中考题选力学教师版Word格式.docx
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10-2m2＝300N
N2＝p2S=4×
10-2m2＝200N
解得：
FA1＝900N；
FA2＝1000N……（1分）
（2）以人为研究对象，受力分析如图8甲、乙所示。
人始终处于静止状态，所以有：
G人＝F1＋T1
G人＝F2＋T2
因为T1与T1大小相等，F1与F1大小相等，
T2与T2大小相等，F2与F2大小相等。
所以有：
F1＝G人－T1
F2＝G人－T2…………………（1分）
已知F1∶F2＝20∶19
得：
=
①
对杠杆进行受力分析如图9甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件：
（FA1＋G）×
OE＝T1×
OH
（FA2＋G）×
OE＝T2×
OH…………………（1分）
已知OE∶OH＝2∶5，FA1＝900N，FA2＝1000N
T2-T1=20N②
FA2＋G＝5T2③
已知G人＝600N，由①②解得：
T2＝220N………………（1分）
（3）将T2＝220N代入③得：
G＝100N………………（1
【2009年单选】12．甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。
将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。
将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，有
体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。
已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1。
则下列选项中正确的是
A．小球A的质量为32g
B．小球B的质量为8g
C．ρ1与ρ2之比为2：
3
D．ρ1与ρ2之比为24：
25
图8
【2009年填空】23．图8是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图。
当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1。
当物体A有
的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2。
已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N，N1：
N2=13：
12。
不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A所受重力为640N。
【2009年计算】40．图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图，该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端。
杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。
已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA:
OB=3:
1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N。
杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。
配重C的质量mc等于多少千克，开关刚好能被拉开？
【2009】40．解：
若开关刚好能被拉开，则拉力T等于6N，配重C的质量等于mC，此时，杠杆在水平位置平衡，杠杆的B端受水平台面的支持力为零。
分别以杠杆AB及配重D、动滑轮、配重C为研究对象，受力分析，如图4甲、乙、丙所示。
………（1分）
以杠杆AB及配重D为研究对象时，受力分析如图4甲所示，杠杆A端受到向下的压力为F1，杠杆B端受到向下的压力为F和重力GD，根据杠杆平衡条件有：
F1×
OA＝（GD+F）×
OB………①…………………………（1分）
GD=mDg=1.5kg×
10N/kg=15N
将GD=15N，OA∶OB＝3∶1，F=75N代入①式解得：
F1=30N………（1分）
以动滑轮为研究对象时，受力分析如图4乙所示，动滑轮受到向上的拉力为2T，受到向下的拉力为T1，受到向下的重力GP。
因为动滑轮受力平衡，所以有：
T1＝2T—GP②…………………………………………………（1分）
GP=mPg=0.2kg×
10N/kg=2N
T=T=6N
将T=6N，GP=2N代入②式解得：
T1=10N………………………………………………………………（1分）
以配重C为研究对象时，受力分析如图4丙所示，配重C受到向下的重力为GC，受到向上的支持力为F1，受到向上的拉力为T1。
因为配重C受力平衡，所以有：
GC＝T1+F1③……………………………………（1分）
T1＝T1=10N，F1=F1=30N
将T1=10N，F1=30N代入③式解得：
GC＝40N
mC=
=
=4kg………………………………………（1分）
（其他解法正确的，均可相应得分）
【2010年】12．如图8所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙。
甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。
现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。
液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2。
已知物体A与物体B
的密度之比为2：
3，S乙等于4S甲。
则
下列判断正确的是
A．pl=p2，F1>
F2
B．p1<
p2，12F1=F2
C．3p1=p2，6Fl=F2
D．p1>
p2，F1=4F2
【2010年填空】23．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量
的液体，放在水平桌面上；
底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为
F1。
将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，
容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳
对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为
h1。
然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，
细绳对物体A的拉力为F3。
已知F1与F2之差为7.2N，
F2与F3之比为5：
8，h1为3cm，h2为为5cm。
不计绳重，
g取l0N/kg。
则物体A的密度是2.8×
103kg/m3。
【2010年计算】38．（2010·
北京）图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。
DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。
水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。
安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg。
电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。
固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。
物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为N1；
物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为N2。
滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。
已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3：
2,η1与η2之比为9：
10物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。
在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。
细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。
（1）OC的长度;
（2）拉力F。
分析：
（1）因为DOC是一个杠杆，已知DO的长度，所以要求解OC的长度时，可以结合杠杆的平衡条件F1L1=F2L2进行求解，因此需要求出D点和C点的动力和阻力；
对配重E的受力分析可以求解动力FD1=F'
D1，
对以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析可以求解阻力FC1=F'
C1，具体如下：
首先对物体A进行受力分析，物体A受到竖直向下的重力和竖直向上的水的浮力及绳子的拉力，在三个力的作用下处于平衡状态，即合外力为零，可以求出绳子拉力的大小；
然后结合滑轮组的机械效率公式η=
进行推理求解计算出动滑轮的重力；
结合杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可以求解出OC的长度；
（2）由表格可知做功W和做功时间t，
结合功率公式
可以求出功率的大小；
再结合机械功率P=Fv求解拉力的大小．
解答：
解：
（1）物体A在水中匀速上升h1的过程中，
F1=mAg﹣F浮
F浮=ρ水Vg=200N
F1=300N
此时，滑轮组的机械效率
物体A离开水面后匀速上升h2的过程中，滑轮组机械效率
根据η1：
η2=9：
10，解得：
G动=100N．
物体A在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图a所示，配重E的受力分析图如图b所示，杠杆上C点、D点受力分析图如图c所示．
FC1=G﹣F浮
G=mg+G动+mAgN1=mEg﹣FD1
F'
D1•OD=F'
C1•OC
FC1=F'
C1，FD1=F'
D1
物体A离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图d所示，配重E的受力分析图如图e所示，杠杆C点、D点受力分析图如图f所示．
FC2=GN2=mEg﹣FD2
D2•OD=F'
C2•OC
FC2=F'
C2，FD2=F'
D2
N1：
N2=3：
2
OC=1.8OD=2.88m；
