20精品小学数学几何精讲精析专题七综合练习二文档格式.docx

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3．先观察图，再填空．

（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°

到达图的位置；

（2）图B绕点“O”顺时针旋转度到达图D的位置；

（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°

到达图的位置。

4．一个平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和8厘米，它的周长是厘米。

5．一根铁丝围成一个面积为100平方厘米的正方形，改围成一个等腰梯形，上底是8厘米，下底是18厘米，它的腰长厘米。

6．

（1）小明从家向走米，再向走米到学校。

（2）商店在学校面。

（3）小军家在商店东面200米处，用“•”标出小军家的位置。

7．3个棱长为20cm的正方体木块放在墙角处（如图），有个面露在外面，露在外面的面积是cm2。

8．一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是平方分米；

它的表面积是平方分米；

它的体积是立方分米。

9．明明用24个棱长2厘米的小正方体摆出了一个长方体．他摆成的这个长方体有种不同的摆法，在各种不同的摆法中，表面积最小的是平方厘米。

三、作图题。

1．画一个直角三角形，并且这个直角三角形的一个锐角是15°

。

2．按要求操作。

（1）在下边空白处画一个平行四边形（大小自定），并作出平行四边形的高。

（2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。

（3）过O点画射线AB的平行线．再过O点画射线AC的垂线。

（4）用量角器画一个105°

的角。

3．如图是由5个正方体木块拼成的模型．请把从不同方向看到的形状画在下面的方格中．

4．（2015•衡水模拟）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把图①按2：

1的比放大。

（2）把图①绕B点逆时针旋转90°

（3）在表格中找到O点（15，4），并以O点为圆心，画一个直径为4厘米的圆。

5．先用铅笔和直尺画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，再用圆规在长方形内画一个最大的圆，最后将圆以外、长方形以内部分画上斜线（阴影）。

四、解答题。

1．如图是一个长方形，．已知∠1=50°

，求∠2。

2.一张边长为8厘米的正方形纸中，小明和小红用不同的方法剪去一个长4厘米、宽2厘米的长方形．

（1）如图1，小明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？

（2）如图2，小红剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？

3.一张长方形铁皮，长32厘米，从它的四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。

已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米，那么原来这块铁皮的面积是多少？

4.小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图

（1））包装的饮料招待同学，给每名同学倒上一满杯（如图

（2））后，他自己还有喝的饮料吗？

（写出主要过程）

5．如图，如果把三角形以OA为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是多少cm3．

【参考答案】

1.【答案】C

【解析】根据角的含义：

由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；

角不随位置的改变而改变，因为都是50度，所以两个角大小相等；

据此解答。

解：

由分析可知：

在练习本上和操场上各画一个50度的角，两个角相比较一样大；

故选：

C。

【点评】解答此题应明确：

只要角的度数相等，角的大小就相等，角不随位置的改变而改变。

2.【答案】C

【解析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可。

根据轴对称图形的意义可知，正方形、长方形和圆是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；

【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法。

3.【答案】D

【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是2层，上层2个正方形，下层1个正方形靠左边；

从正面看到的图形是1行，2个正方形；

从侧面看到的图形是1行，2个正方形；

据此即可选择。

【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，掌握定义是关键，是基础题型。

4.【答案】C

【解析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；

平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变．据此解答即可。

围着操场跑步的人和行驶的汽车是平移，钟表的时针和分针是旋转。

【点评】注意区分两种现象的本质特征：

旋转时运动方向发生改变；

平移时方向不发生改变。

5.【答案】C

【解析】分别求出（9，5）和（5，9）到（5，5）的距离，比较即可；

因为数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，可知（9，5）和（5，5）在同一行，因此用列数9﹣5即得它们的距离；

（5，9）和（5，5）在同一列，用行数9﹣5即得它们的距离，由此即可解答问题。

解答：

由分析可知，（9，5）到（5，5）距离是：

9﹣5=4；

（5，9）到（5，5）距离是：

9﹣5=4。

所以（9，5）和（5，9）到（5，5）距离一样。

6.【答案】D

【解析】数对表示位置的方法：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，因为莉莉和明明都在第8行，所以莉莉的行数是8，又因为莉莉在明明的右边第4个位置，所以列数是8+4=12列，则莉莉的位置用数对表示是（12，8），据此解答即可。

