第七章《平面直角坐标系》检测题Word文档格式.docx

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柳州）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（A）

A．（3，－2）B．（－2，3）

C．（－3，2）D．（2，－3）

第2题图）　　　　

第5题图）　　　　

第10题图）

3．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为（A）

A．（－9，3）B．（－3，1）C．（－3，9）D．（－1，3）

4．点M（3，－1）经过平移到达点N，如果点N的坐标为（2，1），那么平移的方式是（C）

A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

5．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（－6，－1），那么坐标（－4，3）在示意图中表示的是（C）

A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂

6．点A（a－1，a－3）在x轴上，则点B（a－2，2a－3）在（A）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．过A（4，－3）和B（－4，－3）两点的直线一定（C）

A．垂直于x轴B．与y轴相交但不平行于x轴

C．平行于x轴D．与x轴、y轴都不平行

8．小明从家出发，先向东走350m到小亮家，然后他们又向南走500m到了老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，那么小明家的位置可记为（D）

A．（350，500）B．（－350，－500）C．（350，－500）D．（－350，500）

9．已知点A（－1，0），B（2，0），在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为（D）

A．（0，4）B．（0，2）C．（0，2）或（0，－2）D．（0，4）或（0，－4）

10．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（C）

A．（0，3）B．（4，0）C．（0，4）D．（4，4）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如果点A（m，n）在第一象限，那么点B（n＋1，－m）在第__四__象限．

12．如图，若点E点坐标为（－2，1），点F的坐标为（1，－1），则点G的坐标为__（1，2）__．

13．点P（

，－

）到x轴的距离为__

__，到y轴的距离为__

__．

14．若从点A处观测到点B位于北偏东60°

方向且距离A点500米，那么从点B处观测点A位于点B的__南偏西60°

方向且距离B点500米__．

15．（2016·

梧州）点P（2，－3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是__（－2，－2）__．

16．若点A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分别在x轴、y轴上，则x2＋y2＝__

17．若点P（－2，a），Q（b，3）且PQ平行于y轴，当线段PQ的长为2时，则a＝__1或5__，b＝__－2__.

18．如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是__（－x，－y）__．

三、解答题（共66分）

19．（7分）图中标明了小英家附近的一些地方．

（1）写出汽车站和消防站的坐标；

（2）某星期日早晨，小英从家里出发，沿（3，2），（3，－1），（1，－1），（－1，－2），（－3，－1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．

解：

（1）汽车站（1，1），消防站（2，－2）　

（2）家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家

20．（7分）设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点．

（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？

（2）当ab＞0时，点M位于第几象限？

（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于平面直角坐标系中的什么位置？

（1）第四象限　

（2）第一象限或第三象限　（3）第三象限或第四象限或在y轴的负半轴上

21.（7分）如图，AD∥BC∥x轴，AD＝BC，且点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（－2，－1），AD＝6，试求出点C，D的坐标．

∵AD∥BC∥x轴，∴点A，D的纵坐标相同，均为3；

点B，C的纵坐标相同，均为－1，又∵AD＝6＝BC，∴D（6，3），C（4，－1）

22．（7分）如图，是某学校的平面示意图，A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．

（1）写出A，B，C，D，E的坐标；

（2）位于原点北偏东45°

的是哪座楼，它的坐标是多少？

（1）A（2，3），B（5，2），C（3，9），D（7，5），E（6，11）　

（2）位于原点北偏东45°

的是6号楼，其坐标为（12，12）

23．（8分）在如图的平面直角坐标系中描出下列各点：

A（0，3），B（3，－2），C（－3，－2），D（3，5），E（5，6）．

（1）点A到原点O的距离是__3__；

（2）将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与点__C__重合；

（3）连接BD，则直线BD与y轴是什么关系？

（4）点E分别到x轴、y轴的距离是多少？

描点略

（3）平行　（4）6　5

24．（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．

（1）画图略，A′（－1，5），B′（－4，0），C′（－1，0）　

（2）三角形ABC扫过的面积为（5＋8）×

5×

＝32.5

25．（10分）已知点A（－2，3），B（4，3），C（－1，－3）．

（1）求A，B两点之间的距离；

（2）求点C到x轴的距离；

（3）求三角形ABC的面积；

（4）观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点（不与A，B重合），则点D的坐标有什么特点？

（1）A，B两点间的距离为4－（－2）＝6　

（2）点C到x轴的距离为3　（3）三角形ABC的面积为

×

6×

6＝18　（4）AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4

26．（12分）先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：

已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式P1P2＝

，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.

（1）已知点A（2，4），B（－3，－8），试求A，B两点间的距离；

（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；

（3）已知点A（0，6），B（－3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？

并说明理由．

（1）∵A（2，4），B（－3，－8），∴AB＝

＝

＝13，即A，B两点间的距离是13　

（2）∵A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，∴AB＝|－1－5|＝6，即A，B两点间的距离是6　（3）AB＝AC.理由：

AB＝

＝5，BC＝

＝6，AC＝

＝5，∴AB＝AC