人教版小学五年级数学上册第五单元 简易方程 学案Word格式文档下载.docx
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5= a×
m= c×
3= y×
y=
2.
（1）用v表示速度,t表示时间,s表示路程。
s=（ ）
（2）乐乐每分钟走80m,30分钟能走多少米?
3.教材第54页例3。
（1）用字母表示运算定律。
运算定律
用字母表示
简便记法
加法交换律
—
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（2）用字母表示计算公式。
①如果用a表示正方形的边长,用S表示面积,用C表示周长。
正方形的周长公式用字母表示为（ ）,面积公式用字母表示为（ ）。
a2读作（ ）,表示（ ）个（ ）相（ ）。
②代入求值:
当a=6时,计算正方形的周长和面积:
C=（ ）=（ ）×
（ ）=（ ）（cm）
S=（ ）=（ ）×
（ ）=（ ）（cm2）
4.根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
（x+37）+63=x+（ + ）
（a+6）×
b= ·
+ ·
2.4×
a+b×
2.4=（ + ）×
9x-5x=（ - ）x
5.先写出长方形的周长和面积计算公式,再计算。
8÷
0.5= 0.32÷
16= 0.5×
1.1= 6÷
1.2=
0.4÷
8= 6.8÷
1.7= 14÷
0.7= 0.49÷
0.7=
用字母表示数（3）
用含有字母的式子表示数量关系,并能化简含有字母的式子。
1.把结果相同的两个式子连起来。
a2 4.5×
4.5 x+x b×
1
2x b 4.52 a×
a
2.教材第58页例4。
（1）根据题意可以得到下面的数量关系式:
一大杯果汁的质量
（ ）=还剩下果汁的质量
（2）每小杯果汁是xg,3小杯果汁是（ ）g,1大杯果汁是（ ）g,倒去3小杯果汁后,还剩下（ ）g。
（3）当x=200时,大杯中还剩下（ ）g果汁。
1200-3x的差最小是（ ）,3x最大是（ ）,所以式子中x的值最大是（ ）。
3.教材第59页例5。
（1）
（2）从上面两种数小棒的方法中可以得出:
3x+4x=（ ）。
（3）当x=8时,一共用（ ）根小棒。
4.公园里有松树x棵,柳树的棵数比松树的5倍少8棵。
（1）用式子表示柳树的棵数。
（2）当x=25时,柳树有多少棵?
5.用6根小棒摆1个平行四边形,5根小棒摆1个梯形。
（1）摆x个平行四边形和x个梯形,
一共用了多少根小棒?
（2）当x=15时,一共用了多少根小棒?
0.63÷
9= 1.8×
0.4= 26.5÷
5= 3.1×
0.3=
9÷
5= 3.2÷
1.6= 2.4×
8= 7.6÷
3.8=
参考答案：
五 简易方程
1.中国中央电视台 1 13 11 12
2.
（1）2+30=32 3+30=33
（2）小红 30 a+30 （3）41
3.
（1）2×
6=12 3×
6=18
（2）地球 6 x×
6 前
（3）90
4.
（1）178-a
（2）20b
5.4x 48
6.
（1）a+b+c
（2）2b+a
每日口算:
6 3 0.07 20 7.24 2 1.2 0.4
1.4b 5x am 3c y2
2.
（1）vt
（2）80×
30=2400（m）
答:
30分钟能走2400米。
3.
（1）a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
a×
b=b×
a a·
b=b·
a或ab=ba
（a×
b）×
c=a×
（b×
c） （a·
b）·
c=a·
（b·
c）或（ab）c=a（bc）
（a+b）×
c+b×
c
（a+b）·
c+b·
c或（a+b）c=ac+bc 省略
（2）①C=4a S=a2 a的平方 2 a 乘
②4a 4 6 24 a2 6 6 36
4.37 63 a b 6 b a b 2.4 9 5
5.C=（a+b）×
2=（8+3）×
2=22（cm）
S=ab=8×
3=24（cm2）
16 0.02 0.55 5 0.05 4 20 0.7
1.连线略。
a2=a×
a 4.5×
4.5=4.52 x+x=2x b×
1=b
2.
（1）- 3小杯果汁的质量
（2）3x 1200 1200-3x
（3）600 0 1200 400
3.
（1）3 3x 4 4x 7 7x 3x+4x
（2）7x
（3）56
4.
