江苏省徐州市中考数学试题含答案.docx

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江苏省徐州市中考数学试题含答案

初中毕业、升学考试

数学试题

一、选择题（本大题共有8小题。

每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.2-1等于

A.2B.-2C.D.-

2.右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是

ABCD（第2题）

3.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率

4.下列运算中错误的是

A.B.C.D.

5.将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为

A.B.C.D.

6.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。

得到如图所示的图形，该图形

A.既是轴对称图形也是中心对称图形

（第6题）

B.是轴对称图形但并不是是中心对称图形

C.是中心对称图形但并不是轴对称图形

D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

7.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是

A.矩形B.等腰梯形

8.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2,则AC等于

A.3B.2C.3或5D.2或6

二、填空题（本大题共有10小题。

每小题3分，共30分。

不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）

9.函数中，自变量x的取值范围为▲.

10.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2,该数用科学计数法可表示为▲.

11.函数y=2x与y=x+1的图像交点坐标为▲.

12.若ab=2，a-b=-1，则代数式的值等于▲.

13.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为▲cm2.

14.下图是某足球队全年比赛情况统计图：

根据图中信息，该队全年胜了▲场.

15.在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A’的坐标为▲.

16.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，,折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则▲°.

17.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为▲cm.

18.如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图2所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为▲.

（第18题）

三、解答题（本大题共有10小题，共86分。

请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题10分）

（1）计算：

；

（2）计算：

。

20.（本题10分）

（1）解方程：

；

（2）解不等式组：

。

21.（本题7分）已知：

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.

求证：

四边形BEDF是平行四边形.

22.（本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：

8，8，7，8，9

乙：

5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数

众数

中位数

方差

甲

8

▲

8

0.4

乙

▲

9

▲

3.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差▲.

（填“变大”、“变小”或“不变”）.

23.（本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。

（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为▲；

（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.

24.（本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.

25.（本题8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的南偏东75°且与点B相距200km的点C处.

（1）求点C与点A的距离（精确到1km）

（2）确定点C相对于点A的方向

（参考数据：

≈1.414，≈1.732）

26.（本题8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：

y=ax2+bx-75.其图像如图所示.

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？

最大利润为多少元？

（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

27.（本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D,AB分别与x轴，y轴相交于店E、F.已知B（1，3）.

（1）k=▲；

（2）试说明AE=BF;

（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标.

28.（本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG.

（1）试说明四边形EFCG是矩形；

（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，

①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？

若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；

②求点G移动路线的长.

数学参考答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1、C

2、D

3、B

4、A

5、A

6、B

7、C

8、D

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置）

9、x≠1．

10、1.7×105，

11、（1，2）．

12、-2．

13、

14、22

15.（-2，4）．

16.15°．

17.1cm或2cm

18.y=-3x+18（3≤x＜6）

三、解答题（本大题共有10小题，共86分。

请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19（本题10分）

原式=1+-2=-

（2）解答：

原式＝a-1

20、（本题10分）

（1）解答：

移项得，x2+4x=1，

配方得，x2+4x+4=1+4，

（2）解答：

0≤x＜2

21、证明：

如图：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OD，OB=OC．

∵AE=DF，OA-AE=OD-DF，

∴OE=OF．

∴四边形BEDF是平行四边形．

点评：

本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．

22、解：

（1）甲的众数为8，乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；

（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．

故答案为：

8，8，9；变小．

点评：

本题考查了方差：

一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数、中位数和众数．

23、解：

（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为

（2）列表如下：

男

男

男

女

男

---

（男，男）

（男，男）

（女，男）

男

（男，男）

---

（男，男）

（女，男）

男

（男，男）

（男，男）

---

（女，男）

女

（男，女）

（男，女）

（男，女）

---

所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，

则P==

点评：

此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

24、解答：

设票价为x元，

由题意得，，

解得：

x=60，

则小伙伴的人数为：

=8．

答：

小伙伴的人数为8人．

25、解答：

∠BAC＝90°，AC==100=173.2km

（2）易知东偏南15°

26、解答：

（1）y=ax2+bx-75图象过点（5，0）、（7，16），

解得a=-1,b=20,代入y=ax2+bx-75

y=-x2+20x-75的顶点坐标为（10，25）

当x=10时，y最大=25，

答：

销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；

（2）（7，16）关于x=10的对称点是（13，16），

当7＜x＜13时，种商品每天的销售利润不低于16元．

点评：

本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用顶点坐标求最值，利用对称点求不等式的解集．

27、