考研数学必看很详细的考研数学全程辅导书选择及复习规划文档格式.docx
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并这过程中做好笔记。
发现仍存在的问题1.对基础知识和概念一定用心领会和理解，不懂的回课本搞清楚。
2.对每道例题和习题，先动手做一遍，然后再对照书上的答案和解题思路总结和反省，好好把感受写在旁边。
3.做题时，对于第B\C种情况记下自己当时为什么做不出来，今后看到何种典型题目，应该具备何种反应和思路。
这一阶段一定要解决前面所有留下的问题。
辅导班讲义：
中国考研数学辅导界顶级辅导名师讲义一定要再亲自做2遍，这样增强复习效果。
辅导班老师特别是有命题阅卷背景的名师总结的辅导资料极为重要，直接洞穿了命题规律和命题陷阱、考生弱点。
真题模拟考场：
李永乐《考研数学历年真题争取3天一套，严格按照时间来做。
定第三阶解析》或原教育部命题组组长王式安《考研时（3h/套）
真题数学历年真题权威解析》研究及冲刺模拟阶做模拟题，强化记忆。
选一本模拟题即可。
原教育部命题组组长王式安王式安《最后冲段，此书与真题同源，强烈推荐！
10月—12月刺8套卷》所有题都是原命题人员命制的，直击考题，整体难度比真题难一些。
李永乐《考研数学经典模拟400题》，此书以常规题为主，难度方面，整体上比真题稍微难一些。
课本+大纲+笔记第四阶自己看书，每看到一节，争取自己能回忆起段：
状态相关知识点以及延伸，并在笔记上找出当初保持阶段做错的题目为了保持考场状态：
要作题，不断的作题。
2012年1月原教育部命题组组长王式安王式安《最后冲刺8套卷》或李永乐《考研数学经典模拟400题》可再重新做一遍熟练程度要求：
就是看到题目就有思路，就能快速地写出来。
1.定时（3h/套）2打分清楚地了解自己的情况。
3.全面、系统、详细的总结.切忌草草看一遍答案，说声“原来如此”4.每做几套，回头总结在哪些知识点，哪些章节，哪种类型的题目中容易出问题，分析原因，制订对策。
此阶段是查缺不漏的阶段，千万别再陷入题海里！
常规题型一定要会做。
1.不要过分强调做题数量：
做题，尤其是做套题，是训练考试速度和准确度的有效手段，做套题后，必须好好总结，这样才可能使你做过的题目成为你掌握了的题目。
2.不要过分强调难题、偏题：
真正的考题并不困难，绝大多数（甚至全部）都是常规题目。
因此，我们在复习中需要提高的是常规题目的快速解题能力
2012考研数学寒假学习计划明细
日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天第八天第九天第十天第十一天第十二天第十三天第十四天第十五天第十六天第十七天第十八天第十九天第二十天用时7小时5小时6小时5小时9小时10小时7小时6小时5小时5小时5小时5小时5小时5小时5小时6小时6小时6小时6小时6小时《高等数学》课本第一章：
函数与极限（第一节、第二节）第一章：
函数与极限（第三节、第四节）第一章：
函数与极限（第五节、第六节）第一章：
函数与极限（第七节、第八节）第一章：
函数与极限（第九节、第十节、总复习）第二章：
导数与微分（第一节、第二节）第二章：
导数与微分（第三节、第四节）第二章：
导数与微分（第五节、总复习题2）第三章：
微分中值定理与导数应用（第一节）第三章：
微分中值定理与导数应用（第二节）第三章：
微分中值定理与导数应用（第三节）第三章：
微分中值定理与导数应用（第四节）第三章：
微分中值定理与导数应用（第五节）第三章：
微分中值定理与导数应用（第六节）第三章：
微分中值定理与导数应用（第七节）《寒假配套100题》《寒假配套100题》《寒假配套100题》《寒假配套100题》《寒假配套100题》《寒假配套100题》无无无无无无无无无无无无无无无1—20题21—40题41—60题61—80题81—100题
考研数学寒假学习重要指导思想2012考研数学寒假学习重要指导思想
标题具体要求
1、同济大学第五/六版《高等数学》上册2、海文考研《寒假配套特训100题》1、《高等数学》上册的一元微分学，即前三章2、海文考研《寒假配套特训100题》1、通过对教材《高等数学》上册的一元微分学，即前三章的复习理解大纲中要求的三基——基本概念、基本理论、基本方法。
2、通过学习海文考研《寒假配套特训100题》进一步巩固课本基础知识，练习考研基本题型。
1、把课本细看一遍，例题自己做，并研究例题思路记好笔记。
课后题都做一遍，把不会的、做错的或者虽然做对但思路不清的做好记号。
为下一阶段的复习做好充分的准备。
2、通过学习海文考研《寒假配套特训100题》进一步巩固课本基础知识，自己动笔做题，把每个例题弄懂。
为后续的复习打下一个扎实的基础。
1.基础知识一定掌握，尤其是公式要记牢2.看概念和知识要点的时候，要把一些重点词句划出来；
对于开始不太懂的，理解之后一定也把自己的理解写出来。
1、同济大学第五/六版《高等数学》上册前三章：
90小时2、海文考研《寒假配套特训100题》：
30小时
计划用书主要任务主要目标
复习方法
注意事项计划用时
《寒假配套特训100题》
x2xx特训题1、设f（e+1）=e+e+x，求f（x）.
