六年级下八单元数学教案Word文档格式.docx
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3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
4、熟练运用分数的基本性质、小数的性质进行计算。
5、通过对知识进行全面的回顾、整理和比较,能够形成系统的知识体系,培养学生的概括知识能力。
6、体会数的应用,培养学生数感。
教学
重点
难点
及其
突破
教学重点:
整数、小数、分数、百分数、负数、素数、合数等数的含义及其应用。
教学难点:
培养学生的总结概括能力。
突破方法:
1、和生活紧密联系,结合具体事例进行学习。
2、通过学生小组合作,举例说出每个数的含义,突出教学重点,激发学生的学习兴趣,培养学生的总结概括能力。
使
用
构
想
教学时按照教材提示,先让学生说说六年来学过了哪些数,分别举出生活中应用这些数的例子,并说明每个数的具体含义。
为此,可以课前布置学生收集生活中应用各种数的例子。
学生发言时可能提到无限循环小数、无限不循环小数(如π),教师应加以肯定。
教材给出的例子可以作为补充材料使用。
要和生活紧密联系,结合具体事例进行学习。
发现问题及时纠正。
课时教学流程补充、修改
复习过程:
一、回顾与交流
1、复习数的意义。
(1)你学过哪些数?
说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如:
整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系生活实际,说出各种数的具体含义。
1722是自然数。
这里表示词典页码的数量:
有1722个1页。
8844.43是小数。
表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。
这里表示把全年天数平均分成5份,空气质量良好的占其中的3份。
40%、60%是百分数。
这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。
-25℃是负数。
它表示比0℃还低的气温度数。
(2)什么是整数?
①学生说一说什么是整数,整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
自然数是整数的一部分。
“1”是自然数的单位。
③做一做
()是正数,()是负数。
()是自然数,()是整数。
2、数的读、写
(1)数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
个位
十分位
计数单位
︵个
︶
十分之一
①填一填,读一读。
②什么是数位?
数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?
相邻的计数单位之间的进率是多少?
举例说一说。
④做一做。
27046=2×
()+7×
()+4×
()+6×
()
(2)读法和写法。
①读出下面各数。
1060000000.00625.08
a、读一读。
b、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八
a、写一写
b、说一说你是怎么做的。
(3)改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
过程要求:
a、学生改写。
b、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
怎样比较两个数的大小?
4、分数、小数、百分数的互化。
(1)填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
(2)说一说你是怎么做的。
5、什么是分数的基本性质,你能用它说明小数的性质吗?
(1)分数的基本性质。
1分数的基本性质是什么?
板书:
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
2填一填。
3分数大小不变,但什么变了?
(分数单位变了)
(2)小数的基本性质。
1小数的基本性质是什么?
小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
2把下面的小数改写成两位小数。
0.3002.54.3000
3小数大小不变,但什么变了?
(小数计数单位变了)
(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如:
0.3=0.30=0.300
=
(3)小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
6、倍数和因数
(1)用1、2、3、5四张卡片,能摆出多少个不同的两位数?
先摆一摆,再写出来。
这些两位数中:
素数和合数各有哪些?
奇数和偶数呢?
哪两个数有公因数2,哪两个数有公因数3或5?
2和3的公倍数是几?
3和5的公倍数呢?
你还能提出哪些问题?
(2)什么是倍数?
什么是因数?
举例说明。
①4×
5=20
20是5和4的倍数。
4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些?
一共有多少个?
20的因数有1,20,2,10,4,5。
一共有6个。
③4的倍数还有哪些?
一共有几个?
4的倍数有4,8,12,……,有无数个。
④着重说明:
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
/
无限
(2)2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么?
什么是偶数?
什么是奇数?
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
是偶数。
②5的倍数特征是什么?
个位上是0或5的数,都是5的倍数。
10,25,45,60等。
43的倍数特征是什么?
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。
如123,303等。
(3)什么是素数?
什么是合数?
①什么是素数?
最小的素数是什么?
②什么是合数?
最小的合数是什么?
③1是什么数?
(1是奇数。
既不是质数也不是合数)
(4)公因数与公倍数
12的因数20的因数50以内6的倍数
50以内8的因数
12和20的公因数50以内6和8的公倍数
(3)对于“倍数和因数”这一单元,你还知道哪些知识?
还有什么疑问?