莉莉和明明都在第8行，所以莉莉的行数是8，又因为莉莉在明明的右边第4个位置，所以列数是8+4=12列，则莉莉的位置用数对表示是（12，8）。

7.【答案】C

【解析】本题主要考查了三角形内角和是180°

的应用。

根据题意，因为等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：

6，可以设一个底角与顶角分别为x和6x，那么另一个底角也是x，因为三角形内角和是180°

，所以x+6x+x＝180°

，解得x＝22.5°

，6x＝22.5°

×

6＝135，因为有一个角是钝角，所以这个三角形为钝角三角形，此题选择C。

8.【答案】B

【解析】本题主要考查圆的面积的计算。

首先确定在长方形纸上画一个最大的圆的直径是多少，然后根据圆的面积公式进行计算。

先弄清在这个长方形彩纸上画一个尽可能大的圆的直径应该等于长方形的宽，然后根据圆的面积S=πr²

，得出3.14×

=28.26（平方分米）。

9.【答案】B

【解析】根据长方体的棱长的特点，得出长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和﹣长×

4﹣宽×

4）÷

4，即可求出高是多少。

（52﹣6×

4﹣4×

4，

=（52﹣24﹣16）÷

=12÷

=3（厘米）；

B．

【点评】此题考查了长方体棱长之和的计算方法的灵活应用。

10.【答案】D

【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：

圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择。

25.12÷

3.14=8（厘米），

或18.84÷

3.14=6（厘米）；

D．

【点评】解答此题的主要依据是：

圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

11.【答案】B

【解析】本题考查三角形面积的应用。

动点P从A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止，在此过程中，三角形APD的底不变，高由小变大，再由大变小，而且A到B的过程中高变化较快，由B到C的过程中高变化稍慢，故答案为B。

1.【答案】67，锐角，等腰。

【解析】根据三角形内角和为180°

，和图中的两个内角度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。

因为三角形内角和为180°

，所以撕去的角的度数=180°

﹣46°

﹣67°

=134°

=67°

；

又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。

故答案为：

67，锐角，等腰．

【点评】此题考查了三角形的内角和定理：

三角形的内角和等于180°

同时考查了三角形的按角分类，关键明确：

①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

2.【答案】√；

○；

○．

【解析】分别根据平移、旋转的定义和性质判断各题目即可得出答案。

【点评】本题考查了平移、旋转，熟练掌握它们的定义和性质是解题关键。

3.【答案】D，180，A．

【解析】在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。

【点评】旋转作图的方法是：

①先找出图形中的关键点；

②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；

③按原来位置依次连接各点即得要求下旋转后的图形。

4.【答案】28．

【解析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，因为长方形是特殊的平行四边形，所以根据长方形的周长公式：

c=（a+b）×

2，把数据代入公式解答即可。

（8+6）×

2

=14×

=28（厘米）

答：

这个平行四边形的周长是28厘米。

28．

【点评】此题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法。

5.【答案】7．

【解析】一根铁丝围成一个面积为100平方厘米的正方形，根据正方形的面积=边长×

边长，可知这个正方形的边长是10厘米，再根据正方形的周长=边长×

4可求出铁丝的长度，再减去梯形上底和下底的长，然后除以2可求出腰是多少，据此解答。

【点评】本题重点考查了学生对正方形面积和周长公式及等腰梯形周长计算方法的掌握。

6.【答案】

（1）北、100、西、400

（2）西南

（3）200÷

100=2。

又因小军家在商店东面，所以标注如下：

【解析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答。

【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．

7.【答案】7，2800．

【解析】根据题意可知：

3个棱长为20厘米的正方体木块放在墙角处，正面有3个面外露，右面有2个面外露，上面有2个面外露，由此得共有7个面外露．根据正方形的面积公式：

s=a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，然后乘7即可．据此解答。

正面有3个面外露，右面有2个面外露，上面有2个面外露，

3+2+2=7（个），

20×

7

=400×

=2800（平方厘米），

有7个面露在外面，露在外面的面积是2800平方厘米。

7，2800．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，用正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8.【答案】6.28，31.4，6.28．

