牛顿第二定律 两类动力学问题Word下载.docx

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a1′=0,a2′=2g

B.a1=0,a2=2g;

a1′=g,a2′=2g

C.a1=g,a2=g;

D.a1=g,a2=g;

a1′=g,a2′=g

A1,A2用一轻杆连接,它们的加速度始终相等,在除去支托物的瞬间,由它们组成的系统只受到重力的作用,根据牛顿第二定律可知,它们的加速度a1=a2=g;

B1,B2用轻质弹簧连接,在除去支托物的瞬间弹簧上的弹力不能突然消失,所以B1的受力不变,加速度仍为零,即a1′=0,而B2受到的竖直向上的支持力突然消失,受到的竖直向下的重力和弹簧弹力不变,加速度大小a2′=2g,选项C正确.

4.如图所示,小车内两根不可伸长的细线AO,BO拴住一小球,其中BO水平,小车沿水平地面向右做加速运动,AO与BO的拉力分别为TA,TB.若加速度增大,则（　C　）

A.TA,TB均增大B.TA,TB均减小

C.TA不变,TB增大D.TA减小,TB不变

设OA与竖直方向的夹角为θ,则对小球有TAcosθ=mg,TB-

TAsinθ=ma,故若加速度增大,TA不变,TB增大.选项C正确.

5.（2018·

襄阳模拟）（多选）质量均为m的A,B两个小球之间系一个质量不计的弹簧,放在光滑的水平面上.A紧靠墙壁,如图所示,现用恒力F将B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力F撤去,此瞬间（　BD　）

A.A球的加速度为

B.A球的加速度为零

C.B球的加速度为

D.B球的加速度为

恒力F作用时,A和B都平衡,它们的合力都为零,且弹簧弹力为F.突然将力F撤去,对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力,二力平衡,所以A球的合力为零,加速度为零,A项错,B项对;

B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用,加速度a=

故C项错,D

项对.

6.（多选）如图所示,质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10m/s时,给物体施加一个与速度

方向相反的大小为F=2N的恒力,在此恒力作用下（g取10m/s2）

（　BC　）

A.物体经10s速度减为零

B.物体经2s速度减为零

C.物体速度减为零后将保持静止

D.物体速度减为零后将向右运动

物体受到向右的滑动摩擦力,f=μN=μG=3N,根据牛顿第二定律得,a=

=

m/s2=5m/s2,方向向右,物体减速到0所需的时间t=

s=2s,B正确,A错误.减速到零后,恒力F一定小于最大静摩擦力,则物体处于静止状态,不再运动,C正确,D错误.

7.导学号58826053如图所示,一小车上有一个固定的水平横杆,左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定,下端连接一小铁球,横杆右边用一根细线吊一小铁球,当小车向右做加速运动时,细线保持与竖直方向成α角,若θ<

α,则下列说法正确的是（　A　）

A.轻杆对小球的弹力方向与细线平行

B.轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上

C.轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向

D.此时轻杆对小球的弹力一定等于细线对小球的弹力

分析细线下面的小铁球,受力如图（甲）所示,只受到重力和拉力,二者的合力沿水平方向,则有a=gtanα.分析轻杆下面的小球,设轻杆对小球的力F与竖直方向夹角为β,受力分析如图（乙）,由力学规律得Fcosβ=mg,Fsinβ=ma,则a=gtanβ,因为小铁球加速度相同,则有β=α,由于两铁球质量关系不明确,杆、细绳对小球的弹力不一定相等,A正确,B,C,D错误.

8.导学号58826054（2018·

河北正定模拟）质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连,穿在光滑的杆上,杆与水平面的夹角为45°

.弹簧下端固定于杆上,初始系统静止,现在将系统以加速度g向右做匀加速运动,重力加速度为g.则（　C　）

A.静止时,弹簧的弹力等于小球重力的一半

B.静止时,杆的弹力小于弹簧的弹力

C.加速时,弹簧的弹力等于零

D.加速时,弹簧的形变量是静止时的2倍

根据力的平衡,当系统静止时,小球受弹簧的弹力大小F=

mgsin45°

mg,此时杆对小球的弹力大小N=mgcos45°

mg,与弹簧弹力大小相等,所以A,B项均错.当系统以加速度g向右做匀加速运动时,对小球受力分析如图,则可知此时弹簧弹力为0,所以C项正确,

D项错误.

9.（2018·

广东汕头质检）（多选）建设房屋时,保持底边长L不变,要设计好屋顶的倾角θ,以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶,雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动.下列说法正确的是（　AC　）

A.倾角θ越大,雨滴下滑时的加速度越大

B.倾角θ越大,雨滴对屋顶压力越大

C.倾角θ越大,雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大

D.倾角θ越大,雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短

设屋檐的底角为θ,底边长为L,屋顶的坡面长度为x,雨滴下滑时加速度为a,对雨滴受力分析,只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力N,垂直于屋顶方向mgcosθ=N,平行于屋顶方向mgsinθ=ma,雨滴的加速度为a=gsinθ,则倾角θ越大,雨滴下滑时的加速度越大,故A正确;

雨滴对屋顶的压力N′=N=mgcosθ,则倾角θ越大,雨滴对屋顶压力越小,故B错误;

根据三角关系判断,屋顶坡面的长度x=

由x=

at2可得t=

可见当θ=45°

时,用时最短,D错误;

由v=

gsinθ·

t可得v=

可见θ越大,雨滴从顶端O下滑至M时的速度越大,C正确.

