七年级上期期末调考数学试题及答案文档格式.docx
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A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③
5.方程组
,其解法的步骤顺序是:
①去括号;
②去分母,将方程两边同乘以100;
③移项;
④合并同类项化为一般形式.
A.①②③④B.②③①④C.③①②④D.②①③④
6.下列事件:
①拔苗助长;
②在地球上,抛出去的篮球会下落;
③抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上;
④打开电视机,任选一个频道,荧屏上正在回播庆祝“6·
1”儿童节盛况.是必然事件的有
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.如图所示,表示的不等式的解集为
A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤2
8.七年级同学都到学校大会议室开会,若每条长凳坐5人,则少8条长凳;
若每条长凳坐6人,则又多余两条长凳.若设学生人数为x,长凳数为y,则可列二元一次方程
B.
D.
9.抛掷两枚均匀的硬币,当抛掷次数很多以后,出现两个反面的成功率值大约稳定在
A.50%B.25%C.100%D.75%
10.下列平面图形中,不是轴对称图形的是
ABCD
11.某种商品的价格在第一季度上升了10%,在第二季度下降了(
)%(
>5),但现在仍不低于原价,则
的取值范围是
≥25B.5<
≤25C.5<
≤35D.5<
≤
12.对于x、y,定义新运算x
y=
x+by-3(其中
,b是常数),等式右边是普通的加法和乘法运算.已知1
2=3,2
(-2)=0,则
2的值为
A.27B.2C.10D.
七年级上期期末考试
全卷总分表
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
全卷总分
总分人
复查人
得分
第Ⅱ卷非选择题(84分)
得分
评卷人
二、填空题(每小题3分,共24分)
将解答结果直接填在题中的横线上.
13.若关于x的方程kx-1=2的解为x=3,则k=.
14.已知3x5-2m-2m>8是关于x的一元一次不等式,则m=,不等式的解集为.
15.一个多边形的外角和是内角和的
,则这个多边形
的边数是.
16.如图,点M在∠BAC内,点P、Q分别是点M关于
AB、AC的对称点,若△EFM的周长等于13cm,则PQ
的长为cm.
17.从一个不透明的口袋中摸出绿球的成功率是
,已知口袋中有绿球6个,那么袋中一共有球个.
18.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝
角β=度.
19.商场对某种手机调价,按原价的7折出售,仍可获利20%,此商品的原价是2250元,则商品的进价是元.
20.如图是一个n边形,以n边形A1A2A3…An的各个
顶点为圆心,以1cm为半径画孤,则图中阴影部分的
面积和为.(用含n的代数式表示)
三、解答题(21题8分,22题5分,共13分)
21.(本题4分,共8分)
(1)解一元一次方程:
(2)解一元一次不等式:
3-2(x-4)=1.2x-1>4x+13.
22.解二元一次方程组:
四、(23题7分,24题6分,共13分)
23.解不等式组:
,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
24.如图,已知∠AOB=100°
,点C在∠AOB
的边OA上,D在∠AOB外.请用带刻度的直尺
和量角器,在∠AOB的内部寻找一点M,使点
M到C、D的距离相等,且到∠AOB的两边的
距离也相等(不写画法).
五、几何计算题(本大题共7分)
25.如图所示,△ABC中,BC边上的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,AB=12,∠B=40°
,△ACE的周长是18.
(1)求∠BED和∠AEC的度数;
(2)求AC的长.
六、几何题(本大题共10分)
26.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点P,过点P作MN∥BC交AB于点M,交AC于点N.
(1)试说明△MBP是等腰三角形;
(2)如果△ABC是等腰三角形,即AB=AC,
那么图中共有几个等腰三角形?
请把图中所有的
等腰三角形都写出来(不用说明理由).
(3)设△ABC的周长为30cm,△AMN的周长是20cm,求边BC的长.
七、解答题(本大题共8分)
——哈哈,玩游戏啦!
27.如图是两个可自由转动的转盘,转盘A平均分成了三等分,分别标有数字1、2、3;
转盘B平均分成了两等分,分别标有数字4、5.甲、乙两人同时转动转盘A和B,转盘停止时,指针各指向一个数字(若指针恰好指在分界线上,则重转一次,直到指针指向某一个数字为止).
游戏规则:
用两指针所指的
两个数字作乘积,如果所得积是
奇数,那么甲胜;
如果所得积是
偶数,那么乙胜.
这样的规则公平吗?
请说明理由;
如果不公平,请你设计一个对甲、乙两人公平的游戏规则,也说明理由.
八、应用题(本大题共9分)
28.我校在今年的全国初中数学竞赛中获全国一等奖2人,二等奖5人,三等奖18人.现在学校决定给所有获奖学生各发一份奖品,同一等次的奖品相同.
(1)若一、二、三等奖的奖品依次是电子手表、计算器、高级笔记本,购买这三种奖品共计花费350元,其中购买手表的总钱数比购买计算器的总钱数少30元,而计算器的单价比笔记本的单价多10元.求手表、计算器和笔记本的单价.
