整理基于散度比例准则的高分辨距离像特征提取Word文档下载推荐.docx

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关键词:

雷达自动目标识别；

散度比例；

线性判别分析；

特征提取；

高分辨距离像

hrrpfeatureextractionbasedonproportionofdivergencecriterion

liujing1*,zhaofeng2,liuyi3

1.schoolofelectronicengineering,xi’anuniversityofpostsandtelecommunications,xi’anshaanxi710121,china;

2.schoolofcomputerscienceandtechnology,shandonginstituteofbusinessandtechnology,yantaishandong264005,china;

3.schoolofelectronicengineering,xidianuniversity,xi’anshaanxi710071,china

abstract:

traditionallineardiscriminantanalysis（lda）facestheproblemoftendingtokeeptheseparabilitiesoftheclasspairshavinglargebetweenclassdistances,whilediscardtheseparabilitiesofthosehavingsmallbetweenclassdistances.basedontheviewpointthatthefeaturesubspaceshoulduniformlykeeptheseparabilityofeachclasspair,anewcriterion,i.e.,theproportionofdivergence（pd）,ispresented.pdcriterionisthemeanoftheproportionofthesubspacedivergencetooriginalspacedivergenceofeachclasspair.thesolutionoftheldamaximizingpdcriterion（pd.lda）isalsopresented.pd.ldawasusedtoperformfeatureextractionintheamplitudespectrumspaceofhighresolutionrangeprofile（hrrp）.shortesteuclidiandistanceclassifierandsupportvectormachine（svm）classifierweredesignedtoevaluatetherecognitionperformance.experimentalresultsformeasureddatashowthat,comparingwithtraditionallda,pd.ldareducesdatadimensionremarkablyandimprovesrecognitionrateeffectively.

traditionallineardiscriminantanalysis（lda）facestheproblemoftendingtokeeptheseparabilityoftheclasspairshavinglargewithin.classdistances,whilediscardingtheseparabilityofthosehavingsmallwithin.classdistances.basedontheviewpointthatthefeaturesubspaceshoulduniformlykeeptheseparabilityofeachclasspair,anewcriterion,i.e.,theproportionofdivergence（pd）,waspresented.pdcriterionwasthemeanoftheproportionofthesubspacedivergencetooriginalspacedivergenceofeachclasspair.thesolutionofthelineardiscriminantanalysis（lda）maximizingpdcriterion（pd.lda）wasalsopresented.pd.ldawasusedtoperformfeatureextractionintheamplitudespectrumspaceofhighresolutionrangeprofile（hrrp）.shortesteuclidiandistanceclassifierandsupportvectormachine（svm）classifierweredesignedtoevaluatetherecognitionperformance.theexperimentalresultsformeasureddatashowthat,comparedwithtraditionallda,pd.ldareducesdatadimensionremarkablyandimprovesrecognitionrateeffectively.

keywords:

radarautomatictargetrecognition（ratr）;

proportionofdivergence（pd）;

lineardiscriminantanalysis（lda）;

featureextraction;

highresolutionrangeprofile（hrrp）

0引言

传统线性判别分析（lineardiscriminantanalysis,lda）最大化fisher准则［1-2］，其解是s－1wsb前d个最大特征值对应的特征向量［3］，sw和sb分别为原始数据的类内散布矩阵和类间散布矩阵。

