学年数学浙教版八年级上册15三角形全等的判定3 同步训练A卷.docx

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学年数学浙教版八年级上册15三角形全等的判定3同步训练A卷

2019-2020学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定（3）同步训练A卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题（共5题；共10分）

1.（2分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F    

B.AC=DF，∠B=∠E，BC=EF    

C.AB=DE，∠B=∠E，AC=DF    

D.AB=DE，∠B=∠E，BC=EF    

2.（2分）如图，AB∥CD，BE∥FC，AE=DF，则图中的全等三角形共有（）

A.2对    

B.3对    

C.4对    

D.5对    

3.（2分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）

A.三条边对应相等    

B.两边和一角对应相等    

C.两角和其中一角的对边对应相等    

D.两角和它们的夹边对应相等    

4.（2分）如图，在下列条件中，不能证明≌的是（）．

A.，    

B.，    

C.，    

D.，    

5.（2分）（2015•义乌市）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：

根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

A.SAS    

B.ASA    

C.AAS    

D.SSS    

二、填空题（共4题；共18分）

6.（1分）（2015•娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　________ （只需写一个，不添加辅助线）

7.（1分）如图，将两根钢条，的中点 连在一起，使，可以绕点 自由转动，就做成一个测量工件，则 的长等于内槽宽，则 的判定方法是________．（用字母表示）

8.（15分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

（1）求AB的长；

（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm2？

（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）

9.（1分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=________度．

三、证明题（共2题；共10分）

10.（5分）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．求证：

PQ=BP．

11.（5分）如图：

已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．

（1）若n=1，则=　　．=　　；

（2）若n=2，求证：

BM=6DM；

（3）当n=　　时，M为BD中点．

（直接写结果，不要求证明）

四、探究题（共1题；共15分）

12.（15分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB0）.

（1）△PBM与△QNM相似吗？

请说明理由；

（2）若∠ABC＝60°，AB＝4cm.

①求动点Q的运动速度；

②设△APQ的面积为s（cm2），求S与t的函数关系式.（不必写出t的取值范围）

（3）探求BP²、PQ²、CQ²三者之间的数量关系，请说明理由.

参考答案

一、选择题（共5题；共10分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、填空题（共4题；共18分）

6-1、

7-1、

8-1、

8-2、

8-3、

9-1、

三、证明题（共2题；共10分）

10-1、

11-1、

四、探究题（共1题；共15分）

12-1、

12-2、

12-3、