中考数学总复习专题测试试卷三方程与不等式有答案.doc

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2013年中考数学总复习专题测试试卷（三）

（方程与不等式）

（试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：

选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．点在第三象限，那么值是（）。

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2．不等式组的解集是x>，则的取值范围是（）。

Ａ．≥3B．=3Ｃ．>3Ｄ．<3

3．方程－1＝的解是（）。

Ａ．－1　　　B．2或－1　　　Ｃ．－2或3　　Ｄ．3

4．方程-=5的解是（）。

Ａ．5B．-5Ｃ．7Ｄ．-7

5．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（）。

A．x1=1，x2=-3B．x1=1，x2=3

C．x1=-1，x2=3D．x1=-1，x2=-3

6．已知满足方程组则的值为（）。

　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7．若方程组的解与的和为0，则的值为（）。

Ａ．－2B．0Ｃ．2Ｄ．4

8．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，

那么x1·x2等于（）。

Ａ．2B．－1Ｃ．1Ｄ．－2

9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）。

A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0

C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0

10．若解分式方程－＝产生增根，则m的值是（）。

　Ａ．－1或－2　B．－1或2　　Ｃ．1或2　　Ｄ．1或－2　

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．不等式（m-2）x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。

12．已知关于x的方程10x2－（m+3）x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________。

13．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。

14．用换元法解方程，若设，则可得关于y的整式方程为___________________________。

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解方程：

（1）（2x–3）2=（3x–2）2

（2）解方程：

16．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

18．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝6，求x的值。

20．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值。

六、（本题满分12分）

21．小华在沿公路散步，往返公交车每隔分钟就有一辆迎面而过；每隔分钟就有一辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？

七、（本题满分12分）

22．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。

请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

八、（本题满分14分）

23．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．

（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？

用油的重复利用率是多少？

2013年中考数学总复习专题测试卷（三）参考答案

一、1、C　　2、A　　3、D　　4、D　　5、C6、D7、C8、B

9、B10、A

二、11、m＜2；　12、7，1；13、m≥－3；　14、。

三、15、

（1）±1；

（2）去分母，得．

，解这个方程，得．

经检验，是原方程的解．

16．解：

解不等式，得，

解不等式，得．

所以，原不等式组的解集是．在数轴上表示为

四、17.每块长方形地砖的长是45cm，宽是15cm。

18．设每年增长的百分数为。

解得：

（不合题意，舍去）答：

（略）

五、19．因为＝ad－bc，所以＝6可以转化为（x+1）（x+1）－（x－1）（1－x）＝6，即（x+1）2+（x－1）2＝6，所以x2＝2，即x＝±；

20.，。

六、21．分钟．（提示：

设车站每隔分钟发一班车，小华的速度为米／分，公交车的速度为米／分，则）

七、22．

（1）385÷42≈9.2

∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元．

385÷60≈6.4

∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．

（2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8－x）辆，由题意得：

解之得：

≤x≤．

∵x取整数，∴x＝4，5．

当x＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；

当x＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．

答：

租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少。

说明：

若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对．

八、23．

（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）．

（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克．

由题意，得：

x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，

整理得x2-65x-750=0，解得：

x1=75，x2=-10（舍去），

（90-75）×1.6%+60%=84%．

答：

（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．

（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．