初一几何证明题.doc
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1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？
为什么？
2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。
试证明CE平分∠ACD.
3、已知：
如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？
试说明理由
4、如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE；
5、已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？
请说明理由。
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？
并说明你的理由。
6、如图，E、F分别AB、CD是上一点，，与互余，.试说明
7、如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.
8、如图5-29，已知：
AB//CD，求证：
B+D+BED=（至少用三种方法）
1
A
E
2
3
F
C
D
9、如图，已知AB∥CD，∠1：
∠2：
∠3=1：
2：
3，求证：
BA平分∠EBF
10、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：
∠EGF=90°
D
G
A
E
B
H
C
F
1
2
3
4
11.如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：
AB∥CD。
12.如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：
∠AGD=∠ACB。
13.已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：
CD∥OB。
14.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：
CD∥OP。
15.已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：
CD∥EB。
16.如图∠1=∠2，求证：
∠3=∠4。
17.已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：
∠CFG=∠B。
18.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：
a∥b，c∥d。
19.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：
EF平分∠BED。
20、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：
l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。
21、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：
AB∥CD。
22、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：
AB∥CD。
23、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线，求证：
∠BAD=∠B=∠C=∠D。
24、已知，如图，B、E、C在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=900，求证：
AE⊥DE，AB∥CD。
25、如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：
BC∥AE。
26、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：
∠3=∠B。
27、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：
AD∥BC。
28．已知：
BC＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠D，F是CD中点，求证：
∠1＝∠2
29．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。
求证：
BC＝AB＋DC。
30．已知：
AB＝CD，∠A＝∠D，求证：
∠B＝∠C.
31．如图：
DF＝CE，AD＝BC，∠D＝∠C。
求证：
△AED≌△BFC。
32．如图：
AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE＝CF。
求证：
AM是△
ABC的中线。
33．AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上的一点。
求证：
BF＝CF
34．如图：
AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB。
求证：
AF＝DE。
35．已知：
如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：
AE＝AF。
36．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4， 求证:
∠5＝∠6．
37．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.
38．如图（13）△ABC≌△EDC。
求证：
BE=AD。
39．如图：
AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。
求证：
（1）AF=CE，
（2）AB∥CD。
40．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，
（1）∠PCD=∠PDC吗？
为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？
为什么？
41．如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C用轴对称图形证明：
CD=AB+BD。
42．如图，P是∠BAC平分线AD上一点，P与A不重合，AC>AB。
求证：
PC-PB43．如图，四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,
（1）观察∠ABD与∠CBD,你能得到什么结论?
（2）试说明你得到的结论.
44．如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：
AM＝BN．
45．如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：
AD平分∠BAC．
46．已知：
，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：
DE＝DF．
47．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D.
（1）∠PCD=∠PDC吗？
为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？
为什么？
48．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问
△APQ是什么形状的三角形？
试说明你的结论．
49．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．
（1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.
50．.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：
①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形；
（2）选择第
（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。
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