10.导学号58826055（2018·

甘肃兰州诊断）如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球,小球左侧连接一水平轻弹簧,弹簧左端固定在墙上,右侧连接一与竖直方向成θ=45°

角的不可伸长的轻绳,轻绳另一端固定在天花板上,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零（g取10m/s2）.下列说法中正确的是（　B　）

A.在剪断轻绳后的瞬间,小球受力个数不变

B.在剪断轻绳后的瞬间,小球立即向左加速,且加速度的大小为

a=8m/s2

C.在剪断轻绳后的瞬间,小球立即向左加速,且加速度的大小为a=

10m/s2

D.在剪断轻绳后的瞬间,水平面对小球的作用力的合力为0

剪断轻绳前小球的受力情况如图所示,当绳子剪断的瞬间,轻绳的拉力突然消失,由于重力的作用,小球与水平面之间产生压力,又小球将要向左运动,因此还受到水平面的摩擦力作用,因此,小球的受力变为四个力,A错误;

轻绳未剪断时,根据平衡条件得轻弹簧的弹力大小为F=mg=10N,轻绳的拉力大小为T=

mg=10

N,剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化,此时轻弹簧的弹力大小仍为F=10N,所以小球受到弹簧弹力为F=10N,方向水平向左,而小球所受的最大静摩擦力为f=μmg=0.2×

1×

10N=2N,根据牛顿第二定律得小球的加速度为a=

m/s2=8m/s2,方向水平向左,故B正确,C错误.剪断轻绳的瞬间,小球立即受水平面的支持力和摩擦力作用,摩擦力方向水平向右,则水平面对小球作用力不为0,且指向右上方,a=0,D错误.

11.一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4s内通过8m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2s停止,已知汽车的质量m=2×

103kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变,求:

（1）关闭发动机时汽车的速度大小;

（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小;

（3）汽车牵引力的大小.

（1）汽车开始做匀加速直线运动,则x0=

t1,

解得v0=

=4m/s.

（2）汽车滑行减速过程加速度a2=

=-2m/s2,

由牛顿第二定律有-f=ma2,解得f=4×

103N.

（3）开始加速过程中加速度为a1,则x0=

a1t2,

由牛顿第二定律有F-f=ma1,

解得F=6×

答案:

（1）4m/s　

（2）4×

103N　（3）6×

103N

12.两根等长的细绳1,2一端分别固定在车厢的A,C两点,另一端拴一个质量为m的小球B如图所示,已知两绳拉直时,两绳与车厢前壁的夹角均为45°

重力加速度为g,试求当车以加速度a=

g向左做匀加速直线运动时1,2两绳的拉力.

设绳1的拉力为TA,绳2的拉力为TB,由牛顿第二定律得TAsinα+TBsinα=

mg

TAcosα=TBcosα+mg

解得TB为负值,表示绳2不能伸直,绳2的拉力为0.

设绳1跟前壁的夹角为θ,由牛顿第二定律得

TA′sinθ=ma=

TA′cosθ=mg

解得tanθ=

TA′=

所以绳1的拉力为

mg,绳2的拉力为零.

mg　0

13.我国辽宁舰航母编队在奔赴香港参加庆祝香港回归二十周年的途中,于7月1日到达某海域,连续组织舰载机多种条件下的舰基科目训练.如图所示,若某航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6×

102m的水平跑道和长度为l2=20m的倾斜跑道两部分组成,水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m.一架质量为m=2.0×

104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×

105N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的

.假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,取g=10m/s2.

（1）求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度

大小;

（2）为了使舰载机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s,需要在整个水平跑道阶段对飞机施加助推力,求助推力F推的大小.

（1）飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力与阻力的作用,设加速度大小为a1,末速度大小为v1,运动时间为t1,有

F-f=ma1,

=2a1l1,v1=a1t1,f=0.1mg,

代入已知数据可得a1=5.0m/s2,v1=40m/s,t1=8.0s

飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面方向的分力作用,设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2,沿斜面方向,有F-f-mg

=ma2,

-

=2a2l2

代入已知数据可得a2=3.0m/s2,

v2=

m/s=41.5m/s.

（2）飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力、助推力与阻力作用,设加速度大小为a,末速度大小为v,

则有F推+F-f=ma,v2=2al1

飞机在倾斜跑道上运动时,受力没有变化,加速度大小仍是a2=

3.0m/s2,

v′2-v2=2a2l2,

根据题意,v′=100m/s,

代入已知数据解得F推=5.2×

105N.

（1）8.0s　41.5m/s　

（2）5.2×

105N