（1）5x-8
（2）5x-8=5×
25-8=117
柳树有117棵。
5.
（1）11x
（2）11x=11×
15=165
一共用了165根小棒。
0.07 0.72 5.3 0.93 1.8 2 19.2 2
2 方程的意义和等式的性质
（1）
理解方程的意义并会判断一个式子是否为方程。
知道方程与等式的关系,并能用方程表示简单的数量关系。
项目
内容
1.填空。
20y-8y=（ ） 17.5x-7.5x=（ ）
b-0.35b=（ ） 6a+15a-3a=（ ）
2.教材第62页情境图。
（1）认识等式。
（2）认识方程。
①空杯子的质量。
②称一杯水的质量。
如果水重xg,那么杯子和水共重（ ）g;
此时天平左边重,用式子表示为（ ）。
天平右边增加一个100g砝码,此时天平左边重,用式子表示为（ ）;
天平右边再增加一个100g砝码,此时天平右边重,用式子表示为（ ）;
把一个100g的砝码换成50g,此时天平平衡,用式子表示为（ ）。
3.教材第63页情境图。
（1）每本练习本x元,3本练习本的总价可以表示为（ ）元,也就是2.4元,因此可列等式为（ ）。
（2）像100+x=250,3x=2.4……这样,含有（ ）的（ ）就是（ ）。
判断一个式子是不是方程,一看是不是（ ）,二看有没有（ ）。
（3）你能自己写出一些方程吗?
4.下面哪些式子是方程?
在后面的括号里画“
”。
x+3.6=7（ ） a×
2<
2.4（ ） 3-1.4=1.6（ ） 3÷
b（ ）
8-x=2（ ） 6.2÷
2>
3（ ） 4×
2.4=9.6（ ） 2x+3y=9（ ）
5.用方程表示下面的数量关系。
1.21÷
11= 8.5÷
1.7= 0.36÷
4= 0.75×
4=
53×
0.01=0.12×
0.7=0.92÷
0.4=0.32÷
1.6=
方程的意义和等式的性质
（2）
理解等式的性质。
1.判断。
（正确的画“
”,错误的画“✕”）
（1）含有未知数的式子叫做方程。
（ ）
（2）所有的方程都是等式。
（3）2x-3=0不是方程。
2.教材第64页情境图。
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）
1把茶壶的质量等于2个茶杯的质量,用等式表示为（ ）,在天平两边各增加1个同样的茶杯,天平仍然保持（ ）,用等式表示为（ ）。
（2）
1个花盆和1个花瓶的质量等于4个花瓶的质量,用等式表示为（ ）,在天平两边都拿掉1个花瓶,天平仍然保持（ ）,用等式表示为（ ）,即（ ）个花盆和（ ）个花瓶同样重。
（3）等式的性质1:
等式两边（ ）或（ ）同一个数,左右两边仍然（ ）。
3.教材第65页情境图。
1瓶墨水的质量等于1个文具盒的质量,用等式表示为（ ）,左右两边的数量都扩大到原来的2倍,天平仍然保持（ ）,用等式表示为（ ）。
2个排球和6个皮球的质量相等,用等式表示为（ ）,将左右两边的球都平均分成2份,各去掉1份,天平仍然保持（ ）,用等式表示为（ ）。
（3）等式的性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为（ ）的数,左右两边仍然（ ）。
4.如果a=b,根据等式的性质填空。
a+6=b+（ ） a-（ ）=b-8 a×
2=b×
（ ）
a÷
（ ）=b÷
3 a+c=b+（ ） a×
（ ）=b×
1.44÷
12= 18.2÷
9.1= 4.5÷
0.5= 8.1÷
2.7=
2÷
0.05= 3.2×
0.2= 1.8×
40= 4.27×
0.1=
1.12y 10x 0.65b 18a
2.
（1）50 50 100 等式
（2）①100 ②100+x 100+x>
100
100+x>
200 100+x<
300 100+x=250
3.
（1）3x 3x=2.4
（2）未知数 等式 方程 等式 未知数
（3）略。
4.x+3.6=7 8-x=2 2x+3y=9
5.4x=16.8 x+129=288
0.11 5 0.09 3 0.53 0.084 2.3 0.2
方程的意义和等式的性质
（2）
1.
（1）✕
（2）
（3）✕
2.