二、巩固练习
完成课文练习与实践1—5题。
(1)学生独立完成,教师巡视,了解情况,进行个别指导
(2)同学之间互相交流。
(3)提问:
说一说你是怎么做的,发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获?
还有什么疑问,请和同学交流。
课时教学设计尾页补充、修改
板书设计
整数、小数、分数、百分数、负数、素数、合数
当堂检测
教学后记
捕捉成功:
反思不足:
数的运算
1进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
培养学生概括能力与计算能力。
2沟通整数、分数、小数的口算、估算和笔算的联系,更好地掌握计算方法。
能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
3、熟练地掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
4、正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。
教学重难点:
能比较熟练地进行整数、分数、小数的四则运算。
能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
1、自主回忆已有知识,自主整理。
学会从不同角度去归纳总结,以加深对知识的系统认识。
2、讲练结合,精讲多练。
针对共性问题学生自主解决,教师适时引导。
复习四则计算,先沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。
然后通过思考与计算,对四则计算的方法与要点作出比较系统的回顾。
复习运算顺序和运算律,先整理知识,再应用知识。
复习运算定律时,先让学生独自把表中的空格填完,对所学的五条运算定律进行整理,再作交流。
然后引导学生复习巩固运算顺序和乘法的简便运算练习。
一、回顾与交流
1.四则运算的意义。
A我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C我们有24m彩带,用
做蝴蝶结,用
做中国结。
(1)创设情境,让学生结合情境图提问题。
问:
你能提出哪些用计算解决的问题?
学生提出问题,并说明解决方法。
1一共折了多少颗星?
36+28
2折的红星比蓝星多多少颗?
36-28
3买矿泉水用了多少钱?
0.9×
40
4做蝴蝶结用了多少彩带?
做中国结用了多少彩带?
24×
5做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几?
÷
(2)结合算式说明每一种运算的含义:
①什么叫做加法?
小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?
小数减法、分数减法的意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
④什么叫做除法?
小数除法、分数除法的意义相同吗?
小结:
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
2、四则运算的方法。
(1)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?
(2)分数加法、减法的计算方法各是什么?
(3)它们有什么相同点?
整数加减时,数位对齐;
小数加减时,小数点对齐;
计数单位相同才能
分数加减时,分数单位相同。
相加减
(4)整数、小数乘法的计算方法是什么?
有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
(5)说一说整数、小数除法的计算方法。
(6)说一说分数乘法和除法的计算方法。
在四则运算中,应注意一些特殊情况。
出示以下内容:
a+0=()a×
0=()0÷
a=()
a-0=()a×
1=()a÷
a-a=()a÷
1=()1÷
注意:
当a作除数时不能为0。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。
减法是加法的逆运算,也是加法的还原。
乘法又是加法的发展,是求相同加数的加法简便算法。
除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原,它是减法的发展是求相同减数的减法的简便运算。
二、运算定律。
1、问:
我们学过哪些运算定律?
(1)学生回顾曾经学过的运算定律,并与同学交流。
(2)根据表格,填一填。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(3)算一算。
1计算:
2.5×
12.5×
4×
8
=(2.5×
4)×
(12.5×
8)……应用乘法交换律、结合律
=10×
100
=1000
2计算:
=4×
……应用乘法分配律
=4
3计算:
(21-
4计算:
5.03-2.14-1.86
=5.03-(2.14+1.86)
=5.03-4
=1.03
2.混合运算.
(1)说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:
(710-18×
4)÷
2
板书(710-18×
=(710-72)÷
=638÷
=319
(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
算一算:
=
三、巩固练习。
练习与实践第1—5题。
式与方程
1、进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义,会较熟练地解简易方程,能根据等量关系列方程解决一些实际问题。
教学重、难点:
系统掌握有关方程的基础知识。
培养学生的归纳能力、比较分析能力和解决问题的能力,掌握一些整理知识的方法。
引导学生自主回忆已有知识,鼓励学生自主整理。
充分发挥合作学习的作用,先独立思考、再小组讨论,然后汇报交流。
教师适时引导,鼓励学生从不同角度去归纳总结,以加深对知识的系统认识。
在这一节教材里,通过三个问题提取用字母表示数的经验,整理方程与等式的联系和区别,回忆学过的等式性质,这些都用举例说明的方式进行。
含有字母的式子不仅能表示周长、面积、体积的计算公式,能表示运算律,还能表示常用的数量关系。
练习与实践第1题用字母表示数量关系,是列方程解决实际问题的基础,教学这道题要让学生说说式子里的字母表示什么数量,式子表示什么数量,式子是根据什么数量关系写的,以及用字母表示数应遵循的书写规则。
第2题要解释解方程的过程,说说等式的两边同时加上或减去了几、同时乘或除以了几。
列方程是解决实际问题的常用方法,列方程的思考和列算式不同,要利用题目中最主要的数量关系作为列方程的依据。
第3~8题的重点是复习列方程解决问题的一般步骤,应突出解题的关键是找等量关系。
可以在学生独立解答之后,认真讨论各道题的等量关系,说说是怎样找的,交流寻找等量关系的体会和经验,提高列方程解决问题的能力。
一、回顾与交流。
1、用字母表示数。
(1)让学生举出一些用字母表示数的例子。
(2)请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
(3)教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
(4)说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识,进行简单的整理后再与同学交流。
然后汇报交流情况。
1说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母相乘时,应注意什么?
