长方形的面积教学设计Word下载.docx

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我觉得小明的书房大些。

因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。

……

同学们的回答真不错。

有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？

怎样算出来的？

这就是我们今天要学习的问题。

（板书课题）

二．合作探究，解决问题

（一） 

动手合作探究——长方形面积的计算方法。

1． 

分小组开展实验。

探究例2

（1）

2． 

交流、展示探究成果。

第

（1）小组：

用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。

第

（2）小组：

每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。

这个长方形面积就是15平方厘米（5×

3）

3． 

师：

同学们的思路清晰，表达清楚。

特别是第

（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。

（二） 

推测、再次验证。

刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。

那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？

生操作、验证完成例2

（2）

汇报、交流。

4． 

总结、验证：

长方形的面积=长×

宽

（三） 

类推——验证正方形的面积公式

大胆推测：

正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？

与它的边长有关系吗？

我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。

同学们对他的推测有异议吗？

没有。

那我们就一起想办法来验证吧。

操作、验证。

师生交流。

直观板书：

正方形的面积=边长×

边长

三．师小结（略）

四．反馈练习：

课件回放：

通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？

思考：

求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？

求正方形的面积一定要知道它的边长吗？

思路设计：

为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。

为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。

从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。

让学生真正经历探究的过程

——《长方形正方形面积计算》教学设计与反思

最近，我执教了《长方形正方形面积计算》一节课，在整节课中，我注重引导学生自主探究，在探究中发现规律、掌握规律。

教学设计

教学内容：

青岛版义务教育课程标准实验教科书三年级下册46、47页

1、引导学生自主探究长方形、正方形面积的计算方法，经历探究的过程，会正确计算长方形、正方形的面积。

2、渗透“操作—发现—验证”的学习方法，培养学生自主学习能力和合作意识。

3、让学生通过数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功的乐趣。

教学重难点：

长方形面积公式的推导过程，会正确计算长方形正方形的面积

学具、教具准备：

每组边长1厘米的正方形20个，长方形纸片一个

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、师：

同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

2、电脑出示：

请同学们比较一下，哪个图形的面积大？

哪个图形的面积小？

那么谁能说说，面积大的，大多少呢？

面积小的，小多少呢？

面积的大小凭眼睛看还不行，我们应该求出它们的面积才能比较。

电脑打出虚线的小方格（如下图）

现在大家说说可以用什么方法知道图形的大小？

对！

用数方格的方法可以知道图形的大小。

如果每小格表示1平方厘米，请同学们数一数，哪个图形的面积比较大？

大多少？

3、播放课件，谈话导入。

同学们，用数方格的方法固然可以求出长方形的面积，但是如果要求房间地面的面积，水池的水面面积等能不能用数方格的方法来计算它们的面积呢？

显然那是不简便的甚至是不可能的，所以我们还得找出一个更科学，更简便的计算面积的方法，这节课我们就来研究这个问题（板书课题）

二、自主探究，发现规律

现在请同学们拿出题卡1，想方法求出这个长方形的面积，可以利用这一小袋小正方形，

生:

小组活动，教师巡视

把你们小组求的结果写在长方形下面

哪一个小组愿意来介绍汇报一下你们是怎样求的这个长方形面积，带着你们的题卡和学具到前面来。

我们是用摆1平方厘米的小正方形的方法来求的，在这个长方形里摆了12个1平方厘米的小正方形，所以这个长方形的面积是12平方厘米。

生2：

我们是这样摆的，沿着长边摆4个，沿着宽边摆3个，就可以看出一行4个有这样的3行，也就是4×

3=12个小正方形，它的面积是12平方厘米。

还有没有不同的办法？

生3：

我们小组是用长×

宽来求的这个长方形的面积。

噢，那你们小组是怎么想的，能跟同学们说说吗？

我们小组一开始也是沿长边摆了4个小正方形，沿宽边摆了3个小正方形，后来我们就发现长边摆4个长就是4厘米，宽边摆3个，宽就是3厘米，因此我们就直接用4×

3是12平方厘米也就是长×

宽来计算的，也是12平方厘米。

同学们同意他们小组的方法吗？

刚才，同学们有的小组用摆了12个小正方形的办法来求出了这个长方形的面积是12平方厘米；

还有的小组沿长边摆了4个小正方形，沿宽边摆了3个，就看出了1行4个，能摆这样的3行，也就是12个小正方形，也是12平方厘米，还有的小组通过摆小正方形，想到了长边摆4个，长就是4厘米，摆这样的3行，宽就是3厘米，就可以长×