（1）a=2b 平衡 a+b=2b+b
（2）a+b=4b 平衡 a+b-b=4b-b 1 3
（3）加上 减去 相等
3.
（1）a=b 平衡 2a=2b
（2）2a=6b 平衡 2a÷
2=6b÷
2
（3）0 相等
4.6 8 2 3 c c
0.12 2 9 3 40 0.64 72 0.427
3 解方程
（1）
能运用等式的性质解方程,会正确解形如x±
a=b、ax=b（a不等于0）、x÷
a=b（a不等于0）、a-x=b、a÷
x=b的方程。
1.如果x=y,根据等式的性质填空。
x-（ ）=y-a x+8=y+（ ） x÷
（ ）=y÷
3.5 x×
（ ）=y×
c
2.教材第67页例1。
（1）一共有9个球,盒子里有x个,盒子外有3个。
根据题意列方程为（ ）。
（2）根据等式的性质1,等式两边减去（ ）,左右两边仍然相等。
天平演示:
（3）规范书写。
x+3=9
解:
x+3-（ ）=9-（ ） 依据（ ）
x=（ ）
（4）使方程左右两边相等的（ ）的值,叫做方程的（ ）。
求方程的解的过程叫做（ ）。
方程的解是一个（ ）,而解方程是一个（ ）。
（5）检验。
方程左边=x+3
=（ ）+3
=（ ）
=方程右边
所以,（ ）是方程的解。
检验方法:
把x的值代入方程的
（ ）边,然后检验方程的左
右两边的结果是否（ ）
3.教材第68页例2。
3x=18
3x÷
（ ）=18÷
（ ） 依据（ ）
x=（ ） 4.教材第68页例3。
20-x=9
20-x+（ ）=9+（ ） 依据（ ）
20=9+x
9+x=20
9+x-（ ）=20-（ ） 依据（ ）
x=（ ）
5.解方程。
x+3.2=4.6 5x=6 18-x=3
10÷
2.5= 0.3÷
0.06= 0÷
0.31= 4.2×
1.6×
0.5= 0.12÷
4= 9÷
4.5= 0.24÷
12=
解方程
（2）
把“ax”和“x±
b”看成一个整体,解形如ax±
b=c（a不等于0）和a（x±
b）=c（a不等于0）的方程。
1.解方程。
2.4x=6 x-1.8=4 5.7÷
x=3
2.教材第69页例4。
（1）已知1盒铅笔有x支,由题意列等量关系式为3盒铅笔的支数+（ ）支=（ ）支,列方程为（ ）。
（2）把3x看成一个整体,根据等式的性质1,在等式的两边同时减去（ ）,得到3x=（ ）,再根据等式的性质2解方程。
3x+4=40
3x+4-（ ）=40-（ ）依据（ ）
3x=36
3x÷
（ ）=36÷
（ ）依据（ ）
x=（ ）检验:
方程左边=3x+4
=
所以,x=（ ）是方程的解。
3.教材第69页例5。
2（x-16）=8
2（x-16）÷
（ ）=8÷
（ ） 把（ ）看作一个整体。
x-16=4
x-16+（ ）=4+（ ）
x=（ ）
也可以这样解:
2（x-16）=8
2x-32=8 运用了（ ）律
2x-32+（ ）=8+（ ）
2x=40
2x÷
（ ）=40÷
（ ）
x=（ ）
4.根据题意列方程并求出方程的解。
（1）
（2）
90÷
4.5= 21.3×
3= 0.1÷
2= 0.21×
0.4×
5= 1.4÷
0.7= 1.6÷
0.2= 4.8÷
1.a 8 3.5 c
2.
（1）x+3=9
（2）3
（3）3 3 等式的性质1 6
（4）未知数 解 解方程 值 过程
（5）6 9 左 相等 x=6
3.3 3 等式的性质2 6
4.x x 等式的性质1 9 9 等式的性质1 11
5. x+3.2=4.6
x+3.2-3.2=4.6-3.2
x=1.4 5x=6
5x÷
5=6÷
5
x=1.2
18-x=3
18-x+x=3+x
3+x-3=18-3
x=15
4 5 0 16.8 0.8 0.03 2 0.02
1. 2.4x=6
2.4x÷
2.4=6÷
2.4
x=2.5 x-1.8=4
x-1.8+1.8=4+1.8
x=5.8
5.7÷
5.7÷
x×
x=3×
x
3=5.7÷
3
x=1.9
2.