【解析】根据题意，可利用圆柱体的侧面积=底面周长×

高，圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积，圆柱的体积=底面积×

高进行计算即可得到答案。

（1）圆柱的侧面积为：

3.14×

4×

0.5

=12.56×

0.5，

=6.28（平方分米）；

（2）圆柱的底面半径为：

4÷

2=2（分米），

圆柱的表面积为：

22×

2+6.28

2+6.28，

=25.12+6.28，

=31.4（平方分米）；

（3）圆柱的体积为：

=6.28（立方分米）；

圆柱的侧面积是6.28平方分米，表面积为31.4平方分米，圆柱的体积是6.28立方分米。

6.28，31.4，6.28．

【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积、表面积、体积的计算公式。

9.【答案】6，208．

【解析】24个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，有3种拼组方法：

①1×

24排列；

②2×

12排列；

③3×

8排列；

④4×

6排列；

⑤2×

2×

⑥2×

3×

4排列；

由当2×

4排列表面积最小：

长宽高分别为：

4厘米、4厘米、10厘米，因为减少的面最多，由此即可求出它的表面积。

（1）：

有6种排法；

（2）当2×

4厘米、6厘米、8厘米，因为减少的面最多，

此时表面积最小为：

（4×

6+4×

8+6×

8）×

=（24+32+48）×

=104×

=208（平方厘米）

表面积最小是208平方厘米。

6，208．

【点评】根据题干得出不同的拼组方法，再利用长方体的表面积公式计算解答即可。

1.【答案】

【解析】根据题干，先画出一个15°

的角∠MAN，在这个角的一条边上任意找出一点B（顶点除外），向另一条边画垂线，垂足为C，则三角形ABC就是要求的三角形。

【点评】此题考查了直角三角形的性质以及角的画法和过一点画已知直线的垂线的方法。

2.【答案】见解析

【解析】

（1）先画两条互相平行的直线，连接两条直线上的A、B两点，再作AB的平行线，与两条直线分别相交于C、D两点，四边形ABCD就是所要求画的平行四边形，再过点A作BC的垂线，与BC交与E点，AE就是平行四边形的高，据此即可进行作图。

（2）在平行四边形的边BC上任取一点F，连接AF，即可把这个平行四边形分成一个三角形ABF和一个梯形ADCF。

（3）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可；

把三角板的一条直角边与已知直线AC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可。

（4）画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器105°

的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。

（1）如图所示，就是所要求画的平行四边形和高：

（2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如下图所示：

（3）根据分析画图如下：

（4）作角如下：

【点评】本题考查了画平行四边形及高、画已知直线的平行线和垂线以及利用量角器画角的能力，要注意作图一定要规范，比如画高要加直角符号。

3.【答案】

【解析】观察图形可知，从前面看到的图形是三列：

中间一列是3个小正方形，左右两边各有1个正方形靠下边；

从右面看到的是一列3个正方形；

从上面看到的图形是一行3个正方形，据此即可解答问题。

点评：

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

4.【答案】

（1）把三角形按2：

1的比放大，就是把三角形的各边放大到原来的2倍，原三角形的底是4格，高是2格，则放大后是三角形的底是8格，高是4格；

画出放大后三角形的底与高，再连接底两端与高的另一点即可画出按2：

1比例放大后的三角形；

（2）根据旋转变换的定义找出对应点的位置，然后顺次连接即可得解；

（3）利用方格图，找到一点O（15，4），以点O为圆心，以2小方格的长度为半径画圆．

点评：

本题考查了利用旋转变换作图，根据定义找出对应点的位置是解题的关键。

5.【答案】

【解析】根据长方形的特征，长方形的四个角都是直角，长方形的对边平行且相等，用三角板即可画出这个长为4厘米，宽为2厘米的长方形；

在这个长方形内画一个直径是长方形宽（即2厘米）的圆，就是一个最大的圆；

然后把圆以外、长方形以内部分画上斜线（阴影）即可．据此解答。

作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、圆的特征及它们的画法．

四、1.【答案】∠2是65°

【解析】如图，把这张长方形纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是180°

，由于∠2盖住了一个和它相等的角，展开后就是2∠2+∠1=180°

，又知∠1=50°

，据此可求出∠1的度数．

（180°

﹣50°

）÷

2=130°

÷

2=65°

∠2是65°

．

【点评】本题是考查简单图形的折叠问题及角度的计算。

2.【答案】36厘米，40厘米．

【解析】由图意可知：

小明剩下图形的周长是原来正方形的周长，再加上2条长2厘米线段的和；

小红剩下图形的周长是原正方形的周长，同加上2条长4厘米线段的和，据此解答即可。

小明剩下图形的周长：

8×

4+2×

=32+4

=36（厘米）

小红剩下图形的周长：

4+4×

=32+8

=40（厘米）

小明剪完后剩余部分图形的周长是36厘米，小红剪完后剩余部分图形的周长是40厘米．

【点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长计算方法的掌握。

3.【答案】512平方厘米

【解析】本题考查长方体的体积计算公式及长方形的面积计算。

做成的这个长方体铁皮盒的长为32－4－4=24（厘米），高为4厘米，用体积除以长方体铁盒的长与高的乘积，求出长方体铁盒的宽，用这个宽再加两个4厘米，求出原来铁皮的宽，用原来的长乘原来的宽，求出原来的铁皮面积。

32-4×

2=24（厘米）768÷

（24×

4）=8（厘米）

8+4×

2=16（厘米）32×

16=512（平方厘米）

4.【答案】15×

12×

6＝1080（立方厘米）20×

6＝960（立方厘米）

1080立方厘米﹥960立方厘米答:

他自己还有喝的饮料。

【解析】先根据长方体的体积计算方法计算出饮料的总量，再根据圆柱的体积计算方法计算出每名同学喝饮料的多少，乘以6就是6名同学喝饮料的量，最后比较饮料总量与6名同学喝饮料的量，看是否有剩余，有剩余的话，就还有小明自己喝的饮料，反之则没有。

5.【答案】这个圆锥的体积是56.52立方厘米．

【解析】根据题意可知，如果把三角形以OA为轴转动一圈，形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积公式：

v=

，把数据代入公式解答即可．

=

=56.52（立方厘米），

这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。