21离散型随机变量及其分布列导学案Word文档下载推荐.docx

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教学难点：

三、学习过程

（一）随机变量、离散型随机变量

问题1：

掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1,2，3，4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？

问题2：

：

随机变量和函数有类似的地方吗？

问题3：

（电灯的寿命X是离散型随机变量吗？

（二）归纳小结：

（三）典型例题

例1．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.

（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；

（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η.

例2．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：

“ξ>

4”

表示的试验结果是什么？

例3某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费（超出不足1km的部分按lkm计）．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量

（1）求租车费η关于行车路程ξ的关系式；

（Ⅱ）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?

（五）当堂检测

1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数

；

②长江上某水文站观察到一天中的水位

③某超市一天中的顾客量

其中的

是连续型随机变量的是（）

A．①；

　　B．②；

　　C．③；

　　D．①②③

２.随机变量

的所有等可能取值为

，若

，则（）

A．

　　B．

　　C．

　　D．不能确定

3.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（）

　　D．

4.如果

是一个离散型随机变量，则假命题是（）

A.

取每一个可能值的概率都是非负数；

B.

取所有可能值的概率之和为1；

C.

取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；

D.

在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

课后练习与提高

1.10件产品中有4件次品，从中任取2件，可为随机变量的是（）

A．取到产品的件数B.取到次品的件数C.取到正品的概率D.取到次品的概率

2.有5把钥匙串成一串，其中有一把是有用的，若依次尝试开锁，若打不开就扔掉，直到打开为止则试验次数ξ的最大取值为（）

A.5B.2C.3D.4

3.将一颗骰子掷2次，不是随机变量为（）

A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数

C.两次出现的点数之和D.两次出现相同的点数的种数

4离散型随机变量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

5.一次掷2枚骰子，则点数之和ξ的取值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

2． 

1．2离散型随机变量的分布列

通过预习了解离散型随机变量的分布列的概念，两点分布和超几何分布的定义。

1、离散型随机变量的分布列。

2.分布列的性质：

3．两点分布的定义及其他名称4超几何分布的定义和主要特征

【教学目标】

1.知道概率分布列的概念。

2.掌握两点分布和超几何分布的概念。

3.回求简单的离散型随机分布列。

【教学重难点】

概率分布列的概念；

两点分布和超几何分布的概。

3、学习过程

问题1.什么是离散型随机变量的分布列?

问题2：

离散型随机变量的分布列有什么性质？

问题3.例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令

如果针尖向上的概率为

，试写出随机变量X的分布列．

备注：

两点分布。

问题4.例2．在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：

（1）取到的次品数X的分布列；

（2）至少取到1件次品的概率．

备注:

超几何分布：

练习：

在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．

问题5.例5．某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：

ξ

4

5

6

7

8

9

10

P

0.02

0.04

0.06

0.09

0.28

0.29

0.22

求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率．

某一射手射击所得环数

分布列为

0．02

0．04

0．06

0．09

0．28

0．29

0．22

求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率.

1．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么

为（　　）

Ａ．恰有1只坏的概率Ｂ．恰有2只好的概率

Ｃ．4只全是好的概率Ｄ．至多2只坏的概率

2．袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：

甲、乙获胜的机会是（　　）

Ａ．甲多Ｂ．乙多Ｃ．一样多Ｄ．不确定

3．将一枚均匀骰子掷两次，下列选项可作为此次试验的随机变量的是（　　）

Ａ．第一次出现的点数Ｂ．第二次出现的点数

Ｃ．两次出现点数之和Ｄ．两次出现相同点的种数

4.随机变量X的分布列为

X

-1

1

2

3

p

0.16

a/10

a2

a/5

0.3

则a=＿＿＿＿＿＿＿。

5．掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列．