宽来求这个长方形的面积。

三、动手操作，验证规律

这个长方形面积可以用长×

宽来求，那么其他长方形面积也能用长×

宽来求吗？

下面咱们就来验证一下。

用你手中的面积是1平方厘米的小正方形，拼成三个不同的长方形，边拼边把数据记录在题卡2上，验证一下其他长方形面积也能用长×

宽来计算吗？

把你验证的结论写在表格下面的横线上。

哪一个小组愿意来说一下你们验证的过程，带着你们拼的三个长方形。

我们小组拼的第一个长方形长是4厘米，宽是1厘米，面积是4平方厘米，长×

宽也等于4平方厘米

第二个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米，长×

宽也等于15平方厘米

我们验证的结论是长方形面积就用长×

宽来计算

还有哪个小组愿意说一下你们验证的结论

我们通过验证，也得到了长方形面积=长×

还有没有不同意见？

同学们，通过自己的研究，不但得到了长方形面积的计算方法，也就是长方形面积=长×

宽，还验证了这个计算方法，现在老师就把这个公式写在黑板上（板书：

长方形面积=长×

宽）

四、寓乐于练，应用规律

接下来我们就用我们学到的知识来做闯关游戏，好不好？

（课件）第一关出手不凡，求出下列长方形的面积，看看哪位同学真的是出手不凡，快速做在练习本上（汇报时说想法）

2、师：

第二关举一反三，同学们都会计算长方形面积，那么下列正方形的面积你会求吗？

3、师：

第三关火眼金睛，用你的火眼金睛判断一下，下面的这两句话对吗？

（1） 

长方形的长是12分米，宽是8分米，面积是96分米。

（2） 

正方形的边长是8厘米，面积是32平方厘米。

4、师：

刚才，我们已经闯过了三关，下面请同学们小组合作选择你喜欢的一个文具，或教室里的一种物体，选取它的一个长方形或正主形的面，先估计你的面积，再测量你需要的数据，求出它的面积，看你的估计跟准确值差多少？

