七年级平面直角坐标系培优.doc
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《平面直角坐标系》培优题
姓名:
分数:
1、如果点M(1-x,1-y)第二象限,那么点N(1-x,y-1)在第象限,点Q(x-1,1-y)在第象限。
2、已知点P(x,),则点P一定()
A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x轴上方D.不在x轴下方
3、在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,3)则顶点C
的坐标为()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)
4、在平面直角坐标系上点A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5、M的坐标为(3k-2,2k-3)在第四象限,那么k的取值范围是 。
6、已知点A(-3,2)AB∥ox.AB=7,那么B点的坐标为 。
7、如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至
点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是 .
4
5
6
-4
-5
-6
-4
-5
-6
5
6
7
x
y
l
B
E
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
O
A
A
'
D
'
'
C
8、如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2012次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2012的位置,则点的坐标为 .
9、在平面直角坐标系中,点坐标为,△ABO、面积为6,
那么点B坐标为 .
10、实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称
点的坐标为(2,0),请在图中分别标明
B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点
、的位置,并写出他们的坐标:
、;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:
坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的
角平分线l的对称点的坐标为
(3)已知两点D(1,-3)、E(-3,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
11、已知,则的坐标为()。
A、(2,3)B、(2,-3)C、(-2,3)D(-2,-3)
12、如果点在第一象限,那么点在()。
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限
13、直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,且P到x轴、y轴距离分别为3,7,则P点坐标为()
A、(-3,-7) B、(-7,3) C、(3,7) D、(7,3)
14、点M(a,a-1)不可能在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
15、若P(x,y)是第四象限内的点,且,则点P的坐标是。
16、已知点M在y轴上,纵坐标为5,点P(3,-2),则△OMP的面积是_______。
17、点P(+5,-2),到x轴的距离为3,则_______。
图4
18、如图4所示,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落
在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2006=_______。
19、如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)在第象限,
图5
点Q(x-1,1-y)在第象限。
20、如图5,三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求三角形AOB的面积
21、点A(2,3)到x轴的距离为 ;点B(-4,0)到y轴的距离为 ;点C到x轴的距离为1,
到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是 。
22、已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB∥x轴,若点A的坐标为(-2,4),则点C的坐标为__ ___。
23、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-1),B(1,2),C(-1,-2),三角形ABC的面积为 .
24、在平面直角坐标系中,点P(2,2)点Q在y轴上,△POQ为等腰三角形,那么符合条件的Q点有( )。
A.5个B.4个C.3个D.2个
25、如图,将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,
P2006的位置,则P2006的横坐标x2006= .
26、如图为风筝的图案.
(1)若原点用字母O表示,写出图中点A,B,C的坐标.
(2)试求
(1)中风筝所覆盖的平面的面积.
27、点A(0,1),点B(0,-4),点C在x轴上,如果三角形ABC的面积为15,
(1)求点C的坐标.
(2)若点C不在x轴上,那么点c的坐标需满足什么样的条件(画图并说明)
28、我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为观察应用:
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为__________;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…则点P3、P8的坐标分别为_____________________.
拓展延伸:
(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
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