a乘4.5应该写作4.5a;
s乘h应该写作sh;
路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
2你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
学生汇报,教师板书。
用字母表示运算定律。
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
a(bc)=(ab)c
乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
长方形面积公式:
s=ab
正方形面积公式:
s=
长方体体积公式:
V=abh
正方体体积公式:
V=
圆的周长:
C=2πr
圆的面积:
S=πR²
圆柱体积:
v=sh
圆锥体积:
v=
sh
2.简易方程。
(1)什么叫做方程?
①含有未知数的等式叫做方程。
②举例。
X+2=164.5X=13.5X÷
=30
方程与等式有什么联系和区别?
(2)什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程:
求方程的解的过程,叫做解方程.
(3)解方程。
1学生独立解方程。
2请一位学生上台板演。
3师生共同评价,强调书写格式。
3.用方程解决问题。
(1)出示例题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8km,3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?
(2)结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
(3)学生列方程解决问题。
(4)全班反馈、交流。
路程不变
原速度×
原时间=实际速度×
实际时间
3.8×
3=实际速度×
2.5
(5)学生解答。
完成课本练习与实践第1—5题。
a+b=b+a乘法交换律:
ab=ba
a+(b+c)=(a+b)+c乘法结合律:
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
比和比例
1.进一步理解比和比例的意义与基本性质,能够正确、迅速地求出比值和化简比。
2.进一步理解掌握比和分数、除法的关系。
3.能应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点与难点:
理清各个知识点,对概念及其互相联系有系统的认识,并能灵活应用知识解决实际问题。
复习比的知识抓住三点进行,一是举实例说说什么是比,既要有两个同类数量的比,也要有两个不同类数量的比,使学生对比的含义有比较全面的理解。
二是通过改写a∶b,沟通比与分数、除法的关系,从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。
三是找出比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系,完善认知结构。
练习与实践第1~6题配合比与比例的复习,包括写出比、求比值、把比值相等的两个比组成比例,应用比例的基本性质解比例和解答按比例分配的问题等内容。
1.比和比例的意义与性质。
出示表格,通过提问进行填空。
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
引导提问:
(1)什么叫做比?
各部分名称是什么?
(2)什么叫做比的基本性质?
(3)什么叫做比例?
(4)什么叫做比例的基本性质?
举例说明
2.比和分数、除法的关系?
(1)比和分数有什么关系?
(2)比和除法有什么关系?
(3)出示表格。
根据学生回答,适时填空。
比、分数与除法的关系
前项
比号
后项
比值
除法
(4)举例。
5:
6=
()÷
()
3.比、比例的基本性质的用处。
(1)比的基本性质的用处?
1化简比。
0.12:
2
2化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果
求比值
化简比
(2)比例的基本性质有什么用处?
解比例:
过程要求:
1学生独立练习,教师巡视.
2请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.
4.比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离:
实际距离=比例尺
(2)出下面各比例尺的具体意义.
1比例尺1:
3000000表示
2比例尺20:
1表示
3线段比例尺03060km表示
(3)求比例尺.
一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图纸的比例尺是多少?
(4)求实际距离。
在比例尺是
的地图上,量得A地到B地的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离。
二、巩固练习。
1.求图上距离。
甲乙两地相距200千米,在比例尺是
的地图上,甲乙两地用多少厘米表示?
2.完成课本练习与实践第10题。
正比例和反比例
1.进一步理解正、反比例的意义,能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2.能熟练地运用比例来解决有关问题