解
令e+1=u，x=ln（u?
1）
x
f（u）=（u?
1）2+（u?
1）+ln（u?
1）=u2?
u+ln（u?
于是
f（x）=x2?
x+ln（x?
特训题2、求极限lim解：
lim
sinx?
sin（sinx）?
?
x→0x4
（sinx?
sinsinx）sinxsinx?
sinsinxcosx?
cos（sinx）?
cosx=lim=lim43x→0x→0x→0xx3x2cosx（1?
cos（sinx））sin（sinx）?
cosx=lim=lim2x→0x→03x6xsinx1=lim=x→06x6
特训题3、求lim解
3n+1?
2n.n→∞2n+1+3n
n
分子、分母用3除之，
2?
3?
?
3?
=3原式＝limnn→∞?
2?
+1?
（注：
主要用当r<
1时，limr=0）
nn→∞
特训题4、求下列各极限
（1）lim
x→0
1+x?
1?
xx
3
（2）lim
31?
（1）解一原式＝lim
解二
（1+x+1?
x）（1+x?
1）?
（1?
x?
1）原式＝lim
（1+x）?
（1?
x）
=
2=12
1?
x?
2等价无穷小量代换?
2?
=1limx→0x
解三用洛必达法则1
（?
1）?
21+x?
21?
=1原式＝limx→01
（2）解一原式＝lim
31+x?
（
）+（
2
1+x
）（
x+
）（
）
23
解二类似
（1）中解二用等价无穷小量代换解三类似
（1）中解三用洛必达法则
（2）lim?
n→∞
1?
3?
n?
1+?
1n+1n+11i=lim=n→∞2nnn2
原式＝lim?
n→∞?
＝limiii?
特训题5、求下列极限
1324n→∞2233
x+10
（1）lim?
x→∞?
x
（2）lim?
x→01+x?
1
解
（1）lim?
=lim?
10?
2（x+10）?
＝lim?
2）?
1+?
=e?
2
x→0
（2）解一lim?
=?
=1x→01+x?
xlim（1+x）
11
1x
lim（1?
x）x
lim[1+（?
x）]?
i（?
1）x?
e
e?
1==e?
2e
2x?
x?
1+x?
2x?
xlim?
2?
x→01+xx→0x→0?
4x?
1
特训题6、求下列极限
（1）lim（1+tanx）
x→0cotx
（2）limx
x→1
（3）lim（cosx）
cot2x
解于是
（1）令
1tanx=t则cotx=，当x→0时t→0t
1t→0
lim（1+tanx）cotx=lim（1+t）t=e
（2）令x?
1=t则x=1+t，当x→1时，t→0于是
limxx?
1=lim（1+t）t=lim?
（1+t）t?
=e4x→1t→0t→0?
cos2x
4
=lim（1?
sinx）
2x→0
2sin2x
1+（?
sinx）?
x→0?
sin2x
i
cos2x（?
2）
＝e特训题7、求下列极限
（1）lim
12
∑
k=1
1n2+knn+n
∑n
k+n+k
（1）∵
≤∑
1n+k
≤
nn2+1
111+n111+2n=1
而
nn+n
=lim
=1
由夹逼定理可知
lim∑
n→∞k=1
（2）∵
1+2+?