多类情况下，类间距离大的类对将支配特征值分解，使得传统lda子空间倾向于保留大类间距离类对的可分性，而丢弃小类间距离类对的可分性，导致低的整体识别率。

目前，最大化fisher准则的lda，多通过在计算类间散布矩阵时为各类对加权来解决这一问题。

文献［4］通过加权使得fisher准则近似等于子空间中各类对的平均贝叶斯正确率。

但是，最大化子空间中各类对的平均贝叶斯正确率，并不能保证各类对的贝叶斯正确率均较大，且通过加权，fisher准则只能近似逼近平均贝叶斯正确率，在理论上尚有欠缺。

文献［5］通过加权抑制可分性大的类对对类间散布矩阵的贡献，增加可分性小的类对的贡献，其权值根据实验结果确定，

该方法的权值确定过于经验化，缺少理论支持。

文献［6-7］根据子空间中各类对的理论贝叶斯正确率和实际给定分类器的经验正确率确定权值，该方法将特征提取与分类识别合并成一个过程，不具有普遍性。

总之，目前对传统lda的改进工作，仍集中在fisher准则的框架之下。

lda要求，在降低数据维数的同时，各类对的可分性在子空间中均尽可能地保留。

显然，最大化fisher准则不能满足这一要求。

针对fisher准则的不足，本文基于子空间应均衡保留各类对可分性的思想，提出一种新的准则——散度比例（proportionofdivergence,pd）准则，即各类对子空间散度与原空间散度之比的均值，并推导出最大化pd准则的线性判别分析（ldamaximizingpdcriterion,pd.lda）的求解过程。

散度反映概率距离大小，散度越大，两类可分性越大，且贝叶斯正确率与散度是单调增长关系［8］396。

采用散度作为可分性的度量，pd准则是子空间中各类对可分性保留比例的均值，而fisher准则是子空间中各类对可分性的均值，pd准则

比fisher准则更准确地描述了线性变换后，子空间中各类对可分性的保留情况。

pd.lda最大化pd准则，相比传统lda，pd.lda子空间均衡地保留类对间可分性。

不同于采用加权fisher准则的lda方法，pd.lda不受fisher准则的框架限制。

高分辨距离像（highresolutionrangeprofile,hrrp）是目标的重要结构特征，是目前雷达自动目标识别（radarautomatictargetrecognition,ratr）领域的研究热点［9-12］。

hrrp维数较高，在分类识别前应对其进行降维。

采用pd.lda对hrrp进行特征提取，基于外场实测数据，最小欧氏距离分类器和支持向量机（supportvectormachine,svm）分类器的识别结果均表明，相比传统lda，pd.lda可提取出更有效的分类特征，更好地对数据进行降维，显著提高识别效率。

1fisher准则和传统lda

由式（4）可见，fisher准则是子空间中各类对的平均散度。

将散度作为两类可分性的度量，传统lda最大化fisher准则，使得子空间中各类对的平均可分性最大，但这并不能保障各类对的可分性均被很好地保留。

当各类先验概率相同时，fisher准则等于子空间中各类对散度之和乘以一个常数，最大化fisher准则，即是最大化子空间中各类对散度之和。

因为在多个散度相加的过程中，只要有一个值很大，就会使fisher准则很大，从而掩盖了散度较小的类对，使得原空间中散度大的类对支配了s－1wsb的特征值分解，由s－1wsb前d个最大特征值对应的特征向量所支撑的子空间，倾向于保留原空间散度大的类对的散度，而丢弃散度小的类对的散度。

即传统lda的子空间倾向于保留原本可分性大的类对的可分性，而丢弃可分性小的类对的可分性，导致低的整体识别率。

图1所示为3类，2维，每类300个样本的情况下，传统lda和pd.lda的特征提取结果对比。

如图1（a）所示，将3类数据向传统lda第1特征方向上投影，两条点划线均垂直于第1特征方向，第1类数据将位于第1特征方向上的两条点划线之间的范围。

可见，受第3类（野类）影响，第1、2类在传统lda的第1特征方向上发生严重重叠，几乎不可分。

2pd准则和pd.lda

针对fisher准则的不足，基于子空间应均衡保留各类对可分性的思想，本文提出一种新的准则——散度比例（pd）准则，并推导出最大化pd准则的线性判别分析（pd.lda）的求解过程。

