八年级下学期期中质量调研检测数学试题文档格式.docx
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6．如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点．则在下列四个图形中，阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是（▲）．
A．B．C．D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是．
8．当=时，分式的值为零．
9．分式的最简公分母是.
10．某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：
dB），将调查的数
据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
44.5——59.5
0.1
59.5——74.5
8
0.2
74.5——89.5
10
0.25
89.5——104.5
b
c
104.5——119.5
0.15
合计
40
1.00
A
则第四小组的频率c=_________．
11．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好
（第11题）
落在BC边上．已知∠C=80°
，则∠EAB=°
．
12．直角△ABC中，∠BAC=90°
D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，
则AE=.
13．如图，在□ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为．
14．一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．
从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是事件．
（填“必然”、“不可能”、“随机”）
15．某市从xx年开始加快了保障房建设进程，现将该市xx年到xx年新建保障房情
况进行统计，并绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
则由图分析可知，该市2011年新建保障房套．
16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以
1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s
的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）
当t=s时，以A、C、E、F为顶点四边形
是平行四边形.
三、解答题（本大题共10小题，共68分）
17．
（1）（3分）约分：
；
（2）（3分）约分：
.
18．
（1）（3分）通分：
，；
（2）（3分）通分：
，.
19．（5分）先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的
值代入求值．
20．（6分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.
（1）按要求作图：
①△ABC关于原点O逆时针旋转90°
得到
△A1B1C1；
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．
（第20题）
21．（6分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F．
求证：
四边形AECF是平行四边形．
C
B
（第21题）
22．（6分）班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．
（1）该班共有名学生；
前一天男、女发言次数的频数分布折线图
第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图
（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．
频数（人）
男生
◆
女生
■
发言次数（次）
图2
图1
7
60
（第22题）
23．（6分）如图，在四边形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．则四边形EFGH是怎样的四边形？
证明你的结论．
（第23题）
24．（8分）投掷一枚质地均匀的正方体骰子.
（1）下列说法中正确的有．（填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：
投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是．你同意他的说法吗？
说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．
（友情提醒：
在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
（第24题）
25．（7分）已知：
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°
，把一个含60°
角的三角尺与这个
菱形叠合，使三角尺60°
角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
求证：
CE+CF=AB；
（2）如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F．写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．（不需要证明）
（第25题）
26．（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE
折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
（1）求证：
∠EDG=45°
（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：
BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
（3）当BE︰EC=时，DE=DG．
（第26题）
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）
D
7．100名初三学生的体重；
8．－1；
9．；
10．0.3；
11．20°
12．3；
13．12.6；
14．必然15．900；
16.2或6.
17．
（1）（3分）解：
原式＝…………………………………………………2分
＝…………………………………………………………………3分
（2）（3分）解：
原式＝……………………………………………2分
＝…………………………………………………………3分
18．
（1）（3分）解：
分母的最简公分母是…………………1分
，…………………………………………………2分
…………………………………………………3分
（2）（3分），，
它们的最简公分母是…………………………1分
，………………………………2分
．………………………………3分
19．（5分）解：
原式＝………………………………………1分
＝………………………………………………3分
取a=1时，……………………………………………4分
…………………………………………5分
20．（6分）
（1）图略，每个作图正确得2分．…………4分
（2）（1，6）…………6分
21．（6分）证明：
连接AC交BD于O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC．………………………………………2分
∵AE⊥BD,CF⊥BD，
∴∠AEO＝∠CFO=90°
又∵∠AOE＝∠COF，
∴△AEO≌△CFO，………………………4分
∴OE＝OF，…………………………5分
∴四边形AEFG是平行四边形．………………6分
（其它证法参照得分）
22．（6分）
（1）40…………………………………………2分
（2）发言次数增加3次的学生人数为：
…4分
全班增加的总的发言次数为
……………6分
23．（6分）四边形EFGH是正方形．……………………1分
证明：
在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF=AC，………………………2分
同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，
∵AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，…………………3分
∴四边形EFGH是菱形．……………………4分
设AC与BD交于点O，AC与EH交于点M
在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，
∴EH∥BD，同理GH∥AC，
∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°
，
∵EH∥BD，∴∠EMC=∠BOC=90°
，………………………5分
∵HG∥AC，∴∠EHG=∠EMC=90°
∴四边形EFGH是正方形．………………………6分
24．
（1）①③………………………………………………………………………2分
（2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．……3分
一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数
附近摆动．…………………………………………………………………4分
只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值．………5分
（3）本题答案不唯一，下列解法供参考
…………………………………………8分
25.（7分）
（1）证明：
连接AC．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC=CD=DA．
∵∠B=60°
，∴∠D=60°
∴△ABC、△ACD都是等边三角形，……………1分
∴AB＝AC，∠BAC=∠ACD=∠B=60°
∵∠EAF=60°
，∴∠BAC＝∠EAF=60°
∴∠BAC－∠EAC＝∠EAF－∠EAC，
即∠BAE＝∠CAF………………………2分
∴△BAE≌△CAF，………………………3分
∴BE＝CF，…………………………4分
∴CE+CF=CB=AB．………………………5分
（2）．………………………7分
26．（12分）
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA．∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°
G
∵△DEC沿DE折叠得到△DEF，
∴∠DFE=∠C，DC=DF，∠1＝∠2，
∴∠DFG=∠A，DA=DF，
又∵DG=DG，
∴△DGA≌△DGF，………………………1分
∴∠3＝∠4，………………………2分
∴∠EDG=∠3+∠2=（∠ADF+∠FDC）=45°
．………3分
（2）①证明：
∵△DEC沿DE折叠得到△DEF，E为BC的中点
∴CE=EF=BE，∠DEF=∠DEC．
∴∠5＝∠6，………………………4分
∵∠FEC=∠5+∠6，∴∠DEF+∠DEC=∠5+∠6
∴2∠5＝2∠DEC，即∠5＝∠DEC……………5分
∴BF∥DE．………………………6分
②解：
设AG=x，则GF=x，BG=6－x，……………7分
由正方形边长为6，得CE=EF=BE=3，
∴GE=EF+GF=3+x．……………8分
在Rt△GBE中，根据勾股定理得：
……………9分
解得x=2，即线段AG的长为2．……………10分
（3）……………12分
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