五、课堂总结，升华提高

这节课有什么收获？

教师引导学生对知识进行梳理总结。

教学反思

本节课注意体现以下三点：

1、让学生经历探究的过程

《长方形、正方形面积计算》这节课的教学重点是让学生探究并掌握长方形和正方形的面积公式，获得探究学习的经历。

教师作为学习活动的组织者、引导者，为学生创设了能激发探究欲望的情境，让学生在任务的驱动下，亲身经历探究知识的过程。

首先通过比较图形面积的大小，引出课题。

接着提出要探究的问题，想办法求出题卡1中长方形的面积。

学生通过摆、量探究出了不同的求长方形面积的方法，感知到了长方形的面积是长和宽所含平方厘米数的乘积，推测到可以用长乘以宽计算长方形面积。

接着，又出示了问题，提出了任务：

“其它的长方形是不是也可以用这种方法来求呢？

下面我们就来验证一下”。

学生马上又投入到探究中，经过观察比较，自己得出了结论：

长方形面积等于长乘以宽。

整个过程顺着“实验—猜想—验证—概括”思路展开，符合学生的认知规律。

2、注重合作学习，培养学生的交流意识

在教学过程中，培养学生的合作学习交流意识和能力是课程标准特别强调的一个重要改革的理念。

这节课的整个探究过程都是在小组交流活动中进行的，学生的学习积极高涨。

3、加强直观教学，丰富学生的感性经验

在空间与图形的教学中，用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。

本节课，整个探究过程都是在学生的动手操作中完成的。

学生通过直观地操作活动，自己得出了长方形面积的计算方法，同时还发挥多媒体课件的作用，直观形象地演示探究的过程，丰富了学生的感性认识，为学生的抽象概括做好了铺垫。

教科书第123～124页长方形面积的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第1～5题。

　　教学目的

　　使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的抽象概括能力。

　　教学重点

　　理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。

　　教学难点

　　帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。

　　学具准备

学生每组准备一张

长5厘米、3厘米；

长3厘米、宽4厘米；

长4厘米、宽2厘米的长方形纸，8个1平方厘米的正方形纸片。

　　教学过程

　　一、沟通知识，建立联系

　　学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大？

　　二、自主探索，领悟方法

　　1、巧设问题，激发兴趣

　　我们教室地面的面积大约是多少呢？

学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：

这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。

　　2、动手操作，研究方法

　　（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

　　一种：

一个长3厘米、宽4厘米的长方形

　　二种：

一个长4厘米、宽2厘米的长方形

　　三种：

一个长5厘米、宽3厘米的长方形

（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。

（可能出现的情况：

用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。

在这个过程中

　　教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单，最好是做成多

　　媒体课件显示给学生看。

）

　　（3）师生交流，提炼方法。

长方形的面积与它的什么有关系呢？

独立思考后交流。

（教师指导：

长方形的长摆了5排，说明是5厘米；

宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？

宽。

　　（4）学生思考：

求长方形的面积事实上是求什么呢？

（看它包含了多少个面积单位。

　　三、应用知识，解决问题

　　1、课本第124页上面“做一做”：

量长方形的长和宽，并计算它的面积。

　　2、练习二十八的第1题

第二课时

长方形面积的计算。

教科书85-86页。

教学目的

学生每组准备一张长5厘米、3厘米；

一、知识链接：

我们教室地面的面积大约是多少呢？

（学生可能进行猜测，可能用面积单位来测量）

教师指出：

这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，在摆面积单位进行测量的过程中，人们发现一个计算长方形面积的简便算法，你想知道吗？

（生：

想）希望通过这节课的学习，你能帮助我们解决问题。

板书：

长方形、正方形面积的计算

二、知识点：

长方形的面积计算。

（一）自主学习：

这里有三个不同的长方形，（①长5厘米、3厘米；

②长3厘米、宽4厘米；

③长4厘米、宽2厘米的长方形）请你动动脑筋，怎样能计算出它的面积。

先让学生自己动脑、动手探索计算的方法。

（二）小组合作，展示交流

（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出每个图形的面积。

学生可能出现的情况：

（用面积是1平方厘米的小正方形沿着长边摆满，再沿着宽边摆满，再用每排的个数×

排数就等于长方形的面积。

谁愿意汇报一下你观察、计算的结果？

要求说出：

这个长方形的面积是（）平方厘米。

沿着长边摆（）个1平方厘米的正方形，一排就是（）平方厘米。

沿着宽边摆（）个1平方厘米的正方形，就有（）排。

2、填题卡

每排的个数

排数

面积（平方厘米）

图1

图2

图3

汇报结果。

三、师生交流，提炼方法。

生独立思考后交流。

　　学生思考：

师小结：

知道每排的个数和排数，就能知道长方形的长和宽。

通常我们在计算长方形面积的时候用长乘以宽。

即：

三、巩固练习，交流反馈：

1、有一个长9分米，宽6分米的长方形，它的面积是多少平方分米？

2、如果这个长方形的长减少1分米，宽不变。

那么现在这个长方形的面积是多少平方分米？

3、要在墙上安装一面镜子，镜子的长是3米、宽1米，镜子的价格是1平方米15元，安装这面镜子需要多少钱？

4、

四、梳理总结提升思维

这节课你学会了哪些知识？

五、达标检测

1、一个长方形长是3厘米。

宽是2厘米，它的面积是（）。

2、画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形并计算它的面积？

3、一块草坪长9米，宽6米，它的面积是多少平方米？

5、