直平分EE'
C.△E′EC∽△AFDD.△AE′F是等腰三角形
【考点】R2:
旋转的性质;
KG:
线段垂直平分线的性质;
KI:
等腰三角形的判定;
KW:
等腰直角三角形;
LE:
正方
形的性质;
S8:
相似三角形的判定.菁优网版权所有
【分析】由旋转的性质得到AE′=AE,∠E′AE=90°
,于是得到△AEE′是等腰直角三角形,故A正确;
由旋转的性
质得到∠E′AD=∠BAE,由正方形的性质得到∠DAB=90°
,推出∠E′AF=∠EAF,于是得到AF垂直平分EE'
,故B正
确;
根据余角的性质得到∠FE′E=∠DAF,于是得到△E′EC∽△AFD,故C正确;
由于AD⊥E′F,但∠E′AD不一
定等于∠DAE′,于是得到△AE′F不一定是等腰三角形,故D错误.
∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°
处,
∴AE′=AE,∠E′AE=90°
∴△AEE′是等腰直角三角形,故A正确;
∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°
∴∠E′AD=∠BAE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAB=90°
∵∠EAF=45°
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠E′AD+∠FAD=45°
∴∠E′AF=∠EAF,
∵AE′=AE,
∴AF垂直平分EE'
,故B正确;
∵AF⊥E′E,∠ADF=90°
∴∠FE′E+∠AFD=∠AFD+∠DAF,
∴∠FE′E=∠DAF,
∴△E′EC∽△AFD,故C正确;
∵AD⊥E′F,但∠E′AD不一定等于∠DAE′,
∴△AE′F不一定是等腰三角形,故D错误;
故选D.
【点评】本题考查了旋转的性质,正方形的性质,相似三角形的判定,等腰直角三角形的判定,线段垂直平分线的
判定,正确的识别图形是解题的关键.
15.(3分)(2017?
毕节市)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D点,E,F
分别是AD,AC上的动点,则CE+EF的最小值为()
A.B.C.D.6
【考点】PA:
轴对称﹣最短路线问题;
KF:
角平分线的性质.菁优网版权所有
【分析】依据勾股定理可求得AB的长,然后在AB上取点C′,使AC′=A