(2)若三种奖品的单价都是整数,且要求一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的3倍,二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍,在总费用大于580元而不超过640元的前提下,购买一、二、三等奖的奖品时,它们的单价有几种情况?
分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价.
七年级上期期末调考
数学试题参考答案
1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.C8.A
9.B10.A11.D12.B
13.114.2,x>415.916.13
17.1618.16519.1312.520.
或
21.
(1)(4分)3-2(x-4)=1
解:
去括号,得3-2x+8=1………………………………………………………2分
-2x=-10
x=5………………………………………………………………2分
(2)(4分)2x-1>4x+13
移项,得2x-4x>13+1或-1-13>4x-2x
-2x>14或2x<-14………………………………………………2分
x<-7……………………………………………………………2分
22.解:
①×
2+②,得14m=28……………………………………………………3分
m=2……………………………………………………………1分
把m=2代入①,得
10+n=7,
n=-3.
所以
………………………………………………………………………1分
23.
化简②:
②×
6,得2(x-1)-3(x+4)<-12…………………………2分
2x-2-3x-12<-12
-x<2
x>-2…………………………………………………………1分
化简①:
4x-12≤10-2x-16
4x+2x≤10-16+12
6x≤6
x≤1………………………………………………………………1分
∴不等式的解集为-2<x≤1…………………………………………1分
在数轴上表示为
……………………1分
整数解是x=-1,0,1.………………………………………………1分
注:
书写格式可不一样,只要按上述给分点给分即可.
24.作出了CD的中垂线PQ给3分;
作出了∠AOB的平分线OE给3分;
两线交点为M.
25.解:
(1)(4分)∵DE是BC的垂直平分线,
∴∠BDE=90°
,BE=CE,…………2分
∴∠BCE=∠B=40°
(等边对等角),
∠BED=90°
-∠B=90°
-40°
=50°
.………………………………1分
∴∠AEC=∠B+∠BCE=40°
+40°
=80°
.…………………………1分
(2)(3分)∵BE=CE(已证),
∴AB=AE+EB=AE+CE=12.…………………………………………2分
又AE+CE+AC=18,12+AC=18,
∴AC=6.……………………………………………………………………1分
26.
(1)(3分)∵BP是∠ABC的平分线,
∴∠MBP=∠CBP.…………1分
∵MN∥BC,
∴∠MPB=∠CBP(两直线平行,内错角相等),…………………1分
∴∠MPB=∠MBP(等量代换),
∴MB=MP(等角对等边).
即△MBP是等腰三角形.………………………………………………1分
若没有批注理由,可不扣分.
(2)(4分)共有5个等腰三角形,它们是△ABC、△AMN、△PBC、△MBP、△NPC.
……………………………………………………4分
注:
每少写1个三角形,扣1分,扣完4分为止.
(3)(3分)由
(1)知MB=MP(已证),
同理:
NC=NP.
∴MN=MP+NP=MB+NC.…………………………………………1分
∴△AMN的周长=AM+MN+AN
=AM+MB+NC+AN
=AB+AB=20.……………………………………1分
又△ABC的周长为30,
即AB+AC+BC=30,20+BC=30,
∴BC=10.………………………………………………………………1分
27.解:
不公平.………………………………………………………………………2分
解一(列表法):
1
2
3
4
8
12
5
10
15
每次游戏时,所有可能出现的结果如上表所示,共有6种情况,每种情况出现的可能性相同,而两数乘积为奇数的情况有2种,为偶数的情况有4种.………………2分
即甲获得的可能性=
=
,乙获胜的可能性=
,所以游戏不公平,有利于乙.………………………………………………………………………………………1分
为使游戏公平,可添加“转得积是奇数记10分,积是偶数记5分,最后得分多者胜”(只要奇数的记分是偶数记分的2倍即可).…………………………………………2分
因为得偶数的可能性是得奇数的2倍.……………………………………………1分
解二(列树状图法):
每次游戏时,所有可能出现的结果列树状图如右上方.
共有6个积(或说6种情况),每个积出现的可能性相同,而两数……(以下解法同解法一).
学生也可不列表,不画树状图,只要说清了共有6个积,奇数2个,偶数4个;
规则的设计可不是记分,只要保证“公平”,也按解一的方法给分.
28.解:
(1)(4分)设计算器和笔记本的单价分别是x元和y元,则
………………………………………………………2分
解之得:
手表的单价:
(5x-30)÷
2=(5×
20-30)÷
2=35.
故电子手表、计算器、高级笔记本的单价分别是35元、20元、10元.…………2分
(2)(5分)设三等奖奖品的单价为x元,则
580<x×
18+2x×
5+2x×
3×
2≤640………………………………2分
580<40x≤640
<x≤16…………………………………………………………1分
∵x是整数,∴x=15或16.………………………………………………………1分
当x=15时,2x=30,6x=90,单价分别为90元、30元、15元;
当x=16时,2x=32,6x=96,单价分别为96元、32元、16元.…………1分