3基于pd.lda的hrrp特征提取

3.1hrrp

雷达采用宽频带信号后，从目标接收到的是沿距离分布开的一维距离像。

hrrp有很强的方位、平移和幅度敏感性。

本文按照在视角变化δφ≤δrlx的角域范围内划分观测区间来解决方位敏感性［13］，将观测区间内的hrrp序列定义为一帧距离像，代表相应的一个角域。

以hrrp的幅度谱作为距离像的平移不变特征以解决平移敏感性。

对距离像的幅度谱进行归一化以解决幅度敏感性。

本文采用pd.lda对hrrp的幅度谱进行特征提取，并在特征子空间中设计了最小欧氏距离分类器和svm多类分类器进行分类识别。

3.2特征提取步骤

1）hrrp预处理。

训练数据：

①划分观测角域，建立各帧距离像。

②对距离像均进行快速傅里叶变换（fastfouriertransformation,fft），并归一化各距离像幅度谱。

设训练数据共有t个目标，每目标有f帧。

测试数据：

对任一测试距离像进行fft，并归一化其幅度谱，记为x。

2）特征提取。

以一帧为一类进行特征提取，即特征提取时数据类别数等于帧总数tf，采用2.3节介绍的pd.lda实现步骤进行距离像幅度谱特征提取，得线性变换矩阵w。

3）建立子空间模板库。

将所有经预处理的训练数据采用式（10）映射到子空间；

再以各帧均值为模板建立模板库vtf={vi=（μi,bi）,i=1,2,…,tf}，其中μi为第i帧hrrp的归一化幅度谱在pd.lda子空间中的均值；

bi为该模板对应的目标类别号，且bi∈{1,2,…,t}。

4）将测试数据映射到子空间：

采用式（10），将任意测试数据x映射到pd.lda子空间后记为y。

4基于外场实测数据的实验结果

4.1实测数据介绍

采用某研究所的isar实验雷达实测飞机数据，雷达和飞机的参数如表1所示,其中雷达参数的中心频率为5520mhz；

信号带宽为400mhz。

三类飞机的飞行轨迹在地平面上的投影如图2所示，图中给出了雷达的相对位置，可大致估计飞机的方位角。

其中，雅克.42第2、5段，安.26第5、6段，奖状第6、7段数据作为训练数据，其他各段作为测试数据。

训练数据段基本包含了测试数据段内各种方位角的情况，但俯仰角有所不同。

训练数据共有t=3类目标，每类目标有f=50个角域。

距离像的幅度谱维数为256。

表2为在pd.lda的5维幅度谱子空间和传统lda的149维幅度谱子空间，采用最小欧氏距离分类器的识别结果的混叠矩阵。

pd.lda相比lda平均识别率高出2%，其中第2类目标安.26的平均识别率提高了4.25%。

最小欧氏距离分类器是线性分类器，说明pd.lda可有效提取数据的线性可分性特征，且pd.lda在子空间维数远小于c－1时也可获得比lda的c－1维子空间明显高的分类识别率，这里类别数c=tf=150。

采用最小欧氏距离分类器，pd.lda法识别过程的存储量为5×

150+256×

5，lda法的存储量为149×

149。

可见，相比lda，pd.lda可大大降低数据维数并显著提高ratr的效率。

表3为在pd.lda的5维幅度谱子空间和传统lda的149维幅度谱子空间，采用svm多类分类器的识别结果的混叠矩阵，前者比后者平均识别率提高了2.75%。

说明pd.lda所提取的特征，对于非线性分类器也是有效的。

表4为在幅度谱原空间，采用svm分类器和最小欧氏距离分类器的识别结果的混叠矩阵。

将表2和表3与表4相比可见：

pd.lda子空间采用最小欧氏距离分类器和svm分类器平均识别率比幅度谱原空间分别提高了7.25%和6.42%，同时数据维数从256维降低到5维；

lda子空间采用最小欧氏距离分类器和svm分类器平均识别率比幅度谱原空间分别提高了5.25%和3.67%，同时数据维数从256维降低到149维。

说明pd.lda在数据维数降低和识别率提高两方面均优于传统lda。

5结语

pd准则从均衡保留类对间可分性的角度，为lda有效提取数据的多类分类特征提供了思路。

不同于fisher准则，pd准则用类对的子空间可分性在原空间可分性的占比，来描述各类对可分性的保留。

由pd准则的等价形式可见，最大化pd准则无需复杂的优化迭代算法。

采用外场实测雷达数据的识别结果表明，相比传统lda，pd.lda可提取出更有效的多类分类特征，更好地对数据进行降维，并显著提高识别效率。

今后，可通过对pd准则加权，使得在子空间中，权值大的类对可分性保留比例大，而权值小的类对可分性保留比例小，如何合理地确定这些权值是值得研究的问题。

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