答：
OC的长度为2.88m；
（2）行走装置以v=0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，由图象可得拉力T的功率
P=
=5W
P=T×
2v，解得：
T=50N
F=2T=100N；
拉力F为100N．
点评：
此类问题是一道复杂的综合题目，要会正确的对物体进行受力分析，结合平衡状态求解出各力的大小，进而利用杠杆的平衡条件和机械效率计算公式进行分析求解．
【2011年】12．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图7所示。
甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2。
甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1。
乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2=2p1。
将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。
液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2。
则下列判断正确的是
A．F1＞F2，ρ1＜ρ2B．F1=F2，ρ1＜ρ2
C．F1＜F2，ρ1＞ρ2D．F1＜F2，ρ1＜ρ2
答案：
12.A
解析：
偏难题。
属于液体压强与浮力的综合问题。
密度大小关系不难判断，根据液体压强公式和题目条件即可。
关于浮力的比较，可以利用结论：
液体中加入某种固体，无论该固体是漂浮、悬浮还是沉底，液体对容器底部压力的增加量都等于该物体受到的浮力。
加入固体前液体对容器底部的压力可比较大小，加入固体后液体对底部压力相等，不难得出答案。
【2011年】23．将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端。
当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa。
把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa。
已知：
AO:
OB=2:
3，容器M的底面积为60cm
2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为kg/m3。
5.6×
103
【2011年计算】39．某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。
图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。
小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮
组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。
小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。
小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。
拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。
υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。
（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）
机械效率ηB与ηA之差。
【2009】39．解：
设物体A受的重力为GA，物体B受的重力为GB，动滑轮受的重力为G动。
匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。
匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4乙所示。
由图4甲、乙得：
2F1=GA+G动2F2=GB+G动
又因为F1=F1F2=F2
所以
（1）
由题中W－t图像可知：
P1=
=90WP2=
=45W
由
υ1=3υ2解得：
（2）
由
（1）、
（2）解得：
（3）
由G＝ρgV3VA=2VB8ρA=7ρB解得：
（4）
由（3）、（4）解得：
G动=
GAG动=
GB
ηA=
=70%
ηB=
=80%
ηB－ηA=80%－70%=10%
【2012】12．水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体。
其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。
若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F1；
若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时乙容器对桌面的压力为F2；
若将小球A放在丙容器的液体中，小球A静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为F3；
若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时丁容器对桌面的压力为F4。
A．F2<
F1=F3<
F4B．F1=F2=F3<
F4
C．F1=F3<
F2<
F4D．F1=F2=F3=F4
【2012】23．如图6所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2。
容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。
若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。
当质量m的范围为时，才能满足p水＞p酒精。
（ρ酒精＝0.8×
103kg/m3）800g＜m＜2400g
【2012】39．图18是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。
工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B。
物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为hA；
物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为hB。
当物体A所受竖直向上的拉力T1为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1。
挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W。
当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2。
挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%。
N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB。
不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。
（1）物体B匀速上升的速度v；
（2）拉力F1做的功W。
【2012】39．解：
（1）当物体A受拉力为T1时，以物体A为研究对象，受力分析
如
图3甲所示；
当物体B受拉力为T2时，以物体B为研究
对象，受力分析如图3乙所示。
由图3甲、乙得：
GA=T1+N1
GB=T2+N2
N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB
T1=1500N，T2=1000N
因为G=mg=ρVg=ρgSh
所以GA=ρAgSAhA，GB=ρBgSBhB
GA=3500N
GB=2000N
设滑轮组的绳子段数为n，提升物体B时，机械效率η=
F2=625N，η=80%
n=4
拉力F2做功的功率P=
=nvF2
P=500W
v=0.2m/s
（2）匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。
由图4乙得：
4F2=GB+G动
G动=4×
625N―2000N=500N
由图4甲得：
4F1=GA+G动
F1=
=1000N
拉力F1做的功W=nF1h
h=4m
W=4×
1000N×
4m=1.6×
104J
【2013年】14．图7是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N。
圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5*103kg/m3。
在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为，钢架对定滑轮的拉力为T。
在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p。
不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。
下列选项中正确的是
A．压强p的最小值为15000Pa
B．拉力T的大小为2700N
C．拉力F的大小为640N
D．滑轮组的机械效率为90%
【2013年】24．将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压强为0p。
向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，记录的数据如下表所示。
已知圆柱体B的体积为32800cm，则0P等于Pa。
（g取10N/kg）
【2013年】40.如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在水平面内转动。
BC=0.2m。
细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上。
浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。
已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×
10³
kg/m³
。
AD=0.8m，CD=0.2m。
杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。
为使杠杆AD保持水平平衡。
（1）物体E的最小质量m
（2）物体H的最小体积V
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