+nnk1+2+?
+n≤∑2≤2n+n+nn2+n+1k=1n+n+k
1n（n+1）1+2+?
+n12lim=lim=2n→∞n→∞n（n+2）n+2n2
+n12=lim2=lim2n→∞n→∞n+n+1n+n+12
则夹逼定理可知
k1=2k=1n+n+k
特训题8、求lim分析
n.+k2
如果还想用夹逼定理中方法来考虑
nn2nn2≤∑2≤22n2+n2k=1n+k2n+1
而lim
n21n2=，lim22=1n→∞n2+n22n→∞n+1
由此可见，无法再用夹逼定理，因此我们改用定积分定义来考虑.解
n1n=lim∑22n→∞n→∞nk=1n+kk=1
k?
1+?
n?
＝
∫1+x
0
dx
=arctanx0=
π
11?
sinn.特训题9、求limn1n→∞sin3n
解离散型不能直接用洛必达法则，故考虑
sinxsin3x
等价无穷小代换
sinxx3
cosxsinx1=lim=2x→0x→06x3x61∴原式＝.6
＝lim
10、特训题10、求lim
e.x→0x10
1x2
x21?
ex0e?
解若直接用“”型洛必达法则1，则得lim=lim12（不好办了，分母x的次数反而增加），为了避9x→0x→05x010x
免分子求导数的复杂性，我们先用变量替换，令
1=t，x2
（“
ee?
tt5=lim?
5=limtx→0x10t→+∞tt→+∞e
x2
∞”型）∞
5t45!
=limt=0t→+∞ett→+∞e
11、特训题11、求lim?
.x→0?
xe?
（“
（ex?
1lim?
=limx→0?
xex?
x→0x（ex?
1）ex?
1ex=limxx→0（ex?
1）+xexx→0e+ex+xex
11=x→02+x2
0”型）0
12、特训题12、求lim（
1cos2x?
）.sin2xx2
x2?
sin2xicos2x原式＝limx→0x2sin2x
1x2?
sin22x4＝limx→0x442x?
sin2xcos2x4＝limx→04x31x?
sin4x4＝limx→02x31?
cos4x4sin4x4=lim=＝lim2x→0x→06x12x3
x2+1,x≤c?
13、在（?
∞,+∞）内连续，则c=特训题13、设函数f（x）=?
2x>
c?
x,?
解：
1分析：
由limf（x）=limf（x）?
c+1=+?
x→cx→c
.
c=1c
14、特训题14、求limx+
x→0+
令y=x
x→00
，lny=sin2xlnx
limlny=lim+sin2xlnx=0（见2中例3）
∴limy=e=1+15、特训题15、求lim（cosx）
x→0cot2x
（前面已用重要公式的方法）.
令y=（cosx）
，lny=cot2xlncosx
limlny=limcot2xlncosx=lim
lncosxlncosx=lim2x→0tanxx→0x2
0?
tanx1”型）＝lim=?
，∴limy=e2x→0x→002x2
11?
16、特训题16、求lim?
sin+cos?
.x→∞xx?
令y=?
，lny=xln?
xx?
ln?
ln（sint+cost）xx?
limlny=lim?
=limx→∞x→∞t→01tx
t→0
x→∞
cost?
sint=1sint+cost
∴limy=e17、特训题17、求极限lim
1sinxln.x2x
1sinx1?
ln=lim2ln?
2x→0xxxx?
xcosx?
1sinx1=lim=?
lim=?
32x→0x→06xx3x6（1?
cos2x）arctan3x.x→0（ex?
1）ln（1+2x）sin5x
18、特训题18、求lim解
用等价无穷小量代换
1（2x）2i（3x）32原式＝lim=x→0xi（2x）i（5x）51x.19、特训题19、求limx→0（1+cosx）ln（1+x）3sinx+x2cos
0”型，但分子、分母分别求导数后的极限不存在，因此不能用洛必达法则.01?
sinx3+xcos?
x1x=3原式＝lim?
x→01+cosxln（1+x）?
2x?
1sinx?
x+x36.20、求lim特训题20、5x→0x
这个极限虽是“
x3x5++o（x5）解∵sinx=x?
3!
5!
（当x→0时）
x5+o（x5）11∴原式＝l
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