（1）4 40 3x+4=40
（2）4 36 4 4 等式的性质1 3 3 等式的性质2 12
3×
12+4 40 方程右边 12
3.2 2 x-16 16 16 20 乘法分配 32 32
2 2 20
4.
（1）2x+48=102
2x+48-48=102-48
2=54÷
2
x=27
（2）2（x+25）=76
2（x+25）÷
2=76÷
2
x+25-25=38-25
x=13
20 63.9 0.05 0.84 2 2 8 0.6
4 实际问题与方程
（一）
能根据题中的等量关系列方程解决实际问题。
知道列方程解决实际问题的步骤。
x+19=51 2x=16.2 9x+36=72
2.教材第73页例1。
（1）已知小明的跳远成绩为4.21m,超过原纪录0.06m。
由于原纪录是未知数,可以把它设为xm。
（2）根据题意写出数量关系式:
（ ）+（ ）=（ ）。
（3）解:
设学校原跳远记录是xm。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=（ ）
求出的未知数后面（ ）单位名称。
（填“写”或“不写”）
（4）检验。
方程左边=x+0.06
=（ ）+0.06
所以,（ ）是方程的解。
3.教材第74页例2。
（1）根据题意写出等量关系式:
（ ）色皮的块数×
2-4=（ ）色皮的块数。
（2）解:
设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4←把（ ）看成一个整体。
2x=24
2=24÷
x=（ ）
共有（ ）块黑色皮。
（3）列方程解决实际问题的步骤:
①找出（ ）,用字母（ ）表示;
②分析实际问题中的（ ）关系,找出（ ）关系,列（ ）;
③（ ）并（ ）作答。
4.共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。
一共装了多少筒?
8.8÷
0.2= 8.8×
0.1= 1.08×
1= 4÷
0.5=
0.4= 0.88÷
0.44= 30÷
0.15= 1.01×
2=
1. x+19=51
x+19-19=51-19
x=32 2x=16.2
2x÷
2=16.2÷
x=8.1
9x+36=72
9x+36-36=72-36
9x÷
9=36÷
9
x=4
2.
（2）原纪录 超出部分 小明的成绩
（3）4.15 不写 （4）4.15 4.21 x=4.15
3.
（1）黑 白
（2）2x 12 12
（3）①未知数 x ②数量 等量 方程
③解方程 检验
4.解:
设一共装了x筒。
5x+3=1428
x=285
一共装了285筒。
44 0.88 1.08 8 5 2 200 2.02
5 实际问题与方程
（二）
理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,体验化归方法,选择合适的等量关系设未知数列方程。
3x+4×
2.5=46 x+2.5x=17.5 9x+11x=100
2.教材第77页例3。
（1）根据等量关系式“（ ）的总价+（ ）的总价=总价钱”列方程求解。
解:
设苹果每千克x元。
2x+2.8×
2=10.4
= 把2x看成一个整体,
求出方程的解
。
（2）根据等量关系式“两种水果的单价和×
2=总价钱”列方程求解。
（2.8+x）×
= 把x+2.8看成一个整体,
3.教材第78页例4。
（1）列出等量关系式:
（ ）面积+（ ）面积=地球表面积。
设（ ）面积为x亿平方千米,那么（ ）面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1←运用了（ ）律
3.4x=5.1
3.4x÷
3.4=5.1÷
3.4
x=（ ）
海洋面积:
5.1-（ ）=（ ）（亿平方千米）
或2.4×
（ ）=（ ）（亿平方千米）
陆地面积为 亿平方千米,海洋面积为 亿平方千米。
4.解决问题。
（1）一辆卡车今天计划运35吨货物,每次能运5吨。
上午运了3次,下午要运几次才能运完?
（2）妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,小明和妈妈今年各多少岁?
0.56×
100= 9.5÷
0.95= 7.2÷
0.08= 12.8÷
3.2÷
8= 7.2÷
9= 84÷
2= 72×
0.01=
1. 3x+4×
2.5=46
3x+10-10=46-10
3=36÷
x=12
x+2.5x=17.5
3.5x=17.5
3.5x÷
3.5=17.5÷
3.5
x=5 9x+11x=